初中奧數(shù)不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

a>b,b>c→a>c;
    a>b →a+c>b+c;
    a>b,c>0 → ac>bc;
    a>b,c<0→ac
    a>b>0,c>d>0 → ac>bd;
    a>b,ab>0 → 1/a<1/b;
    a>b>0 → a^n>b^n;
    基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2
    那么可以變?yōu)?a^2-2ab+b^2 ≥ 0
    a^2+b^2 ≥ 2ab
    擴(kuò)展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常數(shù)P,則Y的值為((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n
    絕對(duì)值不等式公式：
    | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
    | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
    證明方法可利用向量，把a(bǔ)、b 看作向量，利用三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。