一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）
1. 下列圖案可以通過(guò)一個(gè)“基本圖形”平移得到的是( )
A B C D
2. 在數(shù)－3.14, , 0, π, , 0.1010010001… 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3. 下列說(shuō)法正確的是( )
A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5
C．－5是（－5）2的算術(shù)平方根 D．±5是（－5）2的算術(shù)平方根
4. 下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )
A B C D
5. 如果 ＞ ，那么下列結(jié)論一定正確的是( )
A． ＜ B． ＜ C． ＜ D． ＜
6. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為 ( )
A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)
7．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）不相交的兩條直線叫做平行線；
（4）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)互補(bǔ)的角互為鄰補(bǔ)角.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8. 已知 ，當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ，那么當(dāng) 時(shí) ( )
A.－4 B. －2 C.2 D.4
9. 調(diào)查下面的問(wèn)題，應(yīng)該進(jìn)行全面調(diào)查的是( )
A.市場(chǎng)上某種食品的色素是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) B.某單位所有人員的住房情況
C.一個(gè)城市某一天的空氣質(zhì)量 D.某款品牌手機(jī)的觸摸屏壽命
10. 若點(diǎn)P（ ， ）的坐標(biāo)滿足方程組 ，則點(diǎn)P不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）
11. 若 ，則± = ．
12. 將方程 變形為用含 的代數(shù)式表示 的形式是 ?。?BR> 13. 若 ，則 ．
14. 已知 ，不等式 解集為 _.
15. 如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，其中長(zhǎng)度能表示點(diǎn)到直線(或線段)的距離的線段有 條.
16. 為了解20xx屆本科生的就業(yè)情況，某網(wǎng)站對(duì)20xx屆本科生的簽約狀況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至4月底，參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的12000人中，只有4320人已與用人單位簽約．在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量是______.
17. 如果不等式組 無(wú)解，則 的取值范圍是 .
18. 給出下列四個(gè)命題，其中真命題為 （填寫(xiě)真命題的序號(hào)）．
①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，二者是一一對(duì)應(yīng)的；
②若 ＞0， 不大于0，則P(－ ， )在第三象限內(nèi)；
③在 軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0；
④當(dāng) ≠0時(shí)，點(diǎn)P ( ，－ )在第四象限內(nèi)．
三、解答題（本大題共46分）
19.（本題10分，每題5分）
（1）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
（2）求不等式 的非負(fù)整數(shù)解.
20.（本題6分）若 ，求 的值.
21.（本題6分）在我市開(kāi)展的“陽(yáng)光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開(kāi)展情況，隨機(jī)抽查了全市七年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示跳繩次數(shù)范圍135≤x＜155的扇形的圓心角度數(shù)為 度．
（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市28000名七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？
22.（本題6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是
邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)
都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
(1) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
(2) 將△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平
移6個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；
(3) 連接AB2，B2 C，△AB2C的面積= .
23.（本題8分）如圖，已知直線 ∥ ， 、 和 、 分別交于點(diǎn) 、 、 、 ，點(diǎn) 在直線 或 上且不與點(diǎn) 、 、 、 重合．記 ， ， ．
（1）若點(diǎn) 在圖（1）位置時(shí)，求證： ；
（2）若點(diǎn) 在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 、 、 之間的關(guān)系；
（3）若點(diǎn) 在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出 、 、 之間的關(guān)系并給予證明.
24.（本題10分）已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A 型
車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē) 輛，B型車(chē) 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿貨物．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；
（3）若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一.選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B Ｃ A Ｂ B D D A B C
二．填空題
11 12 13 14 15 16 17 18
±1.01
17 ＜
8 12000
①③
三．解答題
19.（1）解①得 ………………1分
解②得 ………………2分
（數(shù)軸表示略） ………………3分
原不等式組的解集是 ………………5分
（2）
………………3分
其中非負(fù)整數(shù)解為 ………………5分
20.解：依題意， ………………2分
解得 ………………4分
所以 = =3 ………………6分
21. （1） （人）
（2）圖略（頻數(shù)29），圓心角度數(shù)為81度．
（3）全市28000名七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀有 （人）
22. （1）（2,7），（6,5） ……………………………………………2分；
（2）圖略 ……………………………………………4分；
（3）21 ……………………………………………6分.
23.證：（1）（證法不）； ……………………………………………3分；
（2） ……………………………………………5分；
（3） °， …………………………………6分；
（證法不） …………………………………8分；
24.解：（1）設(shè)每輛A型車(chē)、B型車(chē)都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，
依題意列方程組得： ，
解方程組，得： ，
答：1輛A型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)4噸．
（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31，
∴a=
∵a、b都是正整數(shù)
∴ 或 或
答：有3種租車(chē)方案：
方案一：A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛；
方案二：A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛；
方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛．
（3）∵A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）
∵1020＞980＞940
∴最省錢(qián)的租車(chē)方案是方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛，
最少租車(chē)費(fèi)為940元．
1. 下列圖案可以通過(guò)一個(gè)“基本圖形”平移得到的是( )
A B C D
2. 在數(shù)－3.14, , 0, π, , 0.1010010001… 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3. 下列說(shuō)法正確的是( )
A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5
C．－5是（－5）2的算術(shù)平方根 D．±5是（－5）2的算術(shù)平方根
4. 下列圖形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )
A B C D
5. 如果 ＞ ，那么下列結(jié)論一定正確的是( )
A． ＜ B． ＜ C． ＜ D． ＜
6. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為 ( )
A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)
7．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）不相交的兩條直線叫做平行線；
（4）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)互補(bǔ)的角互為鄰補(bǔ)角.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8. 已知 ，當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ，那么當(dāng) 時(shí) ( )
A.－4 B. －2 C.2 D.4
9. 調(diào)查下面的問(wèn)題，應(yīng)該進(jìn)行全面調(diào)查的是( )
A.市場(chǎng)上某種食品的色素是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) B.某單位所有人員的住房情況
C.一個(gè)城市某一天的空氣質(zhì)量 D.某款品牌手機(jī)的觸摸屏壽命
10. 若點(diǎn)P（ ， ）的坐標(biāo)滿足方程組 ，則點(diǎn)P不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）
11. 若 ，則± = ．
12. 將方程 變形為用含 的代數(shù)式表示 的形式是 ?。?BR> 13. 若 ，則 ．
14. 已知 ，不等式 解集為 _.
15. 如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，其中長(zhǎng)度能表示點(diǎn)到直線(或線段)的距離的線段有 條.
16. 為了解20xx屆本科生的就業(yè)情況，某網(wǎng)站對(duì)20xx屆本科生的簽約狀況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至4月底，參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的12000人中，只有4320人已與用人單位簽約．在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量是______.
17. 如果不等式組 無(wú)解，則 的取值范圍是 .
18. 給出下列四個(gè)命題，其中真命題為 （填寫(xiě)真命題的序號(hào)）．
①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，二者是一一對(duì)應(yīng)的；
②若 ＞0， 不大于0，則P(－ ， )在第三象限內(nèi)；
③在 軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0；
④當(dāng) ≠0時(shí)，點(diǎn)P ( ，－ )在第四象限內(nèi)．
三、解答題（本大題共46分）
19.（本題10分，每題5分）
（1）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
（2）求不等式 的非負(fù)整數(shù)解.
20.（本題6分）若 ，求 的值.
21.（本題6分）在我市開(kāi)展的“陽(yáng)光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開(kāi)展情況，隨機(jī)抽查了全市七年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示跳繩次數(shù)范圍135≤x＜155的扇形的圓心角度數(shù)為 度．
（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市28000名七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？
22.（本題6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是
邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)
都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
(1) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
(2) 將△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平
移6個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；
(3) 連接AB2，B2 C，△AB2C的面積= .
23.（本題8分）如圖，已知直線 ∥ ， 、 和 、 分別交于點(diǎn) 、 、 、 ，點(diǎn) 在直線 或 上且不與點(diǎn) 、 、 、 重合．記 ， ， ．
（1）若點(diǎn) 在圖（1）位置時(shí)，求證： ；
（2）若點(diǎn) 在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 、 、 之間的關(guān)系；
（3）若點(diǎn) 在圖（3）位置時(shí)，寫(xiě)出 、 、 之間的關(guān)系并給予證明.
24.（本題10分）已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A 型
車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē) 輛，B型車(chē) 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿貨物．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；
（3）若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一.選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B Ｃ A Ｂ B D D A B C
二．填空題
11 12 13 14 15 16 17 18
±1.01
17 ＜
8 12000
①③
三．解答題
19.（1）解①得 ………………1分
解②得 ………………2分
（數(shù)軸表示略） ………………3分
原不等式組的解集是 ………………5分
（2）
………………3分
其中非負(fù)整數(shù)解為 ………………5分
20.解：依題意， ………………2分
解得 ………………4分
所以 = =3 ………………6分
21. （1） （人）
（2）圖略（頻數(shù)29），圓心角度數(shù)為81度．
（3）全市28000名七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀有 （人）
22. （1）（2,7），（6,5） ……………………………………………2分；
（2）圖略 ……………………………………………4分；
（3）21 ……………………………………………6分.
23.證：（1）（證法不）； ……………………………………………3分；
（2） ……………………………………………5分；
（3） °， …………………………………6分；
（證法不） …………………………………8分；
24.解：（1）設(shè)每輛A型車(chē)、B型車(chē)都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，
依題意列方程組得： ，
解方程組，得： ，
答：1輛A型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)4噸．
（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31，
∴a=
∵a、b都是正整數(shù)
∴ 或 或
答：有3種租車(chē)方案：
方案一：A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛；
方案二：A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛；
方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛．
（3）∵A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）
∵1020＞980＞940
∴最省錢(qián)的租車(chē)方案是方案三：A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛，
最少租車(chē)費(fèi)為940元．