教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第54頁例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。
2．初步掌握按比分配的解題方法，運用所學(xué)知識解決按比分配的實際問題。
3．通過貼近學(xué)生生活的實例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動的樂趣。
教學(xué)重點：
理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。
教學(xué)難點：
自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
課件出示：女生與男生的人數(shù)比是5:7。
師：“女生和男生的人數(shù)比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？
【設(shè)計意圖】一條簡單的現(xiàn)實生活信息，不但使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
二、實例探究
（一）自主探索
1．出示：六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。
師：根據(jù)這兩條信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你會算嗎？
2．學(xué)生獨立嘗試。
3．同桌交流。
師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。（教師巡視指導(dǎo)）
4．匯報
請不同做法的學(xué)生上臺板演，交流匯報。
預(yù)設(shè)（1）：48÷（5+7）=4（人）；
女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。
師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分別是什么意思？這種方法是先求什么？再算什么？
師：還有不同的解決方法嗎？
預(yù)設(shè)（2）：女生： （人）；
男生： （人）。
師：這種方法中， 是什么意思？ 呢？
5．小結(jié)：剛才同學(xué)們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看（配合課件演示）。
方法一是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數(shù)量，再算幾份的數(shù)量；方法二是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法？為什么？
【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數(shù)比這一實際情況。因為是學(xué)生非常熟悉的事例，所以學(xué)生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設(shè)計不僅降低了學(xué)習(xí)的難度，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（二）揭示課題
師：像上題這樣，把數(shù)量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學(xué)習(xí)按比分配。（板書課題：按比分配）
（三）實踐嘗試
出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。
1．閱讀與理解。
濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）
師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學(xué)生獨立解題，交流匯報。）
2．分析與解答。
預(yù)設(shè)（1）：每份是500÷5=100（mL），濃縮液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。
師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）
預(yù)設(shè)（2）：濃縮液有 （mL），水有 （mL）。
師： 表示什么？（濃縮液占總體積的 ；）
呢？（水占總體積的 。）
3．回顧與反思。
師：可以用怎樣的方法對結(jié)果進行驗證？
預(yù)設(shè)：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。
小結(jié)：體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。
【設(shè)計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學(xué)生獨立嘗試、交流，后進行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。
三、實踐應(yīng)用
（一）基本練習(xí)
1．師：打開教材第55頁，看第一題。
（1）師：用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。
（2）交流：說說你的方法。
2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備種黃瓜和茄子。
師：請你來設(shè)計一下，可以怎么分配？
預(yù)設(shè)一：1:1。
師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米？（學(xué)生自主計算）
師：通過計算，發(fā)現(xiàn)按1:1分配其實就是我們以前學(xué)過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。
對于其余各種分配方法，都讓學(xué)生快速算一算再交流。
（二）發(fā)展提高
1．師：增加點難度行不行？我把這一題變一下。
出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用 種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
（1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同？
（2）分析：這一題是把哪個數(shù)量進行分配，按怎樣的比來分配？這個數(shù)量直接告訴我們了嗎？所以我們應(yīng)該先算什么？那你會算嗎？
（3）學(xué)生嘗試。
（4）交流算法。
師：你是怎么算的？（展示學(xué)生作業(yè)）還有同學(xué)用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。
師：這幾位同學(xué)的方法有什么共同點？有什么不同點？
2．出示：學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？
（1）比較分析
師：這一題又有什么不一樣？沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦？
師：我們可以先求出比，再按比進行分配。
（2）學(xué)生獨立嘗試，交流算法。
（三）小結(jié)
師：通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應(yīng)注意什么？
師：說得對，在解答這類問題時，我們要認(rèn)真審題，看清楚是對哪個數(shù)量進行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配。
【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從基本練習(xí)到綜合性較強的問題，再到?jīng)]有直接給出比的題目，層層深入，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和價值，不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨立解題的能力，而且還可以讓學(xué)生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學(xué)習(xí)成果，再次感受成功帶來的樂趣。
四、課堂總結(jié)
1．師：學(xué)到這里，誰能告訴我們，今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）
2．課外延伸。
師：比在生活中應(yīng)用非常廣泛，請你課后搜集生活中的實例，編一道按比分配的題目，在下一節(jié)課中進行交流學(xué)習(xí)。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己抓住“收獲”、“感受”來進行課堂總結(jié)，可以再次讓學(xué)生對所學(xué)知識進行梳理，培養(yǎng)評價、反思的能力，讓學(xué)生更加深切地感受到數(shù)學(xué)的魅力。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第54頁例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。
2．初步掌握按比分配的解題方法，運用所學(xué)知識解決按比分配的實際問題。
3．通過貼近學(xué)生生活的實例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動的樂趣。
教學(xué)重點：
理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。
教學(xué)難點：
自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
課件出示：女生與男生的人數(shù)比是5:7。
師：“女生和男生的人數(shù)比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？
【設(shè)計意圖】一條簡單的現(xiàn)實生活信息，不但使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
二、實例探究
（一）自主探索
1．出示：六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。
師：根據(jù)這兩條信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你會算嗎？
2．學(xué)生獨立嘗試。
3．同桌交流。
師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。（教師巡視指導(dǎo)）
4．匯報
請不同做法的學(xué)生上臺板演，交流匯報。
預(yù)設(shè)（1）：48÷（5+7）=4（人）；
女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。
師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分別是什么意思？這種方法是先求什么？再算什么？
師：還有不同的解決方法嗎？
預(yù)設(shè)（2）：女生： （人）；
男生： （人）。
師：這種方法中， 是什么意思？ 呢？
5．小結(jié)：剛才同學(xué)們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看（配合課件演示）。
方法一是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數(shù)量，再算幾份的數(shù)量；方法二是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法？為什么？
【設(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數(shù)比這一實際情況。因為是學(xué)生非常熟悉的事例，所以學(xué)生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設(shè)計不僅降低了學(xué)習(xí)的難度，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（二）揭示課題
師：像上題這樣，把數(shù)量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學(xué)習(xí)按比分配。（板書課題：按比分配）
（三）實踐嘗試
出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。
1．閱讀與理解。
濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）
師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學(xué)生獨立解題，交流匯報。）
2．分析與解答。
預(yù)設(shè)（1）：每份是500÷5=100（mL），濃縮液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。
師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）
預(yù)設(shè)（2）：濃縮液有 （mL），水有 （mL）。
師： 表示什么？（濃縮液占總體積的 ；）
呢？（水占總體積的 。）
3．回顧與反思。
師：可以用怎樣的方法對結(jié)果進行驗證？
預(yù)設(shè)：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。
小結(jié)：體現(xiàn)在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。
【設(shè)計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學(xué)生獨立嘗試、交流，后進行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。
三、實踐應(yīng)用
（一）基本練習(xí)
1．師：打開教材第55頁，看第一題。
（1）師：用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。
（2）交流：說說你的方法。
2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備種黃瓜和茄子。
師：請你來設(shè)計一下，可以怎么分配？
預(yù)設(shè)一：1:1。
師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米？（學(xué)生自主計算）
師：通過計算，發(fā)現(xiàn)按1:1分配其實就是我們以前學(xué)過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。
對于其余各種分配方法，都讓學(xué)生快速算一算再交流。
（二）發(fā)展提高
1．師：增加點難度行不行？我把這一題變一下。
出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用 種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
（1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同？
（2）分析：這一題是把哪個數(shù)量進行分配，按怎樣的比來分配？這個數(shù)量直接告訴我們了嗎？所以我們應(yīng)該先算什么？那你會算嗎？
（3）學(xué)生嘗試。
（4）交流算法。
師：你是怎么算的？（展示學(xué)生作業(yè)）還有同學(xué)用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。
師：這幾位同學(xué)的方法有什么共同點？有什么不同點？
2．出示：學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？
（1）比較分析
師：這一題又有什么不一樣？沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦？
師：我們可以先求出比，再按比進行分配。
（2）學(xué)生獨立嘗試，交流算法。
（三）小結(jié)
師：通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應(yīng)注意什么？
師：說得對，在解答這類問題時，我們要認(rèn)真審題，看清楚是對哪個數(shù)量進行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配。
【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從基本練習(xí)到綜合性較強的問題，再到?jīng)]有直接給出比的題目，層層深入，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和價值，不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨立解題的能力，而且還可以讓學(xué)生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學(xué)習(xí)成果，再次感受成功帶來的樂趣。
四、課堂總結(jié)
1．師：學(xué)到這里，誰能告訴我們，今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）
2．課外延伸。
師：比在生活中應(yīng)用非常廣泛，請你課后搜集生活中的實例，編一道按比分配的題目，在下一節(jié)課中進行交流學(xué)習(xí)。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己抓住“收獲”、“感受”來進行課堂總結(jié)，可以再次讓學(xué)生對所學(xué)知識進行梳理，培養(yǎng)評價、反思的能力，讓學(xué)生更加深切地感受到數(shù)學(xué)的魅力。