練習(xí)六
CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4
12.
解：(1)∵將點A(-2，1)代入y=m/x
∴m=(-2)×1=-2.
∴y=-2/x .
∵將點B(1，n)代入y=-2/x
∴n=-2，即B(1，-2).
把點A(-2，1)，點B(1，-2)代入y=kx+b
得 -2k+b=1
k+b=-2
解得 k=-1
b=-1
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-1.
(2)∵在y=-x-1中，當(dāng)y=0時，得x=-1.
∴直線y=-x-1與x軸的交點為C(-1，0).
∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2
13.
解：(1)命題n：點(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n3/x的一個交點(n是正整數(shù));
(2)把 x=n
y=n2
代入y=nx，左邊=n2，右邊=n•n=n2，
∵左邊=右邊，
∴點(n，n2)在直線上.
同理可證：點(n，n2)在雙曲線上，
∴點(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n3/x 的一個交點，命題正確.
解：(1)設(shè)點B的縱坐標(biāo)為t，則點B的橫坐標(biāo)為2t.
根據(jù)題意，得(2t)2+t2=(根號5)2
∵t<0，
∴t=-1.
∴點B的坐標(biāo)為(-2，-1).
設(shè)反比例函數(shù)為y=k1/x，得
k1=(-2)×(-1)=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=2/x
(2)設(shè)點A的坐標(biāo)為(m，2/m).
根據(jù)直線AB為y=kx+b，可以把點A，B的坐標(biāo)代入，
得 -2k+b=-1
mk+b=2/m
解得 k=1/m
b=2-m/m
∴直線AB為y=(1/m)x+2-m/m.
當(dāng)y=0時，
(1/m)x+2-m/m=0，
∴x=m-2，
∴點D坐標(biāo)為(m-2，0).
∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，
∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，
∵m-2<0，2 m="">0，
∴S=2-m/m+2-m/2，
∴S=4-m2/2m.
且自變量m的取值范圍是0
練習(xí)7
BCBAB 1:2 根號3:1 1:2,2:根號5,27,4,2/3
大題11. ∵AD/DB=AE/EC
∴AD/DB+1=AE/EC+1
∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC
∴AB/DB=(A+EC)/EC
∵AB=12,AE=6,EC=4
∴12/DB=(6+4)/4
∴DB=4.8
∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2
12. ∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF，
∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根號下( DE平方+DF平方) = 根號13 .
13. 證明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，
∴AC /DC =BC/ CE .
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB
14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100
∴1/2*BC*AD=100
1/2*10*AD=100
∴ AD=200/10=20
(2)∵EH//BC
∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC
∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD
則 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC
∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4
則 EH=EM+MH=4
又 MD=AD-AM=20-8=12
∴矩形EFGH的面積=MD*EH=12*4=48(cm^2)
CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4
12.
解：(1)∵將點A(-2，1)代入y=m/x
∴m=(-2)×1=-2.
∴y=-2/x .
∵將點B(1，n)代入y=-2/x
∴n=-2，即B(1，-2).
把點A(-2，1)，點B(1，-2)代入y=kx+b
得 -2k+b=1
k+b=-2
解得 k=-1
b=-1
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-1.
(2)∵在y=-x-1中，當(dāng)y=0時，得x=-1.
∴直線y=-x-1與x軸的交點為C(-1，0).
∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2
13.
解：(1)命題n：點(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n3/x的一個交點(n是正整數(shù));
(2)把 x=n
y=n2
代入y=nx，左邊=n2，右邊=n•n=n2，
∵左邊=右邊，
∴點(n，n2)在直線上.
同理可證：點(n，n2)在雙曲線上，
∴點(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n3/x 的一個交點，命題正確.
解：(1)設(shè)點B的縱坐標(biāo)為t，則點B的橫坐標(biāo)為2t.
根據(jù)題意，得(2t)2+t2=(根號5)2
∵t<0，
∴t=-1.
∴點B的坐標(biāo)為(-2，-1).
設(shè)反比例函數(shù)為y=k1/x，得
k1=(-2)×(-1)=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=2/x
(2)設(shè)點A的坐標(biāo)為(m，2/m).
根據(jù)直線AB為y=kx+b，可以把點A，B的坐標(biāo)代入，
得 -2k+b=-1
mk+b=2/m
解得 k=1/m
b=2-m/m
∴直線AB為y=(1/m)x+2-m/m.
當(dāng)y=0時，
(1/m)x+2-m/m=0，
∴x=m-2，
∴點D坐標(biāo)為(m-2，0).
∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，
∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，
∵m-2<0，2 m="">0，
∴S=2-m/m+2-m/2，
∴S=4-m2/2m.
且自變量m的取值范圍是0
練習(xí)7
BCBAB 1:2 根號3:1 1:2,2:根號5,27,4,2/3
大題11. ∵AD/DB=AE/EC
∴AD/DB+1=AE/EC+1
∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC
∴AB/DB=(A+EC)/EC
∵AB=12,AE=6,EC=4
∴12/DB=(6+4)/4
∴DB=4.8
∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2
12. ∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF，
∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根號下( DE平方+DF平方) = 根號13 .
13. 證明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，
∴AC /DC =BC/ CE .
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB
14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100
∴1/2*BC*AD=100
1/2*10*AD=100
∴ AD=200/10=20
(2)∵EH//BC
∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC
∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD
則 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC
∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4
則 EH=EM+MH=4
又 MD=AD-AM=20-8=12
∴矩形EFGH的面積=MD*EH=12*4=48(cm^2)