一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是
A.500名學(xué)生 B.所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況
C.50名學(xué)生 D.每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況
2.下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是
A B C D
3.下列計(jì)算正確的是
A. B. C. D.
4.一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球是白球的概率是
A. B. C. D.
5.分式 有意義，則x的取值范圍是
A.x=1 B.x≠1 C.x=-1 D.x≠-1
6.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,1),則這個函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)
A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1)
7.如圖，平行四邊形ABCD中，下列說法一定正確的 是
A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB=BC
8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB，BC上，且AE= AB.將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q.對于下列結(jié)論：①EF=2BE，②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是
A.①② B.②③ C.①③ D.①④
二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.若二次根式 有意義,則 的取值范圍是 .
10.若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為 .
11.若關(guān)于 的分式方程 有增根，則這個增 根是 .
12.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x > 0時(shí)，y隨x的增大而減小.請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 .
13.計(jì)算 .
14.已知 ，則 的值等于 .
15.已知一 只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個.從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2 、0.3.則紙箱中藍(lán)色球有 個.
16.如圖，矩形 中， ， ， 是 邊上的中點(diǎn)， 是 邊上的一動點(diǎn)， ， 分別是 、 的中點(diǎn)，則隨著點(diǎn) 的運(yùn)動，線段 長的取值或取值范圍為
.
17.直線 與雙曲線 交于 、 兩點(diǎn)，則 的值是 .
18.圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4 ，則圖3中線段AB的長為 .
三、解答題(本大題共有9小題，共76分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟)
19.(本題滿分5分)計(jì)算：
20.(本題滿分5分)解方程：
21.(本題滿分6分) 化簡并求值： ，其中
22.(本題滿分6分)
網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：
(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分所占的百分比;
(3)據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù).
23.(本題滿分8分)
已知，如圖， 是 的角平分線，點(diǎn) 、 分別在 、 上，且 ∥ ，
∥ .
求證：
24.(本題 滿分10分)
甲、乙兩臺機(jī)器加工相同的零件，甲機(jī)器加工160個零件所用的時(shí)間與乙機(jī)器加工120個零件所用的時(shí)間相等.已知甲、乙兩臺機(jī)器每小時(shí)共加工35個零件，求甲、乙兩臺機(jī)器每小時(shí)各加工多少個零件?
25.(本題滿分12分)
如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)y= – 3x的圖像交于 、
兩點(diǎn)，與x軸交于 點(diǎn)，且 、 兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.
(1)求 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求 的面積.
(3)在 x軸上是否存在點(diǎn) ，使得 的值.若存在，
求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
26.(本題滿分12分)
(1)如圖1， 、 是正方形 的邊 及 延長線上的點(diǎn)，且 ，則 與 的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2， 、 是等腰 的邊 及 延長線上的點(diǎn)，且 ，連接 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ，試判斷 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
(3)如圖3，已知矩形 的一條邊 ，將矩形 沿過 的直線折疊，使得頂點(diǎn) 落在 邊上的 點(diǎn)處。動點(diǎn) 在線段 上(點(diǎn) 與點(diǎn) 、 不重合)，動點(diǎn) 在線段 的延長線上，且 ，連接 交 于點(diǎn) ，作 于點(diǎn) ，且 ，試根據(jù)上題的結(jié)論求出矩形ABCD的面積
圖1 圖2 圖3
27.(本題滿分12分)
閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵ ≥0， ∴ ≥0，
∴ ≥ ，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號成立.
結(jié)論：在 ≥ (a、b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值p，則a+b≥ ，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值 .
根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m>0，只有當(dāng)m= 時(shí)， 有最小值 ，最小值為 .
探索應(yīng)用：如圖，已知 ， ， 為雙曲線
(x>0)上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ⊥x軸于點(diǎn) ，
⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形 面積的最小值，并說明
此時(shí)四邊形 的形狀.
實(shí)際應(yīng)用：已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個部分：一是固定費(fèi)用,共490元;二是燃油費(fèi),每千米為 元;三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為 .設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?千米,求當(dāng) 為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低?最低平均每千米的運(yùn)輸成本是多少元?
八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
(閱卷前請認(rèn)真校對，以防答案有誤!)
一、選擇題(每小題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A B D C D
二、填空題(每小題2分，共20分)
9. 10.24 11.x=1 12.答案不，如
13.-1 14.6 15.50 16.
17.6 18.
三、解答題(共76分)
19.(本題5分)1………………5分(化簡每對1個得1 分)
20、(本題5分) …………4分 檢驗(yàn)…………5分、
21、(本題6分) …………………………… …………4分
…………………………………………6分
(如學(xué)生算到 就代入計(jì)算，結(jié)果正確扣2分，結(jié)果不正確得2分)
22. (1)被調(diào)查的人數(shù)=330÷22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人;………2分
(2) ×100%=30°…………………4分
(3)∵12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，
∴12～23歲的人數(shù)約為2000萬× =1000萬.………6分
23、(本題滿分8分)
證明四邊形BFDE是平行四邊形………3分
DE=DC…………………6分
BF=CD………………… 8分
24、(本題10分)甲機(jī)器每小時(shí)加工20個零件，乙機(jī)器每小時(shí)加工15個零件
(其中正確列出方程得6分，正確求解2分，檢驗(yàn)2分)
25、(本題12分)
(1) (-1,3)、 (3，-1)…………2分
一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 ………5分
(2) ………… 9分
(3)P(5，0)…………12分
26、(本題12分)(1) …………2分
(2) …………4分
理由(略)…………8分
(3)20…………12分
27、(本題12分)
閱讀理解：若m>0，只有當(dāng)m=2(或 )時(shí)， 有最小值，最小值為4 .……2分
探索應(yīng)用：四邊形 面積的最小值為12，…………6分
此時(shí)四邊形 的形狀為菱形…………9分
實(shí)際應(yīng)用：當(dāng) 為700時(shí),該汽車 平均每千米的運(yùn)輸成本最低，最低平均每千米的運(yùn)輸成本是3元…………12分
1.每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是
A.500名學(xué)生 B.所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況
C.50名學(xué)生 D.每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況
2.下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是
A B C D
3.下列計(jì)算正確的是
A. B. C. D.
4.一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球是白球的概率是
A. B. C. D.
5.分式 有意義，則x的取值范圍是
A.x=1 B.x≠1 C.x=-1 D.x≠-1
6.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,1),則這個函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)
A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1)
7.如圖，平行四邊形ABCD中，下列說法一定正確的 是
A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB=BC
8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB，BC上，且AE= AB.將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q.對于下列結(jié)論：①EF=2BE，②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是
A.①② B.②③ C.①③ D.①④
二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.若二次根式 有意義,則 的取值范圍是 .
10.若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為 .
11.若關(guān)于 的分式方程 有增根，則這個增 根是 .
12.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x > 0時(shí)，y隨x的增大而減小.請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 .
13.計(jì)算 .
14.已知 ，則 的值等于 .
15.已知一 只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個.從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2 、0.3.則紙箱中藍(lán)色球有 個.
16.如圖，矩形 中， ， ， 是 邊上的中點(diǎn)， 是 邊上的一動點(diǎn)， ， 分別是 、 的中點(diǎn)，則隨著點(diǎn) 的運(yùn)動，線段 長的取值或取值范圍為
.
17.直線 與雙曲線 交于 、 兩點(diǎn)，則 的值是 .
18.圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4 ，則圖3中線段AB的長為 .
三、解答題(本大題共有9小題，共76分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟)
19.(本題滿分5分)計(jì)算：
20.(本題滿分5分)解方程：
21.(本題滿分6分) 化簡并求值： ，其中
22.(本題滿分6分)
網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：
(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中a的值;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分所占的百分比;
(3)據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù).
23.(本題滿分8分)
已知，如圖， 是 的角平分線，點(diǎn) 、 分別在 、 上，且 ∥ ，
∥ .
求證：
24.(本題 滿分10分)
甲、乙兩臺機(jī)器加工相同的零件，甲機(jī)器加工160個零件所用的時(shí)間與乙機(jī)器加工120個零件所用的時(shí)間相等.已知甲、乙兩臺機(jī)器每小時(shí)共加工35個零件，求甲、乙兩臺機(jī)器每小時(shí)各加工多少個零件?
25.(本題滿分12分)
如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)y= – 3x的圖像交于 、
兩點(diǎn)，與x軸交于 點(diǎn)，且 、 兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.
(1)求 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求 的面積.
(3)在 x軸上是否存在點(diǎn) ，使得 的值.若存在，
求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
26.(本題滿分12分)
(1)如圖1， 、 是正方形 的邊 及 延長線上的點(diǎn)，且 ，則 與 的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2， 、 是等腰 的邊 及 延長線上的點(diǎn)，且 ，連接 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ，試判斷 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
(3)如圖3，已知矩形 的一條邊 ，將矩形 沿過 的直線折疊，使得頂點(diǎn) 落在 邊上的 點(diǎn)處。動點(diǎn) 在線段 上(點(diǎn) 與點(diǎn) 、 不重合)，動點(diǎn) 在線段 的延長線上，且 ，連接 交 于點(diǎn) ，作 于點(diǎn) ，且 ，試根據(jù)上題的結(jié)論求出矩形ABCD的面積
圖1 圖2 圖3
27.(本題滿分12分)
閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵ ≥0， ∴ ≥0，
∴ ≥ ，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號成立.
結(jié)論：在 ≥ (a、b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值p，則a+b≥ ，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值 .
根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m>0，只有當(dāng)m= 時(shí)， 有最小值 ，最小值為 .
探索應(yīng)用：如圖，已知 ， ， 為雙曲線
(x>0)上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ⊥x軸于點(diǎn) ，
⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形 面積的最小值，并說明
此時(shí)四邊形 的形狀.
實(shí)際應(yīng)用：已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個部分：一是固定費(fèi)用,共490元;二是燃油費(fèi),每千米為 元;三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為 .設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?千米,求當(dāng) 為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低?最低平均每千米的運(yùn)輸成本是多少元?
八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
(閱卷前請認(rèn)真校對，以防答案有誤!)
一、選擇題(每小題3分，共24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D A B D C D
二、填空題(每小題2分，共20分)
9. 10.24 11.x=1 12.答案不，如
13.-1 14.6 15.50 16.
17.6 18.
三、解答題(共76分)
19.(本題5分)1………………5分(化簡每對1個得1 分)
20、(本題5分) …………4分 檢驗(yàn)…………5分、
21、(本題6分) …………………………… …………4分
…………………………………………6分
(如學(xué)生算到 就代入計(jì)算，結(jié)果正確扣2分，結(jié)果不正確得2分)
22. (1)被調(diào)查的人數(shù)=330÷22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人;………2分
(2) ×100%=30°…………………4分
(3)∵12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，
∴12～23歲的人數(shù)約為2000萬× =1000萬.………6分
23、(本題滿分8分)
證明四邊形BFDE是平行四邊形………3分
DE=DC…………………6分
BF=CD………………… 8分
24、(本題10分)甲機(jī)器每小時(shí)加工20個零件，乙機(jī)器每小時(shí)加工15個零件
(其中正確列出方程得6分，正確求解2分，檢驗(yàn)2分)
25、(本題12分)
(1) (-1,3)、 (3，-1)…………2分
一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 ………5分
(2) ………… 9分
(3)P(5，0)…………12分
26、(本題12分)(1) …………2分
(2) …………4分
理由(略)…………8分
(3)20…………12分
27、(本題12分)
閱讀理解：若m>0，只有當(dāng)m=2(或 )時(shí)， 有最小值，最小值為4 .……2分
探索應(yīng)用：四邊形 面積的最小值為12，…………6分
此時(shí)四邊形 的形狀為菱形…………9分
實(shí)際應(yīng)用：當(dāng) 為700時(shí),該汽車 平均每千米的運(yùn)輸成本最低，最低平均每千米的運(yùn)輸成本是3元…………12分