2.m是什么整數(shù)時(shí)，方程(m2-1)x2-6(3m-1)x+72=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根.
3.已知關(guān)于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a是非負(fù)整數(shù))至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值.
4.設(shè)m是不為零的整數(shù)，關(guān)于x的二次方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根，求m的值.
5.若關(guān)于x的方程ax2-2(a-3)x+(a-13)=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求非負(fù)整數(shù)a的值.
6.求所有有理數(shù)r，使得方程rx2+(r+1)x+(r-1)=0的所有根是整數(shù).
7.已知a是正整數(shù)，且使得關(guān)于x的一元二次方程ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值.
8.已知方程x2+bx+c=0與x2+cx+b=0各有兩個(gè)整數(shù)根x1，x2，和x1′，x2′，且x1x2>0，x1′x2′>0.
(1)求證：x1<0，x2<0，x1′<0，x2′<0;
(2)求證：b-1≤c≤b+1;
(3)求b，c的所有可能的值.
9.設(shè)m為整數(shù)，且4
★☆☆☆☆10.已知關(guān)于x的方程x2+(a-6)x+a=0的兩根都是整數(shù)，求a的值.
11.設(shè)方程a2x2+ax+1-7a2=0的兩根都是整數(shù)，求所有正數(shù)a.
12.求所有的整數(shù)a，使得關(guān)于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一個(gè)整數(shù)根.
3.已知關(guān)于x的方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a是非負(fù)整數(shù))至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值.
4.設(shè)m是不為零的整數(shù)，關(guān)于x的二次方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根，求m的值.
5.若關(guān)于x的方程ax2-2(a-3)x+(a-13)=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求非負(fù)整數(shù)a的值.
6.求所有有理數(shù)r，使得方程rx2+(r+1)x+(r-1)=0的所有根是整數(shù).
7.已知a是正整數(shù)，且使得關(guān)于x的一元二次方程ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值.
8.已知方程x2+bx+c=0與x2+cx+b=0各有兩個(gè)整數(shù)根x1，x2，和x1′，x2′，且x1x2>0，x1′x2′>0.
(1)求證：x1<0，x2<0，x1′<0，x2′<0;
(2)求證：b-1≤c≤b+1;
(3)求b，c的所有可能的值.
9.設(shè)m為整數(shù)，且4
★☆☆☆☆10.已知關(guān)于x的方程x2+(a-6)x+a=0的兩根都是整數(shù)，求a的值.
11.設(shè)方程a2x2+ax+1-7a2=0的兩根都是整數(shù)，求所有正數(shù)a.
12.求所有的整數(shù)a，使得關(guān)于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一個(gè)整數(shù)根.