一、選擇題(1—6題每題2分，7-16題每題3分，共42分)
1．下列運算正確的是（ ?。?BR> A．3x2+4x2=7x4 B．2x3•3x3=6x3 C．x6÷x3=x2 D．（x2）4=x8
2．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數是（ ）
A．17° B．34° C．56° D．68°
3.把0.00000156用科學記數法表示為（ ）
A. B. C.1.56×10-5 D.
4.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于（ ）。
A．90° B． 80° C．70° D．60°
5.下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
A. B.
C. D.
6．下列計算正確的是( )
A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2
7．通過計算幾何圖形的面積可表示代數恒等式，右圖可 表示的代數恒等式是：（ ）
A． B．
C． D．
8．如圖，有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的條件的個數有… （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.如圖，點C到直線AB的距離是指（ ?。?BR> A.線段AC的長度 B.線段CD的長度 C.線段BC的長度 D.線段BD的長度
10.將一張寬度相等的長方形紙條按如圖所示的方式折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2的度數是A．100° B．110° C．120° D．140°
11．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（ ?。?BR> A. 相等 B. 互余 C. 互補 D. 互為對頂角
12. 一個角的補角是它的余角的度數的3倍，則這個角 的度數是（ A ）
A．45° B．50° C．55°D．60°
13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．﹣12 B．6 C．±12 D．±6
14. 已知 則 ( )
A． B． C． D．52
15.觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發(fā)現的規(guī)律計算1+8+16+24+……+8n（n是正整數）的結果為
A. B. C. D.
16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
二．填空題（每題3分，共12分）
17．長為3m＋2n，寬為5m－n的長方形的面積為__________．
18．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，則∠BOF=________。
19. 已知 ， ，則 _______
20．如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．
（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）
（2）甲乙二人在______時相遇；
（3）路程為150千米時，甲行駛了______小時，乙行駛了______小時．
三．解答題（1-6題每題4分，第7題5分，共29分）
21.
(1) ；
(3) (4) .
(5) (6) 用簡便方法計算：
(7)先化簡，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x－1)－2(x－1)2，其中x＝－1.
22. 尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）（6分）
如圖，點E為∠ABC邊BC上一點，過點E作直線MN，使MN//AB.
23. （8分）
（1）設a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；
（2）觀察下列各式：32- 12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并運用所學的數學知識說明你所寫式子的正確性．
24．（7分）
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1=∠2，
求證：∠CED+∠ACB=180°．請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D（已知）
∴∠FGB=∠CDB=90°（ ?。?，
∴GF∥CD （ ?。?BR> ∵GF∥CD（已證）
∴∠2=∠BCD （ ）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ?。?BR> ∴ ，（ ?。?BR> ∴∠CED+∠ACB=180°（ ?。?BR> 25．（8分）
為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：
汽車行駛時間t（h） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q （L） 100 94 88 82 …
（1）根據上表的數據，請寫出Q與t的關系式；
（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了多少小時？
（4）貯滿100L汽油的汽車，理論上 最多能行駛幾小時？
26．（8分）
（1）已知：如圖，AE//CF，易知∠A P C=∠A +∠C，請補充完整證明過程：
證明：過點 P作MN//AE
∵MN//AE（已作）
∴∠APM= （ ?。?BR> 又∵ AE//CF，MN//AE
∴∠MPC=∠ （ ?。?BR> ∴∠AP M+∠CPM=∠A +∠C
即∠APC=∠A +∠C
（2）變式：
如圖1-3，AE//CF ，P1 ，P2 是直線EF上的兩點，猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 這四個角之間的關系，并直接寫出以下三種情況下這四個角之間的關系
答案
一、選擇題
1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C
9、B 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 16、B
二、填空題
17、25° 18、-3 19、 16 20、小于、6、9、4
三、解答題
21、（1） a 3 （2） -8 a 3 -12 a 2 +4a （3）-4
（4） -5x2 -12xy+10y2 （5） 4x2–y2 +2y-1 （6） 730
（7）-17
22、略
23、（1）1 （2）1 （3）1 （4）（2n+1）2-2n(2n+2)=1
（2n+1）2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定義 同位角相等，兩直線平行
兩直線平行，同位角相等
等量 代換 DE//BC 兩直線 平行，兩直線平行
兩直線平行，同旁內角互 補
25、（1）Q=100-6t
（2）70升
（3）8小時
（4） 小時
26、(1)∠A 兩直線平行兩直線平行
C 兩直線平行兩直線平行
(2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°
1．下列運算正確的是（ ?。?BR> A．3x2+4x2=7x4 B．2x3•3x3=6x3 C．x6÷x3=x2 D．（x2）4=x8
2．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數是（ ）
A．17° B．34° C．56° D．68°
3.把0.00000156用科學記數法表示為（ ）
A. B. C.1.56×10-5 D.
4.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于（ ）。
A．90° B． 80° C．70° D．60°
5.下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
A. B.
C. D.
6．下列計算正確的是( )
A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2
7．通過計算幾何圖形的面積可表示代數恒等式，右圖可 表示的代數恒等式是：（ ）
A． B．
C． D．
8．如圖，有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的條件的個數有… （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.如圖，點C到直線AB的距離是指（ ?。?BR> A.線段AC的長度 B.線段CD的長度 C.線段BC的長度 D.線段BD的長度
10.將一張寬度相等的長方形紙條按如圖所示的方式折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2的度數是A．100° B．110° C．120° D．140°
11．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（ ?。?BR> A. 相等 B. 互余 C. 互補 D. 互為對頂角
12. 一個角的補角是它的余角的度數的3倍，則這個角 的度數是（ A ）
A．45° B．50° C．55°D．60°
13.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．﹣12 B．6 C．±12 D．±6
14. 已知 則 ( )
A． B． C． D．52
15.觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發(fā)現的規(guī)律計算1+8+16+24+……+8n（n是正整數）的結果為
A. B. C. D.
16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
二．填空題（每題3分，共12分）
17．長為3m＋2n，寬為5m－n的長方形的面積為__________．
18．已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，則∠BOF=________。
19. 已知 ， ，則 _______
20．如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．
（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）
（2）甲乙二人在______時相遇；
（3）路程為150千米時，甲行駛了______小時，乙行駛了______小時．
三．解答題（1-6題每題4分，第7題5分，共29分）
21.
(1) ；
(3) (4) .
(5) (6) 用簡便方法計算：
(7)先化簡，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x－1)－2(x－1)2，其中x＝－1.
22. 尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）（6分）
如圖，點E為∠ABC邊BC上一點，過點E作直線MN，使MN//AB.
23. （8分）
（1）設a+b=2，a2+b2=10，求（a-b）2的值；
（2）觀察下列各式：32- 12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并運用所學的數學知識說明你所寫式子的正確性．
24．（7分）
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1=∠2，
求證：∠CED+∠ACB=180°．請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D（已知）
∴∠FGB=∠CDB=90°（ ?。?，
∴GF∥CD （ ?。?BR> ∵GF∥CD（已證）
∴∠2=∠BCD （ ）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ?。?BR> ∴ ，（ ?。?BR> ∴∠CED+∠ACB=180°（ ?。?BR> 25．（8分）
為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：
汽車行駛時間t（h） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q （L） 100 94 88 82 …
（1）根據上表的數據，請寫出Q與t的關系式；
（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了多少小時？
（4）貯滿100L汽油的汽車，理論上 最多能行駛幾小時？
26．（8分）
（1）已知：如圖，AE//CF，易知∠A P C=∠A +∠C，請補充完整證明過程：
證明：過點 P作MN//AE
∵MN//AE（已作）
∴∠APM= （ ?。?BR> 又∵ AE//CF，MN//AE
∴∠MPC=∠ （ ?。?BR> ∴∠AP M+∠CPM=∠A +∠C
即∠APC=∠A +∠C
（2）變式：
如圖1-3，AE//CF ，P1 ，P2 是直線EF上的兩點，猜想∠A, ∠A P1 P2, ∠ P1 P2C , ∠C 這四個角之間的關系，并直接寫出以下三種情況下這四個角之間的關系
答案
一、選擇題
1、D 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C
9、B 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 16、B
二、填空題
17、25° 18、-3 19、 16 20、小于、6、9、4
三、解答題
21、（1） a 3 （2） -8 a 3 -12 a 2 +4a （3）-4
（4） -5x2 -12xy+10y2 （5） 4x2–y2 +2y-1 （6） 730
（7）-17
22、略
23、（1）1 （2）1 （3）1 （4）（2n+1）2-2n(2n+2)=1
（2n+1）2-2n(2n+2)=4n2+4n+1-4n2-4n=1
24、垂直定義 同位角相等，兩直線平行
兩直線平行，同位角相等
等量 代換 DE//BC 兩直線 平行，兩直線平行
兩直線平行，同旁內角互 補
25、（1）Q=100-6t
（2）70升
（3）8小時
（4） 小時
26、(1)∠A 兩直線平行兩直線平行
C 兩直線平行兩直線平行
(2) ∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°
∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°