一、選擇題（每空3分，共30分）
1、在2，-3，-5這三個數(shù)中，任意兩數(shù)積的最小值為 （ ）
A.-6 B.-10 C.-15 D.15
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
3、在平面直角坐標系內(nèi)P點的坐標（ ），則P點關(guān)于 軸對稱點 的坐標為 （ ）
A．( ) B．( ) C． ( ) D． ( ,-1)
4、袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5、一個幾何體的三視圖如右,其中主視圖和左視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（ ?。?BR> A． B ． C ． D．
6、已知：如圖，在正方形ABCD外取一 點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝ ．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋ ．其中正確結(jié)論的序號是( )
A．①④ B．①② C．③④ D．①③
7、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tan C等于
A． B． C． D．
8、如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，則DG+EH+FI的長是( ).
A． B． C． D．
9、如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圓心坐標為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的值是（ ）
A．3 B． C ． D．4
10、如圖，點A，B的坐標分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線 的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標值為( )
A．－3 B．1 C．5 D． ８
二、填空題（每空３分，共１８ 分）
11、．計算： = 。
12、分解因式： = ．
13、已知 是關(guān)于x的一元二次方程 的兩實根，那么 的最小值是 。
14、如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=7,BE=1,cos ∠AED = ,則CD= 。
15、如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么S四邊形DBCM：S△DMN＝ 。
16、已知:如圖所示,一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點, 二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點C,且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點B,若AC:CB=1: 2,那么這個二次函數(shù)的頂點坐標為________.
三、解答題（第17-21小題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）
17.先化簡再求值： ，其中a＝ 。
18.某學(xué)校為了解該校九年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)？
（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么_________(填“九年級”或“八年級”)學(xué)生的身高比較整齊．
19.已知 是方程 的兩個實數(shù)根，且 ．
（1）求 及 的值；（2）求 的值．
20.如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1 m矩形面與地面所成的∠ 為78°，李師傅的身高為1.7 8m，當他攀升到頭頂距天花板0.0 5～0.2 0 m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)
21.民政部門為了幫助失學(xué)兒童重返校園，舉辦了一次獻愛心抽獎活動，印制了10000張獎票，其中印有老虎圖案的獎票10張，每張可獲獎金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎金2元，其余無圖案也無獎金，小麗買了一張獎票，請你幫她算一算：
（1）她能獲得獎金的概率是多少？
（2）她能獲得1000元和2元獎金的概率分別是多少？對此你有什么感受？
22.如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線 與⊙O相切于點C， ，CD交AB于點E，BF⊥直線 ，垂足為F，BF交⊙O于點G。
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論。
（2）若 ,AE=4,求AB的值。
23.電子商務(wù)的快速發(fā)展帶動了網(wǎng)上購物的人越來越多，訂購的商品往往通過快遞來送達。買多網(wǎng)上某店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營該廠家某種型號的童裝。根據(jù)第一周的銷售記錄，該型號服裝每天的售價 （元/件）與當日的銷售量 （件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
每件的銷售價 （元/件） 200 190 180 170 160 150 140
每天的銷售量 （件）
80 90 100 110 120 130 140
已知該型號童裝每件的進價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費10元由賣家承擔。
（1）請用一次函數(shù)表示出 與 的函數(shù)關(guān)系式。
（2）設(shè)第一周每天的贏利為 元，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利？贏利是多少？
24.已知拋物線 經(jīng)過點A（5，0）， B（6，-6）和原點。
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若過點B的直線 與拋物線相交于點C（2， ）,請求出△OBC的面積S的值；
（3）過點C作平行于 軸的直線交 軸于點D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PF平行于 軸交 軸于點F，交直線DC于點E，直線PF與直線DC及兩坐標軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點P的坐標； 若不存在，請說明理由。
（4）
1、在2，-3，-5這三個數(shù)中，任意兩數(shù)積的最小值為 （ ）
A.-6 B.-10 C.-15 D.15
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
3、在平面直角坐標系內(nèi)P點的坐標（ ），則P點關(guān)于 軸對稱點 的坐標為 （ ）
A．( ) B．( ) C． ( ) D． ( ,-1)
4、袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5、一個幾何體的三視圖如右,其中主視圖和左視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（ ?。?BR> A． B ． C ． D．
6、已知：如圖，在正方形ABCD外取一 點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝ ．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋ ．其中正確結(jié)論的序號是( )
A．①④ B．①② C．③④ D．①③
7、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tan C等于
A． B． C． D．
8、如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，則DG+EH+FI的長是( ).
A． B． C． D．
9、如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圓心坐標為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的值是（ ）
A．3 B． C ． D．4
10、如圖，點A，B的坐標分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線 的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標值為( )
A．－3 B．1 C．5 D． ８
二、填空題（每空３分，共１８ 分）
11、．計算： = 。
12、分解因式： = ．
13、已知 是關(guān)于x的一元二次方程 的兩實根，那么 的最小值是 。
14、如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=7,BE=1,cos ∠AED = ,則CD= 。
15、如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于N，那么S四邊形DBCM：S△DMN＝ 。
16、已知:如圖所示,一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點, 二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點C,且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點B,若AC:CB=1: 2,那么這個二次函數(shù)的頂點坐標為________.
三、解答題（第17-21小題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）
17.先化簡再求值： ，其中a＝ 。
18.某學(xué)校為了解該校九年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)？
（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么_________(填“九年級”或“八年級”)學(xué)生的身高比較整齊．
19.已知 是方程 的兩個實數(shù)根，且 ．
（1）求 及 的值；（2）求 的值．
20.如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1 m矩形面與地面所成的∠ 為78°，李師傅的身高為1.7 8m，當他攀升到頭頂距天花板0.0 5～0.2 0 m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)
21.民政部門為了幫助失學(xué)兒童重返校園，舉辦了一次獻愛心抽獎活動，印制了10000張獎票，其中印有老虎圖案的獎票10張，每張可獲獎金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎金2元，其余無圖案也無獎金，小麗買了一張獎票，請你幫她算一算：
（1）她能獲得獎金的概率是多少？
（2）她能獲得1000元和2元獎金的概率分別是多少？對此你有什么感受？
22.如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線 與⊙O相切于點C， ，CD交AB于點E，BF⊥直線 ，垂足為F，BF交⊙O于點G。
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論。
（2）若 ,AE=4,求AB的值。
23.電子商務(wù)的快速發(fā)展帶動了網(wǎng)上購物的人越來越多，訂購的商品往往通過快遞來送達。買多網(wǎng)上某店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營該廠家某種型號的童裝。根據(jù)第一周的銷售記錄，該型號服裝每天的售價 （元/件）與當日的銷售量 （件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
每件的銷售價 （元/件） 200 190 180 170 160 150 140
每天的銷售量 （件）
80 90 100 110 120 130 140
已知該型號童裝每件的進價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費10元由賣家承擔。
（1）請用一次函數(shù)表示出 與 的函數(shù)關(guān)系式。
（2）設(shè)第一周每天的贏利為 元，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利？贏利是多少？
24.已知拋物線 經(jīng)過點A（5，0）， B（6，-6）和原點。
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若過點B的直線 與拋物線相交于點C（2， ）,請求出△OBC的面積S的值；
（3）過點C作平行于 軸的直線交 軸于點D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PF平行于 軸交 軸于點F，交直線DC于點E，直線PF與直線DC及兩坐標軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點P的坐標； 若不存在，請說明理由。
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