桌上有3只杯子，全部口朝上，每次將其中2只同時"翻轉".經(jīng)過若干次操作之后，能不能將全部杯口都朝下。如果能，至少需要幾次?如果不能，為什么?
【解答】要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次"翻轉".要使3只杯子口全朝下，必須經(jīng)過3個奇數(shù)之和次"翻轉".即"翻轉"的總次數(shù)為奇數(shù).但是，按規(guī)定每次翻轉2只杯子，無論經(jīng)過多少次"翻轉"，翻轉的總次數(shù)只能是偶數(shù)次.因此無論經(jīng)過多少次"翻轉"，都不能使3只杯子全部口朝下.
【解答】要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次"翻轉".要使3只杯子口全朝下，必須經(jīng)過3個奇數(shù)之和次"翻轉".即"翻轉"的總次數(shù)為奇數(shù).但是，按規(guī)定每次翻轉2只杯子，無論經(jīng)過多少次"翻轉"，翻轉的總次數(shù)只能是偶數(shù)次.因此無論經(jīng)過多少次"翻轉"，都不能使3只杯子全部口朝下.