2016年貴陽市普高高考數(shù)學模擬試題（文科）

字號：小 中 大

    貴陽市普高2016屆高三8月摸底考試數(shù)學(文)試題及答案
    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
    1.設集合U＝{1，2，3 ,4，5，6}，M＝＝{1，2,4｝，則CUM＝
       A. {3,5,6｝　B.｛1,3,5｝　C. {2,4,6｝　D. U
    2.復數(shù)

       A. 2＋i 　B. 2一i 　C. 1＋2i 　D. 1一2 i
    3.設m、n是兩條不同的直線，a、β、γ是三個不同的平面，下列命題正確的是
      A.若m∥n，m∥a，則n∥a 　　B. 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
      C.若m∥a，n∥a，則m∥n 　　D. 若m⊥α，n∥α，則m⊥n
    4.邊長為2的正方體挖去一個幾何體后的三視圖如圖所示，則剩余部分的體積是

5.在等比數(shù)列

中，al＝3，a4＝24，則a3＋a4＋a5＝
A. 33 　　B. 72 C. 84 　　D. 189
6.設變量x,y滿足約束條件

,則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為
A. 1 　B. 2 　C. 3 　D. 5
7.在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若

A.（一2，一4）　B.（2，4） C.（3，5）　D.（一3，一5）
8.等差數(shù)列

的前n項和為Sn，已知a5＝8，S3＝6，則a8＝
       A. 8   B. 12    C. 14   D. 24
    9.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸人x的值為1，則輸出S的值為

A. 64 B. 73 C. 512 D. 585
10.若圓心在x軸上，半徑為

的圓C位于y軸左側，且被直線 x＋2y＝0截得的弦長為4，則圓C的方程是

11.設f（x）是R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當

，則f（x）在區(qū)
        間（l，2）上是
        A．減函數(shù)，且f（x）＜0 　B．減函數(shù)，且f（x）＞O
        C．增函數(shù)，且f（x）＜0 　D．增函數(shù)，且f（x）＞0
    12.橢圓

的左·右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA2的斜率的取值范
圍是〔一2，一1〕，那么直線PA1的斜率的取值范圍是

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。
13.若

14.若曲線

在點（1,2）處的切線經(jīng)過坐標原點，則a＝　　?。?BR> 15.下面莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績（所有成績取整數(shù)）的莖葉圖，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為＿　?。?BR>

16.已知函數(shù)

，若函數(shù)

有三個零點，則實數(shù)b的取值范圍是
    三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    17.（本小題滿分12分）
    設△ABC的內角A、B、C所對邊分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面積為

。求cosA與a的值。
    18.（本小題滿分12分）
    貴陽市某數(shù)學教師從他所教的2015屆高三（X）班與高三（Y)班學生的高考數(shù)學成績中，隨機抽取20名學生的成績繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

        （I）求頻率分布直方圖中a的值，并估計高三（X)班與高三（Y)班學生在此次考試中數(shù)學成績的優(yōu)良率（考試分數(shù)不小于110分為優(yōu)良分）；
        （II）求這20名學生的數(shù)學考試成績的平均分
    19.（本小題滿分12分）
        如圖所示，在側棱垂直于底面的四棱柱ABCD-

中，AD／／ BC，AD⊥AB，AB＝＝

，AD＝2，BC =4，AA1＝2,E,F分別是DD1,AA1的中點．
        （I）證明：EF／／平面B1C1CB；
    （II）求多面體A1B1F－D1C1E的體積。

20.（本小題滿分12分）
已知橢圓

，且離心率

（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線

與橢圓交于不同的兩點M,N,且線段MN的垂直平分線過定點

，求k的取值范圍·
21．（本小題滿分12分）
對于函數(shù)

.
（I）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（II)記

，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有三個不同的交點，求k的取值范圍．
    請考生在第22、23、24題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．
    22．（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講
        如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
       （I）若