一、 復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課
小明利用五一假期，查找了一些有關(guān)小動(dòng)物壽命的數(shù)據(jù)，并制作成了下面這張統(tǒng)計(jì)表。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。
出示動(dòng)物壽命統(tǒng)計(jì)表：
小貓老鼠大象烏龜
壽命/年6251152 提問(wèn)：看了這張統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（烏龜?shù)膲勖L(zhǎng)，老鼠的壽命短。）
談話：借助統(tǒng)計(jì)，我們常常能發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。今天我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)。（板書(shū)：統(tǒng)計(jì)）
【說(shuō)明：利用動(dòng)物壽命統(tǒng)計(jì)表這一學(xué)生感興趣的材料，復(fù)習(xí)相關(guān)舊知，導(dǎo)入新課，自然貼切，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性?！?BR> 二、 創(chuàng)設(shè)情境，自主探索
1. 呈現(xiàn)套圈情境。
多媒體演示“套圈比賽”的場(chǎng)景。
談話：三年級(jí)第一小組的男、女生在進(jìn)行套圈比賽，每人套15個(gè)圈，這兩張統(tǒng)計(jì)圖分別表示男生和女生套中的個(gè)數(shù)。
2. 引入平均數(shù)。
出示男、女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。
①提問(wèn)：從統(tǒng)計(jì)圖中，你知道了什么？
結(jié)合學(xué)生的想法，相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。
想法一：男生有4人，女生有5人。（為比較總數(shù)預(yù)設(shè)）
想法二：男生每人套中的個(gè)數(shù)，誰(shuí)來(lái)介紹女生沒(méi)人套中的個(gè)數(shù)。
②男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？你有什么方法？
和你的同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法。
想法一：女生套得準(zhǔn)一些，因?yàn)樘字械亩嗟氖菂茄唷?BR> 追問(wèn)：那套中的個(gè)數(shù)少是男生還是女生，所以套中多的是女生，套中少的也是女生。用一個(gè)人的成績(jī)代表整個(gè)隊(duì)的成績(jī)，這樣合適嗎？還有其他的方法嗎？
想法二：先要求出每個(gè)隊(duì)一共套中了多少個(gè)，再比較哪一隊(duì)套得多（比總數(shù)）。
③追問(wèn)：這種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊(duì)人數(shù)不相等，這樣比公平嗎？因?yàn)閰⑴c套圈的人數(shù)不相等，比較總數(shù)，是不公平的。
可以怎么辦呢？
想法三：分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)，哪個(gè)隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)多，哪個(gè)隊(duì)就套得準(zhǔn)。（比平均數(shù)）。
追問(wèn)：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。
【說(shuō)明：富有啟發(fā)性的“追問(wèn)”，旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式，如比多、比總數(shù)等解決這一問(wèn)題并不合適，從而引出平均數(shù)，并在這一過(guò)程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平?！?BR> 4. 理解平均數(shù)。
④操作：你知道男生平均每人套中多少個(gè)圈嗎？
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，先在小組里討論怎樣找出每個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。
學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：一是移多補(bǔ)少；二是先求和再求平均數(shù)。
⑤引入：男生中誰(shuí)套中得多？誰(shuí)套中得少？根據(jù)這個(gè)信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少個(gè)圈？
可以把張明套中的一個(gè)移給李小剛，另一個(gè)移給陳曉燕?！贫嘌a(bǔ)少
反饋時(shí)，學(xué)生邊講解移多補(bǔ)少的過(guò)程，教師利用課件動(dòng)態(tài)演示。
⑥還有其他的方法嗎？
引導(dǎo)列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（個(gè)）⑦28表示什么？
28 ÷ 4 = 7（個(gè)）⑧7表示什么意思？（圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數(shù)）
⑨你能看出，7比誰(shuí)套中的個(gè)數(shù)多？比誰(shuí)套中的個(gè)數(shù)少？
小結(jié)：平均數(shù)比大的數(shù)小，比小的數(shù)大
【說(shuō)明：將學(xué)生對(duì)平均數(shù)的探求發(fā)端于操作，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法?！?BR> ⑩提問(wèn)：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，誰(shuí)能猜一猜女生隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)？（在5~9之間）可以通過(guò)哪些方法來(lái)驗(yàn)證？
⑾談話：女生平均每人套中多少個(gè)圈呢？你是怎樣知道的？請(qǐng)你獨(dú)立完成在書(shū)上。10+4+7+5+4=30（個(gè)）
30÷5=6（個(gè)）
⑿說(shuō)說(shuō)為什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的總數(shù)平均分成5份）
⒀現(xiàn)在求出女生平均每人套中6個(gè)圈，是不是女生每人都套中6個(gè)呢？為什么？
仔細(xì)觀察女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，得出結(jié)論：平均數(shù)代表的是一個(gè)整體水平。
提問(wèn)：現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎？
⒁在解決男生、女生平均套中多少個(gè)圈這兩個(gè)問(wèn)題，有什么相同和不同？
相同：⑴求平均數(shù)的方法，得出數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)）
⑵平均數(shù)比大的數(shù)小，比小的數(shù)大。
⑶平均數(shù)都是代表了一個(gè)整體的水平。
不同：總數(shù)不同，人數(shù)不同，平均數(shù)也不同。
【說(shuō)明：多媒體演示與學(xué)生的交流有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生對(duì)求平均數(shù)的方法——移多補(bǔ)少、先合后分，平均數(shù)的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時(shí)，將平均數(shù)學(xué)習(xí)嵌入一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，較好地突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義?！?BR> 三、 鞏固深化，拓展應(yīng)用
1.下面我們要利用剛才所學(xué)的關(guān)于統(tǒng)計(jì)和平均數(shù)的知識(shí)，解決一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)你 判斷下面哪些說(shuō)法是不合理的。
（1）小麗走8步，共走了560厘米，她每步都走70厘米。（70厘米表示小麗平均每步走了70厘米）
（2）電梯有8個(gè)人，她們體重的和是400千克，平均每個(gè)人的體重是50千克。（求平均數(shù)的方法）
（3）兩班共栽樹(shù)120棵，每班不可能超過(guò)60棵。（平均每班栽樹(shù)60棵，可能一個(gè)班栽樹(shù)70棵，一個(gè)班栽樹(shù)50棵）
和你同桌討論一下。
2完成“想想做做”第1題。
①?gòu)膱D中你知道了什么？（先數(shù)一數(shù)每個(gè)筆筒里筆的枝數(shù)）
②你想怎樣求出“平均每個(gè)筆筒里有多少枝”鉛筆？
③還有其他的方法嗎？
學(xué)生列式計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。
4、完成“想想做做”第2題。
④從圖中你知道了什么？②你想怎么求？
獨(dú)立解答，匯報(bào)結(jié)果。
⑤說(shuō)說(shuō)你第一步求的是什么？第二步求的什么？
3. 完成“想想做做”第3題。
學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米。
李強(qiáng)是學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員，他身高155厘米，可能嗎？⑥你是怎么想的？
學(xué)?；@球隊(duì)可能有身高超過(guò)160厘米的隊(duì)員嗎？
請(qǐng)你判斷，和同桌交流你的想法。
5. 完成“想想做做”第4題。
⑦仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，互相說(shuō)說(shuō)你知道了什么？
指名回答第一題，⑧回答這個(gè)問(wèn)題你看的是哪一張統(tǒng)計(jì)圖？（答句說(shuō)完整）
第2個(gè)問(wèn)題⑨你是怎么想的？只要看在哪一天賣出的蘋(píng)果和橘子的箱數(shù)相等就可以了。
⑩請(qǐng)學(xué)生讀第2題，你會(huì)計(jì)算嗎？完成在課堂作業(yè)本上。（豎式列在草稿本上）
⑾你還能提出什么問(wèn)題？（同桌討論）
【說(shuō)明：練習(xí)設(shè)計(jì)既重視平均數(shù)的求法，更重視對(duì)平均數(shù)意義的深刻理解。通過(guò)估計(jì)、預(yù)測(cè)、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解，較好地發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和應(yīng)用意識(shí)?！?BR> 四、 課堂總結(jié)（略）
今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法有2種。
五、課后拓展
小芳，小麗，小華三人在進(jìn)行口算比賽。小芳說(shuō)：“我是冠軍，小麗是第三名。我們3人平均一分鐘完成了10道口算，每人完成的數(shù)量相差一題?！?你知道她們一分鐘各完成了多少道口算題嗎？
小明利用五一假期，查找了一些有關(guān)小動(dòng)物壽命的數(shù)據(jù)，并制作成了下面這張統(tǒng)計(jì)表。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。
出示動(dòng)物壽命統(tǒng)計(jì)表：
小貓老鼠大象烏龜
壽命/年6251152 提問(wèn)：看了這張統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（烏龜?shù)膲勖L(zhǎng)，老鼠的壽命短。）
談話：借助統(tǒng)計(jì)，我們常常能發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。今天我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)。（板書(shū)：統(tǒng)計(jì)）
【說(shuō)明：利用動(dòng)物壽命統(tǒng)計(jì)表這一學(xué)生感興趣的材料，復(fù)習(xí)相關(guān)舊知，導(dǎo)入新課，自然貼切，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性?！?BR> 二、 創(chuàng)設(shè)情境，自主探索
1. 呈現(xiàn)套圈情境。
多媒體演示“套圈比賽”的場(chǎng)景。
談話：三年級(jí)第一小組的男、女生在進(jìn)行套圈比賽，每人套15個(gè)圈，這兩張統(tǒng)計(jì)圖分別表示男生和女生套中的個(gè)數(shù)。
2. 引入平均數(shù)。
出示男、女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。
①提問(wèn)：從統(tǒng)計(jì)圖中，你知道了什么？
結(jié)合學(xué)生的想法，相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。
想法一：男生有4人，女生有5人。（為比較總數(shù)預(yù)設(shè)）
想法二：男生每人套中的個(gè)數(shù)，誰(shuí)來(lái)介紹女生沒(méi)人套中的個(gè)數(shù)。
②男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？你有什么方法？
和你的同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法。
想法一：女生套得準(zhǔn)一些，因?yàn)樘字械亩嗟氖菂茄唷?BR> 追問(wèn)：那套中的個(gè)數(shù)少是男生還是女生，所以套中多的是女生，套中少的也是女生。用一個(gè)人的成績(jī)代表整個(gè)隊(duì)的成績(jī)，這樣合適嗎？還有其他的方法嗎？
想法二：先要求出每個(gè)隊(duì)一共套中了多少個(gè)，再比較哪一隊(duì)套得多（比總數(shù)）。
③追問(wèn)：這種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊(duì)人數(shù)不相等，這樣比公平嗎？因?yàn)閰⑴c套圈的人數(shù)不相等，比較總數(shù)，是不公平的。
可以怎么辦呢？
想法三：分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)，哪個(gè)隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)多，哪個(gè)隊(duì)就套得準(zhǔn)。（比平均數(shù)）。
追問(wèn)：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。
【說(shuō)明：富有啟發(fā)性的“追問(wèn)”，旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式，如比多、比總數(shù)等解決這一問(wèn)題并不合適，從而引出平均數(shù)，并在這一過(guò)程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平?！?BR> 4. 理解平均數(shù)。
④操作：你知道男生平均每人套中多少個(gè)圈嗎？
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，先在小組里討論怎樣找出每個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。
學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：一是移多補(bǔ)少；二是先求和再求平均數(shù)。
⑤引入：男生中誰(shuí)套中得多？誰(shuí)套中得少？根據(jù)這個(gè)信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少個(gè)圈？
可以把張明套中的一個(gè)移給李小剛，另一個(gè)移給陳曉燕?！贫嘌a(bǔ)少
反饋時(shí)，學(xué)生邊講解移多補(bǔ)少的過(guò)程，教師利用課件動(dòng)態(tài)演示。
⑥還有其他的方法嗎？
引導(dǎo)列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（個(gè)）⑦28表示什么？
28 ÷ 4 = 7（個(gè)）⑧7表示什么意思？（圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數(shù)）
⑨你能看出，7比誰(shuí)套中的個(gè)數(shù)多？比誰(shuí)套中的個(gè)數(shù)少？
小結(jié)：平均數(shù)比大的數(shù)小，比小的數(shù)大
【說(shuō)明：將學(xué)生對(duì)平均數(shù)的探求發(fā)端于操作，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法?！?BR> ⑩提問(wèn)：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，誰(shuí)能猜一猜女生隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)？（在5~9之間）可以通過(guò)哪些方法來(lái)驗(yàn)證？
⑾談話：女生平均每人套中多少個(gè)圈呢？你是怎樣知道的？請(qǐng)你獨(dú)立完成在書(shū)上。10+4+7+5+4=30（個(gè)）
30÷5=6（個(gè)）
⑿說(shuō)說(shuō)為什么要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的總數(shù)平均分成5份）
⒀現(xiàn)在求出女生平均每人套中6個(gè)圈，是不是女生每人都套中6個(gè)呢？為什么？
仔細(xì)觀察女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，得出結(jié)論：平均數(shù)代表的是一個(gè)整體水平。
提問(wèn)：現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎？
⒁在解決男生、女生平均套中多少個(gè)圈這兩個(gè)問(wèn)題，有什么相同和不同？
相同：⑴求平均數(shù)的方法，得出數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)）
⑵平均數(shù)比大的數(shù)小，比小的數(shù)大。
⑶平均數(shù)都是代表了一個(gè)整體的水平。
不同：總數(shù)不同，人數(shù)不同，平均數(shù)也不同。
【說(shuō)明：多媒體演示與學(xué)生的交流有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生對(duì)求平均數(shù)的方法——移多補(bǔ)少、先合后分，平均數(shù)的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時(shí)，將平均數(shù)學(xué)習(xí)嵌入一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，較好地突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義?！?BR> 三、 鞏固深化，拓展應(yīng)用
1.下面我們要利用剛才所學(xué)的關(guān)于統(tǒng)計(jì)和平均數(shù)的知識(shí)，解決一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)你 判斷下面哪些說(shuō)法是不合理的。
（1）小麗走8步，共走了560厘米，她每步都走70厘米。（70厘米表示小麗平均每步走了70厘米）
（2）電梯有8個(gè)人，她們體重的和是400千克，平均每個(gè)人的體重是50千克。（求平均數(shù)的方法）
（3）兩班共栽樹(shù)120棵，每班不可能超過(guò)60棵。（平均每班栽樹(shù)60棵，可能一個(gè)班栽樹(shù)70棵，一個(gè)班栽樹(shù)50棵）
和你同桌討論一下。
2完成“想想做做”第1題。
①?gòu)膱D中你知道了什么？（先數(shù)一數(shù)每個(gè)筆筒里筆的枝數(shù)）
②你想怎樣求出“平均每個(gè)筆筒里有多少枝”鉛筆？
③還有其他的方法嗎？
學(xué)生列式計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。
4、完成“想想做做”第2題。
④從圖中你知道了什么？②你想怎么求？
獨(dú)立解答，匯報(bào)結(jié)果。
⑤說(shuō)說(shuō)你第一步求的是什么？第二步求的什么？
3. 完成“想想做做”第3題。
學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米。
李強(qiáng)是學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員，他身高155厘米，可能嗎？⑥你是怎么想的？
學(xué)?；@球隊(duì)可能有身高超過(guò)160厘米的隊(duì)員嗎？
請(qǐng)你判斷，和同桌交流你的想法。
5. 完成“想想做做”第4題。
⑦仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，互相說(shuō)說(shuō)你知道了什么？
指名回答第一題，⑧回答這個(gè)問(wèn)題你看的是哪一張統(tǒng)計(jì)圖？（答句說(shuō)完整）
第2個(gè)問(wèn)題⑨你是怎么想的？只要看在哪一天賣出的蘋(píng)果和橘子的箱數(shù)相等就可以了。
⑩請(qǐng)學(xué)生讀第2題，你會(huì)計(jì)算嗎？完成在課堂作業(yè)本上。（豎式列在草稿本上）
⑾你還能提出什么問(wèn)題？（同桌討論）
【說(shuō)明：練習(xí)設(shè)計(jì)既重視平均數(shù)的求法，更重視對(duì)平均數(shù)意義的深刻理解。通過(guò)估計(jì)、預(yù)測(cè)、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解，較好地發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和應(yīng)用意識(shí)?！?BR> 四、 課堂總結(jié)（略）
今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法有2種。
五、課后拓展
小芳，小麗，小華三人在進(jìn)行口算比賽。小芳說(shuō)：“我是冠軍，小麗是第三名。我們3人平均一分鐘完成了10道口算，每人完成的數(shù)量相差一題?！?你知道她們一分鐘各完成了多少道口算題嗎？