2016年河南南陽高考數(shù)學(xué)模擬試題

    
    
    河南南陽2016屆高三期中質(zhì)量評估數(shù)學(xué)(文)答案
    一、選擇題
    1-12.BCCDBA ACDCBA
    二、填空題
    13、  14、 215、  15、 11
    17．解： (Ⅰ)
    =.
    當(dāng)時，解得，
    的單調(diào)遞增區(qū)間為. ……………5分
    (Ⅱ).
    .
    所以,f (x) 在上的值和最小值分別為. ……………10分
    18. 解：（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d。
    由即d=1。
    所以即…………5分
    （2）證明：，…………7分
    所以
    …………12分
    19.解：在中，由，得.因為，
    所以， …………2分
    因為，所以，可知為銳角，…………4分
    所以，因此
    
    . …………8分
    由可得，
    又，所以. …………12分
    20.(Ⅰ)當(dāng)時,
    . …………2分
    令,得,,.
    當(dāng)時,,在是增函數(shù);
    當(dāng)時,,在是減函數(shù);
    當(dāng)時,,在是增函數(shù);…………6分(Ⅱ)采用分離字母的方法
    在時恒成立，
     令
     ………10分
    當(dāng)時 在 單調(diào)遞增，
    ， …………12分
    21.（1）圓心距，半徑，
    …………2分
    是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，…………4分
    （2）為偶數(shù)時，
    
    為奇數(shù)時，
    …10分
    綜上： …………12分
    22.解：(1)，
    ，
    ，．………………………………4分
    (2)，
    設(shè)，，
    ，在上單調(diào)遞增，
    ，在上單調(diào)遞增，．
    ．………………………………8分
    （3）設(shè)，
    ，
    由(2) 中知，，
    ，
    ①當(dāng)即時，，在單調(diào)遞增，，成立．
    ②當(dāng)即時，
    ，令，得，
    當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，不成立．
    綜上，．………………………………12分