湖北部分重點中學2016屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學理試題
湖北部分重點中學2016屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學理答案
一、選擇題：1～5 DCCDB 6～10 CCAAC 11～12 AB
二、填空題： 13. -121 , 14.
, 15. 
, 16. ④三、解答題：
17.(I) 由正弦定理得：
，即
--------3分因為a=2 且b=2 所以c=2 ---------------------5分
(II) 由(I)知
，則
------------------7分因為a=2,
， ------------------10分
,此時三角形是正三角形 ---12分18.(I)以DA為x軸，DC為y軸，
為z軸建立空間直角坐標系 ，則
------------------1分
點M是
的中點，
，
設平面
的法向量為
，則
----4分
，則直線BM//平面
----------7分(II) 由題有
，
,
， ----------10分
直線EM與平面
所成的角為
----------12分19.(I)
表示三次擲得的點數(shù)可以為1,1，4；1,2,3；2,2,2這三類 ------2分
---------------5分(II)
；---6分 
；----8分
；
表格到位10分，則
-------12分20.(I)解:
所以,
. ---2分又由已知,c=1,所以橢圓C的離心率
--------4分
由
知橢圓C的方程為
. ----5分 設點Q的坐標為(x,y).(1)當直線l與x軸垂直時,直線l與橢圓C交于
兩點,此時Q點坐標為
---6分(2) 當直線l與x軸不垂直時,設直線l的方程為y=kx+2.
將y=kx+2代入
中,得 
①由
得
. ---------7分設點
的坐標分別為
,由①可知 
②由平行線分線段成比例定理及M,N,Q，三點一定在y軸的同側，則有
，9分將 ②帶入上式，則有
③ 
點Q(x,y)在直線l y=kx+2上，則有y=0.5由③及
,可知
,即
. --------11分又
滿足
,故
.所以點q的軌跡方程是
,其中,
. ----------12分21.（I）
-----2分
--------4分
-----6分（II）
又
----------8分
------9分
------11分
正整數(shù)k的值為3. --------12分22.(Ⅰ)
，則PB=3；-------5分(Ⅱ)
∽
，
，則AB=4.-------10分23.(Ⅰ)由
得
，
或
即
或
所以曲線C的直角坐標方程是：x=0或
；-------5分(Ⅱ)曲線
的普通方程為
，又與與曲線C都相切，則有
，所以r=3.-----10分24.（Ⅰ)當a=1時，不等式為
，由絕對值的幾何意義得
；（也可分段處理）(Ⅱ)
，又不等式的解集為R，則
恒成立，所以a>0，則
.