一. 選擇題(30分)
1、在 中，分式有( )個
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為( )
A、 B、 C、 D、
3、如果把分式 中的 和 都擴大3倍，那么分式的值( )
A、擴大3倍 B、不變 C、縮小為原來的 倍 D、縮小為原來的 倍
4、對于反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是( )
A、點(-2，-1)在它的圖象上。 B、它的圖象在第一、 三象限。
C、當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大。 D、當(dāng)x<0時， y隨x的增大 而減小。
5、已知下列四組線段，其中能構(gòu)成直角三角形的有( )
①5，12，13 ; ②15，8，17 ; ③1.5，2，2.5 ; ④ 。
A、四組 B、三組 C、二組 D、一組
6、下列運算中，錯誤的是( )
A、 B、
C、 D、
7、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
8、學(xué)校升國旗的一名國旗手發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能知道旗桿的高是( )
A、10米 B、12米 C、13米 D、15米
9、己知 如圖，反比例函數(shù) ∥x軸，
與圖象分別交于A、B兩點，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是( )
A、k1+k2=4 B、k1-k2=4
C、-k 1-k2=4 D、k2-k1=4
10、如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到和A相對 的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長是( )
A、 B、 C、 D、
二.填空題(24分)
11、用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.0000000304= ;
12、若等腰直角三角形的腰長為 cm，則底邊長為 .
13、如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一 點，且矩形ABOC的面積為3，則k= .
14、計算 =_______________.
15、如果分式 的值為0，則x的值應(yīng)為 .
16、計算 =
17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則AB邊上的高為
18、如圖，反比例函數(shù)y= 的 圖象與一次函數(shù)y=kx+b的
圖象交于點M(a，3)，點N(-3，-1)，則反比例函數(shù)y= 的值
大于一次函數(shù)y=kx+b的值時x的范圍是
三.解答題(66分)
19、(6分)先化簡，再求值 ：
20.(6分)解分式方程: + =3
21.(8分)如圖，在 中，CD⊥AB于D，AC=4,BC=3 ,DB= ,
(1)求CD,AD的值。
(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。
22.(6分)若關(guān)于x的分式方程 的解為正數(shù)，求m的取值范圍
23.(10分)如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中 的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8，在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，
⑴求過E點的反比例函數(shù)解析式
⑵求折痕AD的解析式
24.(10)某商店經(jīng)銷一種旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元.
(1)求該種紀念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元?
25 .(10分) 己知反比例y= 的圖象過點(-2，- )
①求此函數(shù)的解析式;
②如果點A(m,1)是反比例函數(shù)圖象上的點，求m的值。
③利用②的結(jié)果，請在坐標軸上找一點P，使以 A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標。
26.(10分)如圖所示,等腰三角形ABC的底邊BC為8cm,腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直?
參考答案
1、B 2、A 3、A 4、C 5、A
6、D 7、A 8、B 9、D 10、C
11、-3.04×10-10 12、2 13、-3 14、 15、-3
16、 -11 17、 18、x﹤-3或0﹤x ﹤1
19.-
20.x=4
21.CD= ;AD= ;RT⊿.
22.m﹥2且m≠3
23.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.
24 (1) 500; ( 2)624.
25.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)
26.5s或27s
1、在 中，分式有( )個
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為( )
A、 B、 C、 D、
3、如果把分式 中的 和 都擴大3倍，那么分式的值( )
A、擴大3倍 B、不變 C、縮小為原來的 倍 D、縮小為原來的 倍
4、對于反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是( )
A、點(-2，-1)在它的圖象上。 B、它的圖象在第一、 三象限。
C、當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大。 D、當(dāng)x<0時， y隨x的增大 而減小。
5、已知下列四組線段，其中能構(gòu)成直角三角形的有( )
①5，12，13 ; ②15，8，17 ; ③1.5，2，2.5 ; ④ 。
A、四組 B、三組 C、二組 D、一組
6、下列運算中，錯誤的是( )
A、 B、
C、 D、
7、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
8、學(xué)校升國旗的一名國旗手發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能知道旗桿的高是( )
A、10米 B、12米 C、13米 D、15米
9、己知 如圖，反比例函數(shù) ∥x軸，
與圖象分別交于A、B兩點，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是( )
A、k1+k2=4 B、k1-k2=4
C、-k 1-k2=4 D、k2-k1=4
10、如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到和A相對 的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長是( )
A、 B、 C、 D、
二.填空題(24分)
11、用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.0000000304= ;
12、若等腰直角三角形的腰長為 cm，則底邊長為 .
13、如右圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一 點，且矩形ABOC的面積為3，則k= .
14、計算 =_______________.
15、如果分式 的值為0，則x的值應(yīng)為 .
16、計算 =
17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則AB邊上的高為
18、如圖，反比例函數(shù)y= 的 圖象與一次函數(shù)y=kx+b的
圖象交于點M(a，3)，點N(-3，-1)，則反比例函數(shù)y= 的值
大于一次函數(shù)y=kx+b的值時x的范圍是
三.解答題(66分)
19、(6分)先化簡，再求值 ：
20.(6分)解分式方程: + =3
21.(8分)如圖，在 中，CD⊥AB于D，AC=4,BC=3 ,DB= ,
(1)求CD,AD的值。
(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。
22.(6分)若關(guān)于x的分式方程 的解為正數(shù)，求m的取值范圍
23.(10分)如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中 的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8，在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，
⑴求過E點的反比例函數(shù)解析式
⑵求折痕AD的解析式
24.(10)某商店經(jīng)銷一種旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元.
(1)求該種紀念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元?
25 .(10分) 己知反比例y= 的圖象過點(-2，- )
①求此函數(shù)的解析式;
②如果點A(m,1)是反比例函數(shù)圖象上的點，求m的值。
③利用②的結(jié)果，請在坐標軸上找一點P，使以 A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標。
26.(10分)如圖所示,等腰三角形ABC的底邊BC為8cm,腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直?
參考答案
1、B 2、A 3、A 4、C 5、A
6、D 7、A 8、B 9、D 10、C
11、-3.04×10-10 12、2 13、-3 14、 15、-3
16、 -11 17、 18、x﹤-3或0﹤x ﹤1
19.-
20.x=4
21.CD= ;AD= ;RT⊿.
22.m﹥2且m≠3
23.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.
24 (1) 500; ( 2)624.
25.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)
26.5s或27s