溫州市2016屆高三返校聯(lián)考數學(文)試題及答案
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．設全集
，
，則
（）A．
B．
C．
D．
2．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的體積為（）
A．
B．
C．
D．
3．在
中，
是
的（）A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件
4．設
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A．若
，且
，則
B．若
，
，則
C．若
，則
D．若
，
，則
5．不等式
的解集為（）A.
B.
C.
D.
6.要得到函數
的圖象，只需將函數
的圖象（）A.向左平移
個單位 B.向右平移
個單位C.向右平移
個單位 D.向左平移個單位7．函數
的圖像為（）
8．設
，
是橢圓
）的左、右兩個焦點，若橢圓存在一點
，使
（
為坐標原點），且
，則橢圓的離心率為（）A．
B．
C．
D．
二、填空題：（本大題共7小題，多空題每空6分，單空題每題4分，共36分．）
9．計算：
；
三個數的是.10．已知
，則函數
的最小正周期為，
=.11．已知函數
則
的值是.12．已知數列
是公比為的單調遞增的等比數列，且
則
13．已知單位向量
的夾角為
，設
，
，則
與
夾角的大小為.14．若不等式組
表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于
，則
的值為.15．設大于
的實數
滿足
，則
的值為.三、解答題：（本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
16．（本題滿分14分）在
中，內角
所對的邊分別是
,已知
的面積
.（Ⅰ）求
與
的值；（Ⅱ）設
,若
,求
的值.17．（本題滿分15分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩實根，且
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求證：數列
是等比數列，并求數列
的通項公式．
18．（本題滿分15分）如圖,四棱錐
中，
，
，
，
是等邊三角形，
分別為
的中點．（Ⅰ）求證：
；（Ⅱ）若平面
，求直線
與平面
所成角的正切值．19．（本題滿分15分）
如圖，過拋物線
上的一點
與拋物線
相切于
兩點．若拋物線
的焦點
到拋物線
的焦點
的距離為
（Ⅰ）求拋物線
的方程；（Ⅱ）求證：直線
與拋物線
相切于一點
．20．（本題滿分15分）
設函數
（Ⅰ）求
在
上的最小值
的表達式；（Ⅱ）若
在閉區(qū)間
上單調，且，求
的取值范圍.溫州市2016屆高三返校聯(lián)考數學(文)試題答案
一、選擇題
1．B2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.A
二、填空題
9.1；
10.
；
11.
；
12.1；
13.
14.
15.
三、解答題
16．解（Ⅰ）由題意可得
……3分所以
又因為
解方程組可得
…………8分（Ⅱ）易得
…………10分
…………12分所以
.…………14分17．（Ⅰ）解：
是關于
的方程
的兩實根，
……3分，因為
，所以
．……6分（Ⅱ）
……10分故數列
是首項為
，公比為
的等比數列．……14分所以
，即
．……15分18．（I）證明：取
中點
，連接
……2分
分別是
的中點，則
，所以
.……4分同理可證：
，所以
……5分
面
面
，得
面
；……7分(Ⅱ)過
作
，因為平面
，則
，連接
則直線
與平面
所成的角為
……10分在
中，
……13分直線
與平面
所成角的正切值為
．……15分19．（I）設拋物線
的焦點坐標為
，……2分拋物線
的焦點坐標為
……4分則
……5分所以拋物線
的方程為：
……6分（II）證明：設點
，
切線
的方程是：
，因為
與拋物線
相切，則
，則
，則
，……8分
直線
的方程是：
，同理
的方程是：
……9分聯(lián)立可以得到：
……11分而直線
的方程是：
，即
，……13分聯(lián)立
，可以得到：
，
，則直線
與拋物線
相切.……15分20．解：（Ⅰ）當
，即
時，
，……2分當
，即
時，
，……4分當
，即
時，
，……6分綜上所述：
.……7分（Ⅱ）①若
在
上遞增，則滿足：
即方程
在
上有兩個不相等的實數根，設
，則
則
；……10分②若
在
上遞減，則滿足：
，可以得到：
代入可以得到：則
是方程
的兩個根，即
在
上有兩個不相等的實數根.設
，則
，解得：
.……14分綜上所述：
……15分