一、選擇題(仔細(xì)審題，你能行，每題3分，共24分)
1.如圖，不一定能推出a//b的條件是…………( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4
C.∠1=∠4 D.∠2+∠3=180º
2.已知三角形的兩邊分別為3和9，則此三角形的第三邊可能是 ………… ( )
A.5 B.6 C.9 D.13
3.下列計(jì)算正確的是 …………………………………………………………… ( )
A.x2 + x2 = 2x4 B.x2•x3=x6 C.(2x3)2 = 2x6 D.
4. 水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)若干年，石頭上形成了一個(gè)深為0.0000048cm的小
洞，則數(shù)字0.0000048用科學(xué)記數(shù)法可表示 …………………………………… ( )
A.4.8×10-6 B. 4.8×10-7 C.0.48×10-6 D.48×10-5
5. 某人只帶2元和5元兩種人民幣，他要買(mǎi)一件25元的商品，而商店沒(méi)有零錢(qián)，那么他付款的方式有 ……………………………………………………………… ( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
6.多邊形剪去一個(gè)角后，多邊形的外角和將 ……………………………… ( )
A.減少180º B.不變 C.增大180º D.以上都有可能
7.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º.設(shè)∠A、∠B的度數(shù)分別為xº、yº，下列方程組中符合題意的是 …………………………………………………………… ( )
A.x + y = 180，x = y -30. B.x + y = 180，x = y +30. C.x + y = 90，x = y +30. D.x + y = 90，x = y -30.
8.如圖，計(jì)算陰影部分面積下列列式正確的個(gè)數(shù)有 ……………………… ( )
(1)(1.5m+2.5m)(m+2m+2m+2m+m)-2×2.5m×2m
(2)1.5m×(m+2m+2m+2m+m)+2×2.5m×m+2.5m×2m
(3)2×(1.5m+2.5m)×m+2×1.5m×2m+(1.5m+2.5m)×2m
(4) (1.5m+2.5m)×2m +2[(1.5m+2.5m)(m+2m)-2.5m×2m]
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空(只要你理解概念,仔細(xì)運(yùn)算,積極思考,相信你一定會(huì)填對(duì).每空2分，共24分)
9.計(jì)算x4•x2= __________ ;(-3xy2)3=_______________;0.1252011×82010= .
10.已知xm = 8，xn = 32，則xm+n = .
11.若(2x+y)(x-2y)=2x2-mxy-2y2，則m = .
12.已知x + y = 7，x2 + y2 = 5，則x•y = .
13.已知x = 3，y = -1.是方程kx-2y=7的一個(gè)解，則k= .
14.如圖，在∆ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DC//EF，則與∠ACD相等角有____個(gè).
15.如圖，EO⊥CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA交EO于點(diǎn)D，∠B=30º，∠E=40º，則
∠ACE= _________°，∠OAD= __________°.
16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900º，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .
17.如圖，某同學(xué)剪了兩片角度均為50º的硬板紙紙片(∠BAC=∠EDF=50º)，將其中一片平移，連結(jié)AD，如果∆AGD是個(gè)等腰三角形，則∠GAD的度數(shù)為_(kāi)________________ .
18.計(jì)算(每題4分，共16分)
(1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2) m2•(-n)3•(mn)4
(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)
19.解方程組：(每題4分，共8分)
(1) 2x-y = 0，3x-2y = 5. (2) x2-y4 = 0，3x-y = 2.
20.(1)通過(guò)計(jì)算比較下列各式中兩數(shù)的大?。?填“>”、“<”或“=”)
① _____________ ，② ___________ ，③ ___________ ，
④ _____________ ，……
(2)由(1)可以猜測(cè)n-(n+1)與(n+1)-n (n為正整數(shù))的大小關(guān)系：
當(dāng)n ________ 時(shí)，n-(n+1)>(n+1)-n;當(dāng)n _______ 時(shí)，n-(n+1)<(n+1)-n.(6分)
21.如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37°.求∠D的度數(shù).
(5分)
22.某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，要在一塊長(zhǎng)為x，寬為y的矩形綠地上建造花壇，要求花壇所占面積不超過(guò)綠地面積的一半，小明為此設(shè)計(jì)一個(gè)如下圖的方案，花壇是由一個(gè)矩形和兩個(gè)半圓組成的，其中m，n分別是x，y的 ，若x = 32y，則小明的設(shè)計(jì)方案是否符合要求?請(qǐng)你用方法加以說(shuō)明. (5分)
23.某公司在中國(guó)意楊之鄉(xiāng)――宿遷，收購(gòu)了1600m3的楊樹(shù)，計(jì)劃用20天完成這項(xiàng)任務(wù)，已知該公司每天能夠精加工楊樹(shù)50 m3或者粗加工楊樹(shù)100 m3.
(1)該公司應(yīng)如何安排精加工、粗加工的天數(shù)，才按期完成任務(wù)?
(2)若每立方米楊樹(shù)精加工、粗加工后的利潤(rùn)分別是500元、300元，則該公司加工后的木材可獲利多少元?(5分)
24.如圖，有一四邊形紙片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60º，將紙片分別沿折痕MN、PQ折疊，使點(diǎn)A與AB邊上的點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與CD邊上的點(diǎn)F重合，EG平分∠MEB交CD于G，F(xiàn)H平分∠PFD交AB于H.試說(shuō)明：(1) EG//FH;(2) ME//PF.(7分)
初一數(shù)學(xué)期中參考答案
一、選擇題：
1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D
二、填空題：
9. 10. (或256) 11.m=3 12.xy=22 13. 14. 4個(gè)
15.50°，20° 16.7 17.50°或80°或65°(寫(xiě)對(duì)1個(gè)或2個(gè)得1分，多寫(xiě)或?qū)戝e(cuò)不得分)
三、解答題：
18 (1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2) m2•(-n)3•(mn)4
= 1+ 9 – 4 ……3’ = -m2n3m4n4 ……3’
= 6 ……4’ = ……4’
(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)
= x3+2x2-x-x2-2x+1 ……2’ =x2-4xy+4y2 –(x2-4y2) ……2’
= ……4’ = x2-4xy+4y2-x2+4y2……3’
= ……4’
19.解方程組
(5) x = -5，y = -10. (解對(duì)一個(gè)值給2分) (6)x = 2，y = 4. (解對(duì)一個(gè)值給2分)
20.> > < <
21.解：∵AB∥CD，∠A=37° ∴∠ECD=∠A=37° ……2’.
∵DE⊥AE，∴∠ECD=90°……3’
∴∠D=90°-37°=53°……5’
22. 解法一： ……1’ 解法二： ……1’
……………2’ =(л16 + 38)y2
………3’ ≈0.572 y2……………2’
12S矩形=0.75y2 ………3’
∴符合要求……………4’
…………4’ (此處取近似值比較扣1分)
∴符合要求……………5’ 注：其它解答視情況給分
23.(1)解設(shè)精加工x天，粗加工y天
……………………………………2’
答：精加工8天，粗加工12天?！?’
(2) (元)
答：利潤(rùn)為560000元。………………………………5’
24.(1)∵點(diǎn)A沿MN折疊與點(diǎn)E重合
點(diǎn)C沿PQ折疊與點(diǎn)F重合
∴∠MEA=∠A ∠PFC=∠C………………………1’
∵DC//AB
∴∠D+∠A=180°
∴∠D=120°
∵AD//BC
∴∠C+∠D=180°
∴∠C=60°
∴∠MEA=∠PFC=60°
∴∠MEB=∠PFD=120°
∴EG、FH為角平分線
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°…………………………3’
∵DC//AB
∴∠DGE=∠GEH
∴∠DGE=∠GFH
∴GE//FH………………………………………4’
(2) 連接EF
∵GE//FH
∴∠GEF=∠HFE
又∵∠MEG=∠PFH=60°
∴∠GEF+∠MEG =∠HFE+∠PFH
∴∠MEF=∠PFE
∴ME//PF…………………………………7’
1.如圖，不一定能推出a//b的條件是…………( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4
C.∠1=∠4 D.∠2+∠3=180º
2.已知三角形的兩邊分別為3和9，則此三角形的第三邊可能是 ………… ( )
A.5 B.6 C.9 D.13
3.下列計(jì)算正確的是 …………………………………………………………… ( )
A.x2 + x2 = 2x4 B.x2•x3=x6 C.(2x3)2 = 2x6 D.
4. 水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)若干年，石頭上形成了一個(gè)深為0.0000048cm的小
洞，則數(shù)字0.0000048用科學(xué)記數(shù)法可表示 …………………………………… ( )
A.4.8×10-6 B. 4.8×10-7 C.0.48×10-6 D.48×10-5
5. 某人只帶2元和5元兩種人民幣，他要買(mǎi)一件25元的商品，而商店沒(méi)有零錢(qián)，那么他付款的方式有 ……………………………………………………………… ( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
6.多邊形剪去一個(gè)角后，多邊形的外角和將 ……………………………… ( )
A.減少180º B.不變 C.增大180º D.以上都有可能
7.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º.設(shè)∠A、∠B的度數(shù)分別為xº、yº，下列方程組中符合題意的是 …………………………………………………………… ( )
A.x + y = 180，x = y -30. B.x + y = 180，x = y +30. C.x + y = 90，x = y +30. D.x + y = 90，x = y -30.
8.如圖，計(jì)算陰影部分面積下列列式正確的個(gè)數(shù)有 ……………………… ( )
(1)(1.5m+2.5m)(m+2m+2m+2m+m)-2×2.5m×2m
(2)1.5m×(m+2m+2m+2m+m)+2×2.5m×m+2.5m×2m
(3)2×(1.5m+2.5m)×m+2×1.5m×2m+(1.5m+2.5m)×2m
(4) (1.5m+2.5m)×2m +2[(1.5m+2.5m)(m+2m)-2.5m×2m]
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空(只要你理解概念,仔細(xì)運(yùn)算,積極思考,相信你一定會(huì)填對(duì).每空2分，共24分)
9.計(jì)算x4•x2= __________ ;(-3xy2)3=_______________;0.1252011×82010= .
10.已知xm = 8，xn = 32，則xm+n = .
11.若(2x+y)(x-2y)=2x2-mxy-2y2，則m = .
12.已知x + y = 7，x2 + y2 = 5，則x•y = .
13.已知x = 3，y = -1.是方程kx-2y=7的一個(gè)解，則k= .
14.如圖，在∆ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DC//EF，則與∠ACD相等角有____個(gè).
15.如圖，EO⊥CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA交EO于點(diǎn)D，∠B=30º，∠E=40º，則
∠ACE= _________°，∠OAD= __________°.
16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900º，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .
17.如圖，某同學(xué)剪了兩片角度均為50º的硬板紙紙片(∠BAC=∠EDF=50º)，將其中一片平移，連結(jié)AD，如果∆AGD是個(gè)等腰三角形，則∠GAD的度數(shù)為_(kāi)________________ .
18.計(jì)算(每題4分，共16分)
(1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2) m2•(-n)3•(mn)4
(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)
19.解方程組：(每題4分，共8分)
(1) 2x-y = 0，3x-2y = 5. (2) x2-y4 = 0，3x-y = 2.
20.(1)通過(guò)計(jì)算比較下列各式中兩數(shù)的大?。?填“>”、“<”或“=”)
① _____________ ，② ___________ ，③ ___________ ，
④ _____________ ，……
(2)由(1)可以猜測(cè)n-(n+1)與(n+1)-n (n為正整數(shù))的大小關(guān)系：
當(dāng)n ________ 時(shí)，n-(n+1)>(n+1)-n;當(dāng)n _______ 時(shí)，n-(n+1)<(n+1)-n.(6分)
21.如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37°.求∠D的度數(shù).
(5分)
22.某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，要在一塊長(zhǎng)為x，寬為y的矩形綠地上建造花壇，要求花壇所占面積不超過(guò)綠地面積的一半，小明為此設(shè)計(jì)一個(gè)如下圖的方案，花壇是由一個(gè)矩形和兩個(gè)半圓組成的，其中m，n分別是x，y的 ，若x = 32y，則小明的設(shè)計(jì)方案是否符合要求?請(qǐng)你用方法加以說(shuō)明. (5分)
23.某公司在中國(guó)意楊之鄉(xiāng)――宿遷，收購(gòu)了1600m3的楊樹(shù)，計(jì)劃用20天完成這項(xiàng)任務(wù)，已知該公司每天能夠精加工楊樹(shù)50 m3或者粗加工楊樹(shù)100 m3.
(1)該公司應(yīng)如何安排精加工、粗加工的天數(shù)，才按期完成任務(wù)?
(2)若每立方米楊樹(shù)精加工、粗加工后的利潤(rùn)分別是500元、300元，則該公司加工后的木材可獲利多少元?(5分)
24.如圖，有一四邊形紙片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60º，將紙片分別沿折痕MN、PQ折疊，使點(diǎn)A與AB邊上的點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與CD邊上的點(diǎn)F重合，EG平分∠MEB交CD于G，F(xiàn)H平分∠PFD交AB于H.試說(shuō)明：(1) EG//FH;(2) ME//PF.(7分)
初一數(shù)學(xué)期中參考答案
一、選擇題：
1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D
二、填空題：
9. 10. (或256) 11.m=3 12.xy=22 13. 14. 4個(gè)
15.50°，20° 16.7 17.50°或80°或65°(寫(xiě)對(duì)1個(gè)或2個(gè)得1分，多寫(xiě)或?qū)戝e(cuò)不得分)
三、解答題：
18 (1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2) m2•(-n)3•(mn)4
= 1+ 9 – 4 ……3’ = -m2n3m4n4 ……3’
= 6 ……4’ = ……4’
(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)
= x3+2x2-x-x2-2x+1 ……2’ =x2-4xy+4y2 –(x2-4y2) ……2’
= ……4’ = x2-4xy+4y2-x2+4y2……3’
= ……4’
19.解方程組
(5) x = -5，y = -10. (解對(duì)一個(gè)值給2分) (6)x = 2，y = 4. (解對(duì)一個(gè)值給2分)
20.> > < <
21.解：∵AB∥CD，∠A=37° ∴∠ECD=∠A=37° ……2’.
∵DE⊥AE，∴∠ECD=90°……3’
∴∠D=90°-37°=53°……5’
22. 解法一： ……1’ 解法二： ……1’
……………2’ =(л16 + 38)y2
………3’ ≈0.572 y2……………2’
12S矩形=0.75y2 ………3’
∴符合要求……………4’
…………4’ (此處取近似值比較扣1分)
∴符合要求……………5’ 注：其它解答視情況給分
23.(1)解設(shè)精加工x天，粗加工y天
……………………………………2’
答：精加工8天，粗加工12天?！?’
(2) (元)
答：利潤(rùn)為560000元。………………………………5’
24.(1)∵點(diǎn)A沿MN折疊與點(diǎn)E重合
點(diǎn)C沿PQ折疊與點(diǎn)F重合
∴∠MEA=∠A ∠PFC=∠C………………………1’
∵DC//AB
∴∠D+∠A=180°
∴∠D=120°
∵AD//BC
∴∠C+∠D=180°
∴∠C=60°
∴∠MEA=∠PFC=60°
∴∠MEB=∠PFD=120°
∴EG、FH為角平分線
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°…………………………3’
∵DC//AB
∴∠DGE=∠GEH
∴∠DGE=∠GFH
∴GE//FH………………………………………4’
(2) 連接EF
∵GE//FH
∴∠GEF=∠HFE
又∵∠MEG=∠PFH=60°
∴∠GEF+∠MEG =∠HFE+∠PFH
∴∠MEF=∠PFE
∴ME//PF…………………………………7’