2016年浙江溫州十校聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）

    浙江溫州十校聯(lián)合體2016屆高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題
    一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
    1．已知全集為R，集合，則 （ ）
    A． B． C． D．
    2.已知a,b都是實(shí)數(shù)，那么“”是“a>b”的 （ ）
    A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
    3.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何 體的體積為（ ）
    A.  B.  C.  D. 
    4.已知等比數(shù)列{n}首項(xiàng)為1，公比q=2，前n項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是 （ ）
    A. ， B. ，
    C. ， D. ，
    5.函數(shù)的圖象大致是 ( )
    
    6.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則z=x+2y的值是( )
    A．6 B．7 C．8 D．9
    7.如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點(diǎn)至，E點(diǎn) 在線段上，若二面角A-BD-E與二面角的大小分別為和45°和30°，則= （ ）．
    A． B． C． D．
    8.若存在實(shí)數(shù)a，對于任意實(shí)數(shù)，均有，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）
    A.  B.  C.  D. 
    二.填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。）
    9.已知，，則cosa=             ；.cos2a=            
    10.在等差數(shù)列中，若,,則k=_________ ；數(shù)列的前n項(xiàng)和 .
    11.已知直線l：,mx-y=4若直線l與直線x-（m+1）y=1垂直，則m的值為 ； 若直線l被圓C：截得的弦長為4，則m的值為 .
    12.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，，則f（-2）=_________；若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是 .
    13.已知非零向量若與的夾角為，則= ．
    14.若，則的值為 ．
    15.設(shè)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上存在一點(diǎn)Q（第一象限內(nèi)），使得，則雙曲線離心率的取值范圍為 .
    


    18.（本小題滿分15分）如圖，平面平面，是正三角形，，AB=2AC．
    （Ⅰ）求證：；
    （Ⅱ）求直線BC與平面PAB所成角的正弦值．
    
    解：（Ⅰ），且平面平面ABC，交線為AC ；
    平面PAC --------3分
    又平面PAC
     --------6分
    （Ⅱ）取AP的中點(diǎn)D，連接CD,DB． 則，
    平面PAC，平面平面PAC，
    平面平面PAC=PA，
    平面PAB，則為所求線面角； --------10分
    由已知不妨設(shè)：AC=1，則 --------12分
    ，
    即直線BC與平面PAB所成角的正弦值為 --------15分
    19. （本題滿分15分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過Q（0，m）作直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線C上，且滿足。
    （Ⅰ）記的面積分別為,求證：為定值；
    （Ⅱ）求三角形ABP的面積（用m表示）。
    解：（Ⅰ）記,由知 
    且
    ,
    所以，為定值3. -------------------------------5分
    （Ⅱ）設(shè)直線AB方程為
    聯(lián)立,
    得,所以,
    
    又,所以
    所以，P到直線AB的距離為，
    所以 --------------------------------10分
    而,所以
    即,結(jié)合,得,
    進(jìn)一步整理得
    ,（） -------------------------15分