山東煙臺2016屆高三期中考試數(shù)學(理)試題
一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.每小題給出四個選項，只有一個選項符合題目要求，把正確選項的代號涂在答題卡上.
1.已知集合
，則
A. （1，2）B. [1，2）C. （-1，1）D. （1，2]
2.已知a>b>0，則下列不等關系式中正確的是
A.
B. 
C. D. 3.將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可能是A.
B. C. 
D. 4.已知a，b均為單位向量，它們的夾角為
，則等于A.
B. C.1 D.25.下列四個命題中，為真命題的是
A.若a>b，則
B.若a>b,cC. 若
，則 D. 若a>b，則6.符合下列條件的三角形有且只有一個的是
A. a=1，b=2，c=3B.
[Z-x-x-k.Com]C.
D. 7.設
，而b是一非零向量，則下列個結論：（1）a與b共線；（2）a+b=b；（3）a+b=b；（4）中正確的是A.（1） （2） B.（3） （4） C.（2） （4） D.（1） （3）
8.已知點M（a，b）在不等式組
確定的平面區(qū)域內，則點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是A.4 B.2 C.1 D.8
9.函數(shù)
的圖象的大致形狀是10.定義在
上的函數(shù)f（x）滿足：①（c為正常數(shù)）；②當時，
.若f（x）圖象上所有極大值點均落在同一條直線上.則c=A.1或
B. C.1或2 D.1或3二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11.設向量a=（1，2），b=（2，3），若向量
與向量c=（-5，-6）共線，則的值為12.若點（a,-1）在函數(shù)
的圖象上，則的值為13.如圖，已知點
在曲線[Z-X-X-K]
上，若陰影部分面積與三角形OAP面積相等，則14.設f（x）是定義域為R，最小正周期為
的函數(shù)，若
，則的值為15.函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點
處的切線的斜率分別是
，規(guī)定叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，以下命題：（1）函數(shù)
圖象上兩點A、B的橫坐標分別為1，2，則；（2）存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
（3）設點A、B是拋物線
上不同的兩點，則
；（4）設曲線
上不同兩點，若恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
.其中正確命題的序號為_________（寫出所有正確的）.
三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
圖象的一部分如圖所示.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設
，
，求的值.17. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調遞增區(qū)間；
（2）在
中，三內角A,B,C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經過點，若
，求a的值.18. （本小題滿分12分）
某工廠生產種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平等因素的限制，會產生較多次品，根據(jù)經驗知道，次品數(shù)p（萬件）與日產量x（萬件）之間滿足關系；
，已知每生產1萬件合格的元件可以盈利20萬元，但每產生1萬件次品將虧損10萬元（實際利潤=合格產品的盈利-生產次品的虧損）.（1）將該工廠每天生產這種元件獲得的實際利潤T（萬元）表示為日產量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當工廠將這種儀器元件的日產量x（萬件）定為多少時獲得利潤，并求利潤.
19. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在
上為減函數(shù)，求a的取值范圍.20. （本小題滿分13分）
對于函數(shù)
，如果存在實數(shù)a，b使得，那么稱的生成函數(shù).（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為
的生成函數(shù)？并說明理由；第一組：
，第二組：
，（2）設
，生成函數(shù)h（x）.若不等式上有解，求實數(shù)t的取值范圍；（3）設
，取a=1，b>0，生成函數(shù)h（x）使
恒成立，求b的取值范圍.21. （本小題滿分14分）
已知函數(shù)
對任意的，滿足，其中a,b為常數(shù).（1）若f（x）的圖象在x=1處切線過點（0，-5），求a的值；
（2）已知0；
（3）當f（x）存在三個不同的零點時，求a的取值范圍.
山東煙臺2016屆高三期中考試數(shù)學(理)答案
