一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，則∠A的度數(shù)是（ ）
（A）70° （B）30° （C）80° （D）90°
2．要組成一個(gè)三角形，三條線段的長度可取 （ ）
（A） 1，2，3 （B） 4，6，11 （C） 5，6，7 （D） 1.5，2.5，4.5
3．滿足－1< x ≤ 2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）
4. 如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC//DF （D）AC=DF
5．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長是（ ）
（A）1.5，2，3 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15
6．下列命題中，是真命題的是（ ）
（A）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角 （B）面積相等的兩個(gè)三角形全等
（C）三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn) （D）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.
7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，
若∠A+∠C=90°，則下列等式中成立的是 （ ）
（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2+c2=b2 （D）c2-a2=b2
8．在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?0°，要使△ABC為等腰三角形,
則∠B為 ( )
（A）70° （B）35° （C）110° 或 35° （D）110°
9. 已知 為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm、BC＝8 cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為 （ ）
（A） cm （B） cm （C） cm （D）無法確定
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 已知a的2倍比1小，將這一數(shù)量關(guān)系用不等式表示是 .
12．命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是：_ ___
13．邊長為2的等邊三角形的高為 .
14．若三角形的兩條邊分別是2和5，第三邊的長x是奇數(shù)，則x=_ ___.
15．已知直角三角形的兩直角邊長為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為_ ___.
16．已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80°，則另兩個(gè)角的度數(shù)為 _ .
17．在△ABC中，若 ，則∠A= .
18．不等式3x+7≥0的負(fù)整數(shù)解是 .
19．已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和小于20，則這樣的自然數(shù)共有 組.
20．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C= 度.
三、解答題（共40分）
21．解下列一元一次不等式（組）(6分，每小題3分)
（1） ≥1 （2）
22．已知∠O及其邊上兩點(diǎn)A和B（如圖），用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠O的兩邊的距離相等，且到點(diǎn)A、B的距離也相等.（保留作圖痕跡）（6分）
23．已知：如圖，∠C=∠D=Rt∠,AC=AD.求證：（1）∠ABD=∠ABC；(2)BC=BD.(6分)
24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，
（1）求∠ADC的度數(shù)；（3分）
（2）過點(diǎn)A作AE∥BC，交CD的延長線于點(diǎn)E，試問△ADE是等腰三角嗎？請(qǐng)說明理由。（3分）
25．東風(fēng)商場文具部出售某種毛筆每支25元，書法練習(xí)本每本5元.為促銷，該商場制定了兩種優(yōu)惠.方案一：買一支毛筆就贈(zèng)送一本練習(xí)本；方案二：按購買金額打九折銷售.某校書法興趣小組購買達(dá)種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本.
問：①若按方案一購買，則需要 元，按方案二購買，需要 元.（用含x的代數(shù)式表示）（2分）
②購買多少本書法練習(xí)本時(shí)，兩種方案所花費(fèi)的錢是一樣多？（3分）
③購買多少本書法練習(xí)本時(shí)，按方案二付款更省錢？（3分）
26．如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是AC上的高線.作AE⊥AB于點(diǎn)A，交BD的延長線于點(diǎn)E.取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)AM.
（1）求證：△AEM是等邊三角形；（3分）
（2）若AE=1，求△ABC的面積. （5分）
參考答案與評(píng)分細(xì)則
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1-10、CCBDA DCBBC
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 2a<1 . 12. 同位角相等，兩直線平行
13. 14. 5
15. 5cm 16. 80°，20°或50°，50°
17. 30° 18. －2，－1 .
19. 6 20. 135° .
三、解答題（共40分）
21．解下列一元一次不等式（組）(6分，每小題3分)
（1） x≥ ……………….3分 （2） x<-2 (解對(duì)一個(gè)得1分，寫出不等式組的解得3分)
22．（6分）作出∠O的平分線及線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)即可。對(duì)其中之一得3分。
23． ∠C=∠D=Rt∠,AC=AD. AB=AB …………….2分
Rt ABD≌Rt ABC（HL）………………3分
∠ABD=∠ABC……………….4分.
BC=BD…………….6分.
(不同的解法，請(qǐng)酌情給分)
24．
（1） AB=AC，∠A=36° ∠B=∠ACB=72°………1分
CD是∠ACB的平分線 ∠BCD= ∠ACB＝36°………2分
∠ADC＝108°………3分
（2） AE∥BC， ∠E＝∠BCD=36°, ∠B=∠EAD=72°………4
∠ADE=72°, ∠EAD=∠EDA………5
△ADE是等腰三角形. ………6
（不同的解法，請(qǐng)酌情給分）
25.（1）10×25+5（x-10）=5x+200……………….1分
0.9×(5x+25×10)=4.5x+225……………….1分
(2)依題意可得 5x+200=4.5x+225……………….2分 可得x=50……………….１分
（3）5x+200>4.5x+225……………….2分
x>50……………….1分
（不同的解法，請(qǐng)酌情給分）
26．解：（1） △ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高線。
∠ABD=30°……………….1分
∠E=60°
點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)。
AM=½BE=EM……………….2分
△AEM是等邊三角形……………….3分
（2） AE=1，∠EAB=90°
BE=2AE=2……………….2分
由勾股定理得：AB= ……………….3分
AD= BD= ……………….4分
……………….5分?。ú煌慕夥?，請(qǐng)酌情給分）
1．△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，則∠A的度數(shù)是（ ）
（A）70° （B）30° （C）80° （D）90°
2．要組成一個(gè)三角形，三條線段的長度可取 （ ）
（A） 1，2，3 （B） 4，6，11 （C） 5，6，7 （D） 1.5，2.5，4.5
3．滿足－1< x ≤ 2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）
4. 如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC//DF （D）AC=DF
5．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長是（ ）
（A）1.5，2，3 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15
6．下列命題中，是真命題的是（ ）
（A）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角 （B）面積相等的兩個(gè)三角形全等
（C）三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn) （D）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.
7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，
若∠A+∠C=90°，則下列等式中成立的是 （ ）
（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2+c2=b2 （D）c2-a2=b2
8．在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?0°，要使△ABC為等腰三角形,
則∠B為 ( )
（A）70° （B）35° （C）110° 或 35° （D）110°
9. 已知 為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm、BC＝8 cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為 （ ）
（A） cm （B） cm （C） cm （D）無法確定
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 已知a的2倍比1小，將這一數(shù)量關(guān)系用不等式表示是 .
12．命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是：_ ___
13．邊長為2的等邊三角形的高為 .
14．若三角形的兩條邊分別是2和5，第三邊的長x是奇數(shù)，則x=_ ___.
15．已知直角三角形的兩直角邊長為6cm和8cm，則斜邊上的中線長為_ ___.
16．已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80°，則另兩個(gè)角的度數(shù)為 _ .
17．在△ABC中，若 ，則∠A= .
18．不等式3x+7≥0的負(fù)整數(shù)解是 .
19．已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和小于20，則這樣的自然數(shù)共有 組.
20．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C= 度.
三、解答題（共40分）
21．解下列一元一次不等式（組）(6分，每小題3分)
（1） ≥1 （2）
22．已知∠O及其邊上兩點(diǎn)A和B（如圖），用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠O的兩邊的距離相等，且到點(diǎn)A、B的距離也相等.（保留作圖痕跡）（6分）
23．已知：如圖，∠C=∠D=Rt∠,AC=AD.求證：（1）∠ABD=∠ABC；(2)BC=BD.(6分)
24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，
（1）求∠ADC的度數(shù)；（3分）
（2）過點(diǎn)A作AE∥BC，交CD的延長線于點(diǎn)E，試問△ADE是等腰三角嗎？請(qǐng)說明理由。（3分）
25．東風(fēng)商場文具部出售某種毛筆每支25元，書法練習(xí)本每本5元.為促銷，該商場制定了兩種優(yōu)惠.方案一：買一支毛筆就贈(zèng)送一本練習(xí)本；方案二：按購買金額打九折銷售.某校書法興趣小組購買達(dá)種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本.
問：①若按方案一購買，則需要 元，按方案二購買，需要 元.（用含x的代數(shù)式表示）（2分）
②購買多少本書法練習(xí)本時(shí)，兩種方案所花費(fèi)的錢是一樣多？（3分）
③購買多少本書法練習(xí)本時(shí)，按方案二付款更省錢？（3分）
26．如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是AC上的高線.作AE⊥AB于點(diǎn)A，交BD的延長線于點(diǎn)E.取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)AM.
（1）求證：△AEM是等邊三角形；（3分）
（2）若AE=1，求△ABC的面積. （5分）
參考答案與評(píng)分細(xì)則
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1-10、CCBDA DCBBC
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 2a<1 . 12. 同位角相等，兩直線平行
13. 14. 5
15. 5cm 16. 80°，20°或50°，50°
17. 30° 18. －2，－1 .
19. 6 20. 135° .
三、解答題（共40分）
21．解下列一元一次不等式（組）(6分，每小題3分)
（1） x≥ ……………….3分 （2） x<-2 (解對(duì)一個(gè)得1分，寫出不等式組的解得3分)
22．（6分）作出∠O的平分線及線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)即可。對(duì)其中之一得3分。
23． ∠C=∠D=Rt∠,AC=AD. AB=AB …………….2分
Rt ABD≌Rt ABC（HL）………………3分
∠ABD=∠ABC……………….4分.
BC=BD…………….6分.
(不同的解法，請(qǐng)酌情給分)
24．
（1） AB=AC，∠A=36° ∠B=∠ACB=72°………1分
CD是∠ACB的平分線 ∠BCD= ∠ACB＝36°………2分
∠ADC＝108°………3分
（2） AE∥BC， ∠E＝∠BCD=36°, ∠B=∠EAD=72°………4
∠ADE=72°, ∠EAD=∠EDA………5
△ADE是等腰三角形. ………6
（不同的解法，請(qǐng)酌情給分）
25.（1）10×25+5（x-10）=5x+200……………….1分
0.9×(5x+25×10)=4.5x+225……………….1分
(2)依題意可得 5x+200=4.5x+225……………….2分 可得x=50……………….１分
（3）5x+200>4.5x+225……………….2分
x>50……………….1分
（不同的解法，請(qǐng)酌情給分）
26．解：（1） △ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高線。
∠ABD=30°……………….1分
∠E=60°
點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)。
AM=½BE=EM……………….2分
△AEM是等邊三角形……………….3分
（2） AE=1，∠EAB=90°
BE=2AE=2……………….2分
由勾股定理得：AB= ……………….3分
AD= BD= ……………….4分
……………….5分?。ú煌慕夥?，請(qǐng)酌情給分）