一、指導思想
（一）數學學業(yè)考試要有利于引導和促進數學教學,體現《數學課程標準(2011年版)》倡導的基本理念，落實《數學課程標準(2011年版)》規(guī)定的課程目標和課程內容；有利于引導和改善學生的數學學習方式，提高學生數學學習的效率；有利于減輕學生過重的學業(yè)負擔，促進學生素質發(fā)展；有利于高中階段學校綜合、有效地評價學生的數學學習狀況。
（二）數學學業(yè)考試既要重視對學生學習數學知識與技能的評價，也要重視對學生在數學思考能力和問題解決能力等方面發(fā)展狀況的評價。
（三）數學學業(yè)考試命題應當面向全體學生，根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，使具有不同認知特點、不同數學發(fā)展程度的學生都能表現自己的數學學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發(fā)展狀況。
二、命題的基本原則
（一）考查內容要依據課標體現基礎性
要突出對學生基本數學素養(yǎng)的評價。試題應首先關注《數學課程標準(2011年版)》中基礎、核心的內容，即所有學生在學習數學和應用數學解決問題過程中重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本知識和常用的技能。一方面，具體的考查內容涵蓋《數學課程標準(2011年版)》所涉及到的知識領域；另一方面，所有試題(包括求解過程)中所涉及的知識與技能也以《數學課程標準(2011年版)》為依據，不能擴展范圍與提高要求。特別是《數學課程標準(2011年版)》中沒有要求掌握的具體知識不能成為解決問題過程中實質性或必備性的內容。
（二）試題選材要貼近學生體現公平性
數學學業(yè)考試的考查內容、試題素材和試卷形式在總體上對每一位學生而言應當是公平的。即要避免需要特殊背景知識才能夠理解的試題素材，也要避免試卷的整體表達方式有利于一種認知風格的學生、而不利于另一種認知風格的學生。對于具有特殊才能和需要特殊幫助的學生，試卷的構成應考慮到他們各自的數學認知特征、已有的數學活動經驗，給他們提供適當的機會來表達自己的數學才能。
（三）試題背景要源于生活體現現實性
試題背景來自于學生所能理解的生活現實或其他學科現實，與生活或社會相關的題材應當具有鮮明的時代特征，能夠在當今學生的實際生活中找到原型，試題所蘊涵的數學應符合學生所具有的數學現實。
（四）試題設計要合理準確體現科學性
試題內容與結構應當科學，題意應當明確；難度分布合理，難點應分散；試題表述應準確、規(guī)范，避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙。試題的求解過程應反映《數學課程標準(2011年版)》所倡導的數學活動方式。適當增加教材改編題，引導教師重視教材，克服以練代教、盲目訓練的弊端。
三、考試形式及試卷結構
（一）試卷分數、考試時間
試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘，閉卷筆試。計算器不能進入考場。
（二）試卷知識內容分布
數與代數約60分； 空間與圖形約46分； 統(tǒng)計與概率約14分。
（三）試卷試題難易程度分布
較易試題約60分； 中等難度試題約36分； 較難試題約24分。
（四）試卷題型、分值分布
選擇題10個，30分；填空題6個，18分； 解答題9個，72分。
四、考試內容及達標層次
（一）考試內容和要求
考試內容是指《數學課程標準(2011年版)》中所規(guī)定的學習內容。
關于考試內容的知識要求由低到高劃分為A、B、C三個層次，且高一級層次要求包含低一級層次要求。
A：知道或舉例說明對象的有關特征，從具體情境中辨認或舉例說明對象，描述對象的特征，闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯系。
B：在理解的基礎上，把對象用于新的情境中，解決有關的數學問題和簡單的實際問題。
C：通過閱讀、觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等數學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路；綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當的方法，實現對數學問題或實際問題的分析與解決。
數學學科中考注重考查初中數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；考查數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識；考查發(fā)現問題、分析和解決問題的能力。教材內容的變化考查也要有所變化。
（二）考試內容和要求細目表
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考試內容 |
考試要求 | |||||
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A |
B |
C | ||||
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數與代數 |
數與式 |
有理數 |
理解有理數的意義 |
能比較有理數的大小 |
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無理數 |
了解無理數的概念 |
能根據要求用有理數估計一個無理數的大致范圍 |
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平方根、算術平方根 立方根 |
了解開 方與乘方互為逆運算，了解平方根及算術平方根的概念，會用根號表示非負數的平方根及算術平方根，會用平方運算求百以內整數的平方根了解立方根的概念，會用根號表示數的立方根會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根 |
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實數 |
了解實數的概念 |
能進行簡單的實數運算 |
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數軸 |
知道實數與數軸上的點一一對應 |
能用數軸上的點表示有理數 |
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考試內容 |
考試要求 | |||||
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A |
B |
C | ||||
相反數 和 絕對值 |
借助數軸理解相反數和絕對值的意義，了解 的含義 |
能求實數的相反數和絕對值 |
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有理數運算 |
理解乘方的意義 理解有理數運算律 |
掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主） |
能用運算律簡化運算；運用的有理數的運算解決簡單問題 | |||
近似數和科學記數法 |
了解近似數的概念；會用科學記數法表示數 |
在解決實際問題中，能按問題的要求對結果取近似值 |
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代數式 |
了解代數式，理解用字母表示數的意義 會求代數式的值 |
能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示；能解釋一些簡單代數式的實際意義或幾何意義；會求代數式的值；能根據某些代數式的值或特征，推斷這些代數式反映的一些規(guī)律 |
運用恰當知識和方法，對代數式變形，解決有關問題 | |||
整式 |
理解整式的概念；了解整數指數冪的意義和基本性質；理解平方差公式、完全平方公式，了解公式的幾何背景；了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關系 |
掌握合并同類項和去括號的法則；能進行簡單的整式加法和減法運算；會進行簡單的整式乘法運算；能利用平方差公式、完全平方公式進行簡單計算；會用提公因式、公式法（直接利用公式不超過兩次）進行因式分解（指數是正整數） |
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考試內容 |
考試要求 | |||||
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A |
B |
C | ||||
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分式 |
了解分式和簡分式的概念 |
能用分式的基本性質進行約分和通分；會進行簡單的分式加、減、乘、除運算；會選用恰當方法解決與分式有關的問題 |
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二次根式 |
了解二次根式和簡二次根式的概念 |
能根據二次根式的性質對代數式作簡單變形；會進行二次根式的簡單運算（不要求分母有理化） |
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數與代數 |
方程與不等式 |
方程 |
了解方程是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型；了解方程的解的意義；會由方程的解求方程的待定系數的值；了解估計方程解的過程 |
掌握等式的基本性質；能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程；能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理 |
運用方程和不等式的有關內容解決有關問題 | |
一元方程 |
了解一元方程的有關概念 |
熟練掌握一元方程的解法 | ||||
二元方程組 |
了解二元方程（組）的有關概念 |
掌握代入消元法和加減消元法；能解二元方程組 | ||||
分式方程 |
了解分式方程的有關概念 |
會解可化為一元方程的分式方程 | ||||
一元二次方程 |
了解一元二次方程的有關概念；理解配方法；會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況 |
能用適當的方法解數字系數的一元二次方程；能用根的判別式解決一元二次方程根的有關問題；會用根與系數的關系解決有關問題 | ||||
考試內容 |
考試要求 | |||||
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A |
B |
C | ||||
不等式（組） |
了解不等式的意義；理解不等式的基本性質 |
能解數字系數的一元不等式（組）；并能在數軸上表示出一元不等式的解集；會用數軸確定兩個一元不等式組成不等式組的解集；能根據具體問題中的數量關系，列出一元不等式解決簡單問題 |
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函數 |
函數的意義 |
了解常量和變量的意義；了解函數的概念和三種表示方法；會用描點法畫出函數的圖象，并能求函數的值 |
能舉出函數的實例；能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系；并能確定自變量取值范圍；能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析；能用函數的有關知識解決簡單的實際問題 |
運用函數的有關內容，探索有關問題中的數量關系和 變化規(guī)律；并結合對函數關系的分析，對變量之間的對應關系和變化情況進行初步探究 | ||
函數 |
理解正比例函數；了解函數的意義；理會用待定系數法確定函數的表達式；了解函數與二元方程的關系 |
能根據已知條件確定函數的表達式；會畫出函數的圖像；結合圖象和表達式，掌握 和時，函數圖象的變化情況 |
運用函數、方程、不等式的有關內容解決有關問題 | |||
二次函數 |
了解二次函數的意義；會用描點法畫出二次函數的圖象；通過圖象了解二次函數的性質；會用配方法將數字系數的二次函數的表達式轉化為 的形式；會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解 |
能根據已知條件確定 二次函數的表達式；會確定圖象的開口方向；能用配方法確定二次函數圖象的頂點、對稱軸 |
能用二次函數的有關內容解決有關問題 | |||
考試內容 |
考試要求 | |||||
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A |
B |
C | ||||
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反比例函數 |
了解反比例函數的意 義；結合圖象與表達式，；理解當 和 時，反比例函數圖象的變化情況 |
根據已知條件確定反比例函數的表達式；能畫出反比例函數的圖象；能用反比例函數的知識解決有關問題 |
能綜合運用反比例函 數與函數有關內容，解決有關問題 | |||
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圖形與幾何 |
圖形的性質 |
定義、命題和定理 |
了解定義、命題、定理、推論的意義，會區(qū)分命題的條件和結 論；了解原命題及逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知 道原命題成立時其逆命題不一定成立；了解反例的作用，知道 列舉反例可以判斷一個命題是錯誤的 |
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推理與證明 |
知道證明的意義和證明的必要性；知道證明要合乎邏輯；知道證明的過程可以有不同的表達形式；了解反證法 |
掌握用綜合法證明的格式； |
運用歸納和類比發(fā)現結論 | |||
線段、射線和直線 |
會表示點、線段、射線、直線，知道它們之間的聯系與區(qū)別；會比較兩條線段的長短；理解兩點之間距離的意義 |
會用尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段，作線段的垂直平分線；會用線段中點的知識解決簡單問題；結合圖形認識線段間的數量關系 |
運用兩點之間的距離的有關內容解決有關問題 | |||
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考試內容 |
考試要求 | ||||
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A |
B |
C | |||
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圖形與幾何 |
圖形的性質 |
角 |
理解角的概念；認識度、分、秒，并會進行簡單換算；會度量角的大小及進行簡單的計算 |
會用尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角；會比較角的大?。唤Y合圖形認識角與角之間的數量關系 |
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相交線 |
理解對頂角、余角、補角等概念；理解垂線、垂線段等概念，了解垂線段短的性質，理解點到直線的距離的意義； |
掌握同角（等角）的余角相等、等角（同角）的補角相等、對頂角相等的性質；知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；能度量點到直線的距離 |
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平行線 |
識別同位角、內錯角、同旁內角；理解平行線概念；知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；了解平行于同一直線的兩條直線平行 |
掌握兩個基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平 行線；能用平行線的性質定理和判定定理解決簡單問題 |
|||
角平分線 |
理解角平分線的概念 |
會用尺規(guī)作圖：會作已知角的平分線；能利用角平分線的 性質與判定解決有關簡單問題 |
運用角平分線的 有關內容解決有關問題 | ||
線段的垂直平分線 |
理解線段垂直平分線的概念 |
會用尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；作一條線段的垂直平分線；能利用線段垂直平分線的性質和判定解決有關簡單問題 |
運用線段垂直平分線的 有關內容解決有關問題 | ||
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|
考試內容 |
考試要求 | ||
|
A |
B |
C | |||
三角形 |
了解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念；了解三角形的穩(wěn)定性；了解三角形重心的概念 |
能利用三角形的三邊關系解決有關簡單問題；能利用三角形內角和定理及推論解決有關簡單問題 |
運用三角形的三邊關系的有關內容解決有關問題；運用三角形內角和定理及推論的有關內容解決有關問題； | ||
三角形的中位線 |
理解三角形中位線的概念 |
能利用三角形中位線定理解決有關簡單問題 |
運用三角形中位線定理的有關內容解決有關問題 | ||
相似三角形 |
了解相似三角形的性質定理和判定定理 |
會利用相似三角形的性質定理與判定定理進行簡單的推理和計算；會利用三角形的相似解決有關問題 |
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全等三角形 |
理解全等三角形的概念，了解相似三角形與全等三角形之間的關系 |
能識別全等三角形的對應邊、對應角；掌握三個基本事實：三邊對應相等的兩個三角形全等，兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；掌握兩角分別相等，并且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等；會應用全等三角形的性質與判定解決有關問題 |
運用全等三角形的有關內容解決有關問題 | ||
等腰三角形和等邊三角形 |
了解等腰三角形、等邊三角形的概念，會識別這三種圖形；理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定 |
掌握等腰三角形、等邊三角形的性 質定理和判定定理；能利用等腰三角形、等邊三角形的性 質定理和判定定理，解決有關簡單問題 |
會運用等腰三角形、等邊三角形的有關內容解決有關問題 | ||
考試內容 |
考試要求 | ||||
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A |
B |
C | |||
直角三角形 |
了解直角三角形的概念 |
掌握判定直角三角形全等的定理；掌握直角三角形的性質定理；掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形；能利用直角三角形的性質和判定解決有關簡單問題 |
運用直角三角形的有關內容解決有關問題 | ||
勾股定理 |
理解勾股定理及其逆定理 |
能利用勾股定理及其逆定理解決有關簡單問題 | |||
銳角三角函數及解直角三角形 |
理解銳角三角函數（ ， ， ）的概念；知道 ， ， 角的三角函數值；理解解直角三角形的概念 |
能利用銳角三角函數的有關知識解直角三角形；能利用銳角三角函數的有關知識解決一些簡單的實際問題 | |||
多邊形的有關概念 |
了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念 |
掌握多邊形的內角和與外角和公式解決計算問題 |
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平行四邊形 |
了解四邊形的不穩(wěn)定性；理解平行四邊形的概念 |
能利用平行四邊形的性質定理和判定定理解決簡單問題 |
運用平行四邊形的有關內容解決有關問題 | ||
特殊的平行四邊形 |
理解矩形、菱形和正方形的概念，以及它們之間的關系 |
能利用矩形、菱形和正方形的判定定理和性質定理，解決有關簡單問題 |
運用矩形、菱形和、正方形的有關內容解決有關問題 | ||
平行線間的距離 |
了解兩條平行線之間距離的意義 |
能度量兩條平行線之間的距離 |
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圓的有關概念 |
理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念 |
能利用圓的有關概念解決有關簡單問題 |
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圓的有關性質 |
了解圓的對稱性；了解弧、弦、圓心角的關系；理解 圓心角、圓周角以及所對弧的關系 |
能利用垂徑定理解決有關簡單問題；能用圓周角定理解決有關簡單問題 |
運用圓的性質的有關內容解決有關問題 | ||
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點與圓的位置關系 考試內容 |
了解點與圓的位置關系 |
能利用點與圓的位置關系，解決有關簡單問題 |
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考試要求 | |||||
|
A |
B |
C | |||
直線與圓的位置關系 |
了解直線與圓的位置關系；能判定直線和圓的位置關系；理解切線與過切點的半徑之間的關系；會用三角尺過圓上一點畫圓的切線 |
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運用圓的切線的有關內容解決有關問題的問題 | ||
多邊形與圓 |
了解圓內接多邊形和多邊形的外接圓的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的內切圓；了解三角形的內心；了解正多邊形的概念以及正多邊形和圓的關系 |
能利用圓內接四邊形對角互補解決有關簡單問題；能利用正多邊形解決有關簡單問題 |
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弧長、扇形面積和 圓錐 |
會計算圓的弧長、扇形的面積；會計算圓錐的側面積和全面積 |
能利用圓的弧長、扇形的面積，解決一些簡單的實際問題 |
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圖形與幾何 |
圖形的變化 |
圖形的軸對稱 |
了解軸對稱的概念；了解軸對稱圖形的概念；理解軸對稱的基本性質 |
能畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形；探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性質；能利用軸對稱性質解決有關簡單問題 |
運用軸對稱的有關內容解決有關問題 |
圖形的平移 |
了解平移的概念；理解平移的基本性質 |
能畫出簡單平面圖形平移后的圖形；能利用平移的性質解決有關簡單問題 |
運用平移的有關內容解決有關問題 | ||
圖形的旋轉 |
了解平面圖形關于旋轉中心的旋轉；理解旋轉的基本性質；了解中心對稱、中心對稱圖形的概念；理解中心對稱的基本性質 |
能畫出簡單平面圖形關于給定旋轉中心的旋轉圖形；探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質；能利用旋轉的性質解決有關簡單問題 |
能運用旋轉的有關內容解決有關問題 | ||
考試內容 |
考試要求 | ||||
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A |
B |
C | |||
圖形的相似 |
了解比例的基本性質、線段的比、成比例線段；了解黃金分割；了解相似多邊形及其相似比；了解圖形的位似；知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小 |
掌握基本事實：一條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例；會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題 |
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圖形的投影 |
了解中心投影和平行投影的概念；會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖；了解展開圖的概念；了解直棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開圖 |
能判斷簡單物體的視圖，并根據視圖描述簡單的幾何體；能根據展開圖判斷出實物模型；能根據視圖和展開圖解決一些簡單的實際問題 |
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圖形與坐 標 |
坐標與圖形位置 |
了解有序實數對的概念；知道用有序實數對可以表示物體的位置；理解平面直角坐標系的概念；會選擇合適平面直角坐標系，寫出給定正方形的頂點坐標；了解可以用坐標描述一個簡單圖形 |
能畫出平面直角坐標系；在給定的平面直角坐標系中，根據點的坐標描出點的位置或根據點位置寫出點的坐標；能在實際問題中，選擇適當平面直角坐標系，描述物體的位置；能用方位角和距離描述兩個物體的相對位置 |
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坐標與圖形運動 |
在平面直角坐標系中，知道已知頂點坐標的多邊形經過軸對稱（對稱軸為坐標軸）、平移（沿坐標軸方向）、中心對稱（對稱中心為原點）、位似（位似中心為原點）后的對應頂點坐標之間的關系；了解多邊形平移后的圖形與原圖形的平移關系，并了解圖形頂點坐標的變化；了解將多邊形的頂點坐標（有一個頂點在原點，一條邊在橫坐標軸上）放大或縮小相同的倍數，所對應的圖形與原圖形位似 |
在平面直角坐標系中，已知頂點坐標的多邊形經過軸對稱（對稱軸為坐標軸）、平移（沿坐標軸方向）、中心對稱（對稱中心為原點）、位似（位似中心為原點）后，能寫出對應頂點的坐標 |
運用坐標與圖形運動的有關內容解決有關問題 | ||
考試內容 |
考試要求 | ||||
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A |
B |
C | |||
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統(tǒng)計與概率 |
抽樣與數據分析 |
數據的收集與整理 |
了解全面調查、抽樣調查的過程；了解數據處理的過程；了解抽樣的必要性；了解簡單的隨機抽樣 |
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數據的描述 |
會制作扇形統(tǒng)計圖；了解頻數及頻數分布的意義 |
能畫頻數直方圖；能利用頻數直方圖描述數據中蘊含的信息；能用統(tǒng)計圖（條形圖、扇形圖、折線圖、頻數直方圖）描述數據；能利用統(tǒng)計圖表中的有關內容，解決一些簡單的實際問題 |
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數據的分析 |
理解平均數的意義；了解中位數、眾數、（加權）平均數是數據集中趨勢的描述；了解方差描述數據離散程度的意義 |
能計算中位數、眾數、（加權）平均數、方差；能根據具體實際問題，用適當的統(tǒng)計量對數據進行描述 |
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樣本估計總體 |
了解樣本與總體的關系 |
能通過樣本平均數、樣本方差，推斷總體平均數、總體方差；能根據統(tǒng)計結果作出簡單的判斷和預測，并能夠表達；能通過表格、折線圖、趨勢圖等描述隨機現象的變化趨勢 |
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事件的概率 |
概率 |
了解隨機事件的概念；了解隨機事件的概率；了解通過大量重復的實驗，可以用頻率估計概率 |
能運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖等）計算簡單隨機事件發(fā)生的概率 |
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