一、選擇題(每題3分,共計(jì)24分)
1、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有 （ ?。?BR> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2. 為了了解某校八年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，總體是指 （ ）
A 400名學(xué)生 B 被抽取的50名學(xué)生 C 400名學(xué)生的體重 D 被抽取的50名學(xué)生的體重
3.下列式子是分式的是 （ ）
A B C D
4. 如圖．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
5. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則 四邊形CODE的周長(zhǎng) （ ?。?BR> A． 4 B． 6 C． 8 D． 10
6. 如圖4，AB CD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．下列結(jié)論不一定成立的是 ( )
A．△AED≌△BFA B．DE－BF＝EF C．AF－BF＝EF D．DE－BG＝FG
第4題圖 第5題圖 第6題圖
7. 分式 、 、 、 中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是____個(gè)。（ ）
A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)
8. 如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，
且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：
⑴ AE＝BF ⑵ AE⊥BF ⑶ AO=OE
⑷ S△AOB=S四邊形DEOF中，正確的有 （ ）
A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)
二、填空題(每題2分,共計(jì)20分)
9. 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD分別為6cm、10cm，則菱形ABCD的面積為 ．
10. 當(dāng)x= 時(shí)，分式 的值是0。
11. ① ② ．
12. 我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。則矩形的中點(diǎn)四邊形的是 .
13. 在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形為矩形，只需加上的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）.
14. 現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是
15. 如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過此正方形的頂點(diǎn)B 、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長(zhǎng)為 ．
第15題圖 第18題圖
16.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是18cm，則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn) 的三角形的周長(zhǎng)是
17. 把分式 的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為 。
18. 如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為 。
三、解答題（本大題共56分）
19. (8分)約分： 通分：(5分)
⑴ ⑵ ⑶ ，
20. (5分)先化簡(jiǎn),再求值: 其中
21、（本題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 △A1B1C1；（3分）
（2）畫△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A2B2C2，
請(qǐng)畫出△A2B2C2．（3分）
22.（6分）已知：如圖，在□ 中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF。
求證：AC、EF互相平分。
23． (8分)已知：如圖，在△ABC中， ∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位線，連接EF、AD。求證：EF＝AD。
24．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由；（4分）
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由；（4分）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF會(huì)是正方形．
不要寫理由。（2分）
一：選擇題 CCBB CDAB
二：填空 30cm2，－1，6a2 ，a-2，菱形，如∠ A＝90° ， ，13 ，9 cm，
， 。
三：解答題：19. (1) (2) (3)略 （本大題按步驟給分） w
20.化簡(jiǎn)結(jié)果： 計(jì)算結(jié)果：3
21.畫圖略。不寫結(jié)語扣一分。
22.證明過程略。
23. 證明過程略。
1、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有 （ ?。?BR> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2. 為了了解某校八年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，總體是指 （ ）
A 400名學(xué)生 B 被抽取的50名學(xué)生 C 400名學(xué)生的體重 D 被抽取的50名學(xué)生的體重
3.下列式子是分式的是 （ ）
A B C D
4. 如圖．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
5. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則 四邊形CODE的周長(zhǎng) （ ?。?BR> A． 4 B． 6 C． 8 D． 10
6. 如圖4，AB CD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．下列結(jié)論不一定成立的是 ( )
A．△AED≌△BFA B．DE－BF＝EF C．AF－BF＝EF D．DE－BG＝FG
第4題圖 第5題圖 第6題圖
7. 分式 、 、 、 中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是____個(gè)。（ ）
A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)
8. 如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，
且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：
⑴ AE＝BF ⑵ AE⊥BF ⑶ AO=OE
⑷ S△AOB=S四邊形DEOF中，正確的有 （ ）
A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)
二、填空題(每題2分,共計(jì)20分)
9. 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD分別為6cm、10cm，則菱形ABCD的面積為 ．
10. 當(dāng)x= 時(shí)，分式 的值是0。
11. ① ② ．
12. 我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。則矩形的中點(diǎn)四邊形的是 .
13. 在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形為矩形，只需加上的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）.
14. 現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是
15. 如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過此正方形的頂點(diǎn)B 、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長(zhǎng)為 ．
第15題圖 第18題圖
16.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是18cm，則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn) 的三角形的周長(zhǎng)是
17. 把分式 的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為 。
18. 如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為 。
三、解答題（本大題共56分）
19. (8分)約分： 通分：(5分)
⑴ ⑵ ⑶ ，
20. (5分)先化簡(jiǎn),再求值: 其中
21、（本題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 △A1B1C1；（3分）
（2）畫△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A2B2C2，
請(qǐng)畫出△A2B2C2．（3分）
22.（6分）已知：如圖，在□ 中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF。
求證：AC、EF互相平分。
23． (8分)已知：如圖，在△ABC中， ∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位線，連接EF、AD。求證：EF＝AD。
24．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由；（4分）
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由；（4分）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF會(huì)是正方形．
不要寫理由。（2分）
一：選擇題 CCBB CDAB
二：填空 30cm2，－1，6a2 ，a-2，菱形，如∠ A＝90° ， ，13 ，9 cm，
， 。
三：解答題：19. (1) (2) (3)略 （本大題按步驟給分） w
20.化簡(jiǎn)結(jié)果： 計(jì)算結(jié)果：3
21.畫圖略。不寫結(jié)語扣一分。
22.證明過程略。
23. 證明過程略。