安徽江淮十校2016屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷
安徽江淮十校2016屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案
1.A 解析：由題可知，
，故
.2.B
3.A 解析：由x=4得
，所以 成立；又由
可得x=+4，所以x=4不一定成立．4.D 解析：∵f(x)+x為偶函數(shù)，∴
.5.B 解析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得：
，即
，根據(jù)等比中項(xiàng)性質(zhì)可得：，所以，即可得，故選擇B.6.B 解析：因?yàn)?IMG title=1447592661110904.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2811.cn">，所以f(1)=1，切點(diǎn)為（1，1），又
，所以，故曲線f(x)在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為：y-1=-(x-1)，即x+y-2=0.7.B 解析：由
，故選Ｂ．8.C 解析：由題意，
，排除A；x<0，，，排除B；x增大時(shí)，指數(shù)函數(shù)的增長速度大于冪函數(shù)的增長速度，排除D，故選C．9.B 解析：由題意可知
，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得
=20，因?yàn)?IMG title=1447592667628438.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2815.cn">，所以n=10．故B正確．10.A 解析：因?yàn)?IMG title=1447592667585119.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2815.cn">，所以
，設(shè)，則
=
,又因?yàn)?IMG title=1447592639629922.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2817.cn">，，所以有
，即，選A.11.B 解析：根據(jù)切化弦和正弦定理，將原式化簡為：
，因?yàn)?IMG title=1447592604964981.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2819.cn">，所以原式整理為
，，根據(jù)正弦定理：
，代入數(shù)據(jù)，得到，因?yàn)閏.12.A 解析：由
可知，則
或，解得.13.
解析：特稱命題的否定為全稱命題：.14.-16 解析：由
得時(shí)，
,,是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為-1
15.
解析：關(guān)于的方程
在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)根，所以，.16.
解析：顯然x=1時(shí)，有
，或．令
，.當(dāng)
時(shí)，對(duì)任意
，＜0，g(x)在（0，1]上遞減，此時(shí)
，的最小值為0，不適合題意．當(dāng)
時(shí)，對(duì)任意，
＝0，∴，函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（
,+∞）上單調(diào)遞增∴的最小值為g()＝+ 
，解得：a≥∴實(shí)數(shù)a取值范圍是[
，+∞)，故答案為.17.(12分)
解析：（Ⅰ）
.…………2分.…………3分(1)當(dāng)且僅當(dāng)
,即時(shí)，，此時(shí)x的集合是
.…………5分(2)當(dāng)且僅當(dāng)
，即，,此時(shí)x的集合是
.…………7分（Ⅱ）由
，所以,∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.…………9分由
，所以∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
.…………11分綜上，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為.…………12分18.(12分)
解析：（Ⅰ）由題意知，函數(shù)f(x)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，所以
，…………2分,得 ，…………3分經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)k=0時(shí)滿足題意，故求得
，所以，…………4分故
，又，所以
=.故
.…………6分（Ⅱ）根據(jù)題意，
，又c=4,…………8分得：
，…………10分,∴S=,∴S的值為
.…………12分19．（12分）
解析：（I）
，…………2分又
成等比數(shù)列，故，…………3分由
，則
,,故，.…………6分（II）由（I）可知，
，
，則是以
為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，…………8分其前n項(xiàng)和
，…………9分因?yàn)?IMG title=1447592621736869.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/201511171205314192859.png">，故
取得最小值時(shí)的n=11或n=12.…………12分20.(12分)
解析：（I）因?yàn)镈為BC邊中點(diǎn)，所以由
,…………2分得
，即,所以.…………4分（II）如圖所示，延長OB到
，使
,延長OC到，使，連結(jié),取
的中點(diǎn)，則…………5分所以
三點(diǎn)共線且O為三角形的重心，…………6分則
，在中，B為邊中點(diǎn)，所以
,…………7分在
中，C為邊近O端三等分點(diǎn)，所以.…………8分在
中，連，B為邊中點(diǎn)，所以，在
中，C為邊近O端三等分點(diǎn)，所以，…………10分因?yàn)?IMG title=1447592712815301.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2906.cn">，所以
面積之比為
，因?yàn)槿切蜝OC的面積為2，所以三角形ABC面積為：.…………12分21.(12分)
解析：(Ⅰ) 不存在
，使得；…………1分a=-1時(shí),
,定義域?yàn)?IMG title=1447592654547394.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2908.cn">,…………2分.…………3分x |
(0，1) |
1 |
|
|
 |
0 |
+ |
y |
|
極小值f(1) |
|
可以看出,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)f(x)有極小值
,此極小值也是最小值，故不存在
，使得.…………6分(Ⅱ) 因?yàn)?IMG title=1447592626185857.png src="http://pic02.newdu.com/uploads/202504/28/www.liexue2910.cn">,
,所以
.…………7分假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使
有最小值,,…………8分①當(dāng)
時(shí)，
，所以h(x)在
上單調(diào)遞減，（舍去）, …………9分②當(dāng)a>0時(shí), (i)當(dāng)
時(shí),，
在上恒成立.所以h(x)在
上單調(diào)遞減，（舍去）,(ii)當(dāng)
時(shí), ，當(dāng)時(shí),，所
以h(x)在上遞減;當(dāng)
時(shí),h(x)在
上遞增，所以,…………11分所以
滿足條件, 綜上，存在使時(shí)h(x)有最
小值3.…………12分22．（10分）
解析：（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，B中不等式為
，即，…………2分∴
,則.…………4分（Ⅱ）∵
，∴，…………6分①當(dāng)
時(shí)，m+1>2m-1，即m<2，此時(shí)；…………8分②當(dāng)
時(shí)，
，即，此時(shí).綜上m的取值范圍為m<3.…………10分23．(10分）
解析：（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，
，即，…………2分由
，得，…………3分則p是q的必要非充分條件. …………4分
（Ⅱ）由
，得，或
……6分由(Ⅰ)
或.是-q的必要非充分條件，…………8分24.(10分)
解析：（Ⅰ）
,∴
，…………2分又∵
, ∴.…………3分∴數(shù)列
是以1為首項(xiàng)，0為公差的等差數(shù)列.…………5分(Ⅱ) 由（Ⅰ）得
，
.…………7分,………9分∴
，.…………10分