山東省高密市10月份高三統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試題及答案
一、選擇題：本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．冪函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
，則
A．
B．
C．
D．
2. 函數(shù)
的定義域?yàn)?BR> A．
B．
C．
D．
3. 若
，則
是
的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
4. 函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A．
B．
C．
D．
5．函數(shù)
的圖象A．關(guān)于
軸對(duì)稱 B．關(guān)于
軸對(duì)稱C．關(guān)于直線
對(duì)稱 D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱6．若
，
，則
的值為A．
B．
C．
D．
7．己知實(shí)數(shù)
滿足條件（
為常數(shù)），若
的值為
，則
的值為A. 4 B. 6C. 8 D. 10
8．右圖中陰影部分的面積是A．
B．
C．
D．
9．曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為A．
B．
C．
D．
10．已知函數(shù)
在
上是減函數(shù)，則
的取值范圍為A．
B．
C．
D．
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在橫線上．
11．對(duì)任
意實(shí)數(shù)
，若不等式
恒成立，則
的取值范圍是 ．12．已知函數(shù)
，則
．13．若實(shí)數(shù)
滿足
，則當(dāng)
取得最小值時(shí)
的值為 ．14．若直線
與函數(shù)
的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的值是 .15. 已知
是
上的增函數(shù)，那么
的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)
的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖象，當(dāng)
時(shí)，求
的值域.17．（本小題滿分12分）
某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表： |
0 |  |
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 | ||
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0 |  |
 |
 |
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（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)
的解析式；（Ⅱ）將
圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)
個(gè)單位長度，得到
圖象，求
的圖象離
軸最近的對(duì)稱軸.18.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．（Ⅰ）若對(duì)于任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；（Ⅱ）若對(duì)于任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．19．（本小題滿分12分）
為增加產(chǎn)品利潤，某工廠想投入資金對(duì)機(jī)器進(jìn)一步改造升級(jí)，經(jīng)過市場調(diào)查，利潤增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
，當(dāng)
時(shí)，
．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）求利潤增加值
取得時(shí)對(duì)應(yīng)的
的值．20．（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
定義域是
，且
，
，當(dāng)
時(shí)，
．（Ⅰ）證明：
為奇函數(shù)；（Ⅱ）求
在
上的表達(dá)式；（Ⅲ）是否存在正整數(shù)
，使得
時(shí)，
有解，若存在求出
的值，若不存在說明理由．21．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)
在
上是最小值為
，求
的值；（Ⅲ）如果當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．