基本內(nèi)容: (300字以內(nèi))
1、概率空間、隨機(jī)變量及數(shù)字特征
概率空間的概念、隨機(jī)變量及其獨(dú)立性、隨機(jī)變量的分布函數(shù)、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、隨機(jī)變量的特征函數(shù)、大數(shù)定律與中心極限定理、條件發(fā)布與條件數(shù)學(xué)期望。
2、隨機(jī)過程
隨機(jī)過程的概念、隨機(jī)過程的分布與數(shù)字特征、正交增量過程、獨(dú)立增量過程、正態(tài)過程、維納過程、復(fù)隨機(jī)過程。
3、隨機(jī)分析
隨機(jī)過程的極限概念及基本性質(zhì)、隨機(jī)過程的均方連續(xù)及性質(zhì)、隨機(jī)過程的均方導(dǎo)數(shù)及性質(zhì)、隨機(jī)過程的均方積分及性質(zhì)。
4、泊松過程
泊松過程的概念、泊松過程的數(shù)字特征與特征函數(shù)、隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間分布與到達(dá)時(shí)間間隔分布、泊松過程的疊加與分解、非齊次泊松過程、更新過程。
5、馬爾可夫過程
馬爾可夫過程與馬爾可夫鏈的概念、馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率、馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類、常返性的判別及其性質(zhì)、狀態(tài)空間的分解、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)與平穩(wěn)分布、連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈的概念、狀態(tài)轉(zhuǎn)移速率、柯爾莫哥洛夫微分方程、生滅過程。
6、平穩(wěn)隨機(jī)過程
平穩(wěn)隨機(jī)過程的概念、聯(lián)合平穩(wěn)過程、平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)、平穩(wěn)過程的遍歷性、平穩(wěn)過程的譜密度及性質(zhì)、窄帶過程及白噪聲過程的譜密度、聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度。
題型要求及分?jǐn)?shù)比例：(博士生滿分100分，學(xué)術(shù)型、專業(yè)學(xué)位碩士生滿分均150分)
解答題：100分
參考書目(包括作者、書目、出版社、出版時(shí)間)：
1、《隨機(jī)過程(第2版)》，李裕奇，國防工業(yè)出版社，2003年。
2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第3版)》，浙江大學(xué) 盛驟 謝式千 潘承毅 編，高等教育出版社，2010年。
1、概率空間、隨機(jī)變量及數(shù)字特征
概率空間的概念、隨機(jī)變量及其獨(dú)立性、隨機(jī)變量的分布函數(shù)、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、隨機(jī)變量的特征函數(shù)、大數(shù)定律與中心極限定理、條件發(fā)布與條件數(shù)學(xué)期望。
2、隨機(jī)過程
隨機(jī)過程的概念、隨機(jī)過程的分布與數(shù)字特征、正交增量過程、獨(dú)立增量過程、正態(tài)過程、維納過程、復(fù)隨機(jī)過程。
3、隨機(jī)分析
隨機(jī)過程的極限概念及基本性質(zhì)、隨機(jī)過程的均方連續(xù)及性質(zhì)、隨機(jī)過程的均方導(dǎo)數(shù)及性質(zhì)、隨機(jī)過程的均方積分及性質(zhì)。
4、泊松過程
泊松過程的概念、泊松過程的數(shù)字特征與特征函數(shù)、隨機(jī)質(zhì)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間分布與到達(dá)時(shí)間間隔分布、泊松過程的疊加與分解、非齊次泊松過程、更新過程。
5、馬爾可夫過程
馬爾可夫過程與馬爾可夫鏈的概念、馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率、馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類、常返性的判別及其性質(zhì)、狀態(tài)空間的分解、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)與平穩(wěn)分布、連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈的概念、狀態(tài)轉(zhuǎn)移速率、柯爾莫哥洛夫微分方程、生滅過程。
6、平穩(wěn)隨機(jī)過程
平穩(wěn)隨機(jī)過程的概念、聯(lián)合平穩(wěn)過程、平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)、平穩(wěn)過程的遍歷性、平穩(wěn)過程的譜密度及性質(zhì)、窄帶過程及白噪聲過程的譜密度、聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度。
題型要求及分?jǐn)?shù)比例：(博士生滿分100分，學(xué)術(shù)型、專業(yè)學(xué)位碩士生滿分均150分)
解答題：100分
參考書目(包括作者、書目、出版社、出版時(shí)間)：
1、《隨機(jī)過程(第2版)》，李裕奇，國防工業(yè)出版社，2003年。
2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第3版)》，浙江大學(xué) 盛驟 謝式千 潘承毅 編，高等教育出版社，2010年。