人教版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：空間幾何體

(一)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征
    (1)多面體——由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體.
    旋轉(zhuǎn)體——把一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線
    稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。
    (2)柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征
    1.1棱柱——有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這
    些面所圍成的幾何體叫做棱柱。
    1.2圓柱——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱. 2.1棱錐——有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。2.2圓錐——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。
    3.1棱臺(tái)——用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺(tái). 3.2圓臺(tái)——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái).
    4.1球——以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球. (二)空間幾何體的三視圖與直觀圖
    1.投影：區(qū)分中心投影與平行投影。平行投影分為正投影和斜投影。
    2.三視圖——正視圖;側(cè)視圖;俯視圖;是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形;畫(huà)三視圖的原則： 長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等
    3.直觀圖：直觀圖通常是在平行投影下畫(huà)出的空間圖形。
    4.斜二測(cè)法：在坐標(biāo)系x'o'y'中畫(huà)直觀圖時(shí)，已知圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段保持平行性不變，平行于x軸(或在x軸上)的線段保持長(zhǎng)度不變，平行于y軸(或在y軸上)的線段長(zhǎng)度減半。 重點(diǎn)記憶：直觀圖面積=原圖形面積 (三)空間幾何體的表面積與體積 1、空間幾何體的表面積
    ①棱柱、棱錐的表面積： 各個(gè)面面積之和
    ②圓柱的表面積 S=2πrl+2πr2③圓錐的表面積Srlr2
    ④圓臺(tái)的表面積S
    rlr2RlR2 ⑤球的表面積S4R2
    ⑥扇形的面積公式S扇形nR236012
    lr(其中l(wèi)表示弧長(zhǎng)，r表示半徑) 2、空間幾何體的體積
    ①柱體的體積 VSh ②錐體的體積 V1
    底3
    S底h
    ③臺(tái)體的體積
    空間點(diǎn)線面之間位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    V1
    S上
    S下)h ④球體的體積
    V43
    3
    R3