一、說教材分析
地位和作用：
教材從對于比較復(fù)雜的方程難以用估算求解切入，引出對等式性質(zhì)的討論，為后面逐步過渡到用等式的性質(zhì)討論方程的解法進行鋪墊。學(xué)生探究等式的性質(zhì)過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科所必備的思想。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識與能力：理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解決問題。
（2）過程與方法：通過觀察實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、概括能力和應(yīng)用新知的能力，滲透“化歸”的思想。
（3）情感與態(tài)度：通過實驗操作增強師生合作交流的意識。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解決簡單問題。
教學(xué)難點：
抽象歸納出等式的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
天平、導(dǎo)學(xué)案及多媒體課件
二、說教學(xué)策略與方法分析
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這也是生本課堂“三學(xué)小組”教學(xué)模式積極倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式。在本節(jié)課的教學(xué)中，我利用學(xué)生動手操作、多媒體展示，通過觀察法、實驗法、合作交流、歸納法等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)學(xué)——互學(xué)——評學(xué)，遵循由淺入深，由具體到抽象的規(guī)律，努力為學(xué)生營造一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生們在探索、交流中理解和運用等式的基本性質(zhì)；
三、說教學(xué)流程及設(shè)計意圖
（一）獨立自學(xué)
預(yù)學(xué)：請同學(xué)們認(rèn)真看教材81頁第一、二兩段內(nèi)容，結(jié)合所學(xué)知識回答下列問題;
1、我們把 的等式叫方程；用“ ”表示 關(guān)系的式子叫做等式，可以用 表示一般的等式；請舉幾個等式的例子；
2、能說出方程4x=24，x+1=3的解嗎？試一試；
3、79頁例1第（2）題我們所列的方程是： 能估算出這道方程的解，從而解答這個問題嗎？
設(shè)計意圖：1、2兩個問題都來源于教材，比較簡單，學(xué)生容易解決。第3個問題讓學(xué)生會感到解決起來有一定的困難，學(xué)生對后面即將學(xué)習(xí)的知識必然引起重視, 同時也產(chǎn)生了學(xué)好新知再來解決困難的濃厚興趣，就此引入本節(jié)課的課題；
（二）合作互學(xué)
【動手操作，探究規(guī)律】：把手中的天平調(diào)到平衡狀態(tài)，在天平兩端放置不同的物品，什么時候天平可以平衡？（平衡狀態(tài)下的天平可以用等式 表示）如果在平衡的天平的左端放入一個砝碼，天平還平衡嗎？怎樣做天平才能平衡呢？如果把放入左邊的砝碼拿掉，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
1、通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
規(guī)律：
2、歸納：
等式的性質(zhì)1
用數(shù)學(xué)符號語言表示為：
能舉例驗證嗎？（可舉具體數(shù)字的例子驗證）
【繼續(xù)探究】：如果在平衡的天平的左端放入與左端一樣的砝碼若干個，怎樣才能使天平平衡呢？如果把放入天平左端的砝碼拿掉，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
1、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
2、類比等式的性質(zhì)1，可以歸納：
等式的性質(zhì)2
用數(shù)學(xué)符號語言表示為：
能舉例驗證嗎？（可舉具體數(shù)字的例子驗證）
3、【知識延伸】等式除了以上兩條性質(zhì)外，還有其他的一些性質(zhì)。
（1）對稱性：等式的左、右兩邊交換位置，所得的結(jié)果仍是等式。即如果a=b, a=b那么 b=a 。
（2）傳遞性：如果a=b,且b=c,那么a=c。
設(shè)計意圖：我設(shè)計了探究天平平衡規(guī)律實驗的教學(xué)環(huán)節(jié), 讓學(xué)生以小組合作的形式討論實驗步驟并動手操作, 在增減重物的過程中認(rèn)識、歸納天平的平衡規(guī)律, 讓學(xué)生匯報實驗步驟與結(jié)論, 并用數(shù)字等式的形式表現(xiàn)實驗結(jié)果, 進而共同歸納出等式的性質(zhì)1. 在探究等式的性質(zhì)2時, 我為了加深學(xué)生印象, 同時也為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提出問題: 如果將性質(zhì)1中的“加”改為“乘”、“減”改為“除以”，結(jié)果還會相等嗎？讓學(xué)生大膽猜想，并通過天平實驗和數(shù)字等式實例變形進行驗證，再得出等式的性質(zhì)2. 按照這樣的設(shè)計,學(xué)生必然會充分地參與到探究等式性質(zhì)的活動中來, 既培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作、動手操作、勇于實踐的探索精神, 又增強了設(shè)計實驗、類比猜想、歸納建模的學(xué)習(xí)能力, 同時獲得的知識也必然印象更深。
（三）展示競學(xué)
1、若X=Y ，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請說明理由？
（1）X+ 5＝Ｙ+ 5 （2）X － = Y －
（3）－5Ｘ＝－5Y （4）
（5） （6）
2、如果3x=2x+5,那么3x+______=5; 根據(jù)等式性質(zhì)
變式1、如果a-3=b-2,那么a+1=_________;根據(jù)等式性質(zhì)
變式2、從3x+2=3y+2中，能不能得到x=y, 依據(jù)是什么？
設(shè)計意圖：這幾道練習(xí)題主要是等式兩條性質(zhì)的基本運用，練習(xí)題的設(shè)計我遵循了“低起點，小臺階，循序漸進”的要求，符合七年級學(xué)生接受知識的年齡特點，培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)新知解決問題的習(xí)慣，使學(xué)生能享受到運用新知可以解決新的數(shù)學(xué)問題的愉悅感。
（四）精講導(dǎo)學(xué)
精講例題：閱讀理解題： 下面是小明將等式3x-2=2x-2變形的過程。
設(shè)計意圖：通過精講展示競學(xué)部分學(xué)生可能有疑惑或解決不了的問題，讓學(xué)生加深理解等式兩條性質(zhì)運用的條件，設(shè)計的變式訓(xùn)練由易到難，目的是鞏固基礎(chǔ)、提高能力；另外還有一個閱讀理解題，目的是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤，并糾正錯誤的過程中，可以提醒自己在運用時不要犯這樣的錯誤，并加深對等式的兩條性質(zhì)的理解；
（五）小結(jié)評學(xué)
設(shè)計意圖：我設(shè)計了兩個問題：一是你在本節(jié)課上有哪些收獲？二是你還有哪些疑惑？主要是鼓勵學(xué)生能暢所欲言，使知識得到深化，能力得到提高；同時通過對學(xué)生個人的評價和學(xué)習(xí)小組的評價，有利于培養(yǎng)學(xué)生上課認(rèn)真聽講，積極思考回答問題，以及榮譽感意識，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；
后，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體會和感受，提出：通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？
（六）檢測固學(xué)
1、下列等式的變形中，不正確的是 （ ）。
A.若 x=y, 則 x+5=y+5
B.若（a≠0）,則x=y
C.若-3x=-3y,則x=y
D.若mx=my,則x=y
2、若，則a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),則x=____。
3、填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明結(jié)果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的？
（1）若2x-4=5,則2x=5+ ，根據(jù)等式的性質(zhì)
（2）若4x=3x-6,則4x+ =-6，根據(jù)等式的性質(zhì)
（3）如果 x=5,那么x=________;根據(jù)等式性質(zhì)
（4）如果0.5m=2n,那么n=_______;根據(jù)等式性質(zhì)
（5）如果-2x=6,那么x=________.根據(jù)等式性質(zhì)
4、若 b=3a+6,c=3, 且 b=c 求 a的值；
變式：若b=3a+6, c=a,且 b=c 求 a的值；
設(shè)計意圖：通過典型，多樣化的練習(xí)題，尤其是“變式練習(xí)”進一步強化技能，提高能力，加深對等式的兩條性質(zhì)的理解和運用；
地位和作用：
教材從對于比較復(fù)雜的方程難以用估算求解切入，引出對等式性質(zhì)的討論，為后面逐步過渡到用等式的性質(zhì)討論方程的解法進行鋪墊。學(xué)生探究等式的性質(zhì)過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科所必備的思想。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識與能力：理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解決問題。
（2）過程與方法：通過觀察實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、概括能力和應(yīng)用新知的能力，滲透“化歸”的思想。
（3）情感與態(tài)度：通過實驗操作增強師生合作交流的意識。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解決簡單問題。
教學(xué)難點：
抽象歸納出等式的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
天平、導(dǎo)學(xué)案及多媒體課件
二、說教學(xué)策略與方法分析
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這也是生本課堂“三學(xué)小組”教學(xué)模式積極倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式。在本節(jié)課的教學(xué)中，我利用學(xué)生動手操作、多媒體展示，通過觀察法、實驗法、合作交流、歸納法等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)學(xué)——互學(xué)——評學(xué)，遵循由淺入深，由具體到抽象的規(guī)律，努力為學(xué)生營造一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生們在探索、交流中理解和運用等式的基本性質(zhì)；
三、說教學(xué)流程及設(shè)計意圖
（一）獨立自學(xué)
預(yù)學(xué)：請同學(xué)們認(rèn)真看教材81頁第一、二兩段內(nèi)容，結(jié)合所學(xué)知識回答下列問題;
1、我們把 的等式叫方程；用“ ”表示 關(guān)系的式子叫做等式，可以用 表示一般的等式；請舉幾個等式的例子；
2、能說出方程4x=24，x+1=3的解嗎？試一試；
3、79頁例1第（2）題我們所列的方程是： 能估算出這道方程的解，從而解答這個問題嗎？
設(shè)計意圖：1、2兩個問題都來源于教材，比較簡單，學(xué)生容易解決。第3個問題讓學(xué)生會感到解決起來有一定的困難，學(xué)生對后面即將學(xué)習(xí)的知識必然引起重視, 同時也產(chǎn)生了學(xué)好新知再來解決困難的濃厚興趣，就此引入本節(jié)課的課題；
（二）合作互學(xué)
【動手操作，探究規(guī)律】：把手中的天平調(diào)到平衡狀態(tài)，在天平兩端放置不同的物品，什么時候天平可以平衡？（平衡狀態(tài)下的天平可以用等式 表示）如果在平衡的天平的左端放入一個砝碼，天平還平衡嗎？怎樣做天平才能平衡呢？如果把放入左邊的砝碼拿掉，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
1、通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
規(guī)律：
2、歸納：
等式的性質(zhì)1
用數(shù)學(xué)符號語言表示為：
能舉例驗證嗎？（可舉具體數(shù)字的例子驗證）
【繼續(xù)探究】：如果在平衡的天平的左端放入與左端一樣的砝碼若干個，怎樣才能使天平平衡呢？如果把放入天平左端的砝碼拿掉，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
1、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
2、類比等式的性質(zhì)1，可以歸納：
等式的性質(zhì)2
用數(shù)學(xué)符號語言表示為：
能舉例驗證嗎？（可舉具體數(shù)字的例子驗證）
3、【知識延伸】等式除了以上兩條性質(zhì)外，還有其他的一些性質(zhì)。
（1）對稱性：等式的左、右兩邊交換位置，所得的結(jié)果仍是等式。即如果a=b, a=b那么 b=a 。
（2）傳遞性：如果a=b,且b=c,那么a=c。
設(shè)計意圖：我設(shè)計了探究天平平衡規(guī)律實驗的教學(xué)環(huán)節(jié), 讓學(xué)生以小組合作的形式討論實驗步驟并動手操作, 在增減重物的過程中認(rèn)識、歸納天平的平衡規(guī)律, 讓學(xué)生匯報實驗步驟與結(jié)論, 并用數(shù)字等式的形式表現(xiàn)實驗結(jié)果, 進而共同歸納出等式的性質(zhì)1. 在探究等式的性質(zhì)2時, 我為了加深學(xué)生印象, 同時也為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提出問題: 如果將性質(zhì)1中的“加”改為“乘”、“減”改為“除以”，結(jié)果還會相等嗎？讓學(xué)生大膽猜想，并通過天平實驗和數(shù)字等式實例變形進行驗證，再得出等式的性質(zhì)2. 按照這樣的設(shè)計,學(xué)生必然會充分地參與到探究等式性質(zhì)的活動中來, 既培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作、動手操作、勇于實踐的探索精神, 又增強了設(shè)計實驗、類比猜想、歸納建模的學(xué)習(xí)能力, 同時獲得的知識也必然印象更深。
（三）展示競學(xué)
1、若X=Y ，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請說明理由？
（1）X+ 5＝Ｙ+ 5 （2）X － = Y －
（3）－5Ｘ＝－5Y （4）
（5） （6）
2、如果3x=2x+5,那么3x+______=5; 根據(jù)等式性質(zhì)
變式1、如果a-3=b-2,那么a+1=_________;根據(jù)等式性質(zhì)
變式2、從3x+2=3y+2中，能不能得到x=y, 依據(jù)是什么？
設(shè)計意圖：這幾道練習(xí)題主要是等式兩條性質(zhì)的基本運用，練習(xí)題的設(shè)計我遵循了“低起點，小臺階，循序漸進”的要求，符合七年級學(xué)生接受知識的年齡特點，培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)新知解決問題的習(xí)慣，使學(xué)生能享受到運用新知可以解決新的數(shù)學(xué)問題的愉悅感。
（四）精講導(dǎo)學(xué)
精講例題：閱讀理解題： 下面是小明將等式3x-2=2x-2變形的過程。
設(shè)計意圖：通過精講展示競學(xué)部分學(xué)生可能有疑惑或解決不了的問題，讓學(xué)生加深理解等式兩條性質(zhì)運用的條件，設(shè)計的變式訓(xùn)練由易到難，目的是鞏固基礎(chǔ)、提高能力；另外還有一個閱讀理解題，目的是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤，并糾正錯誤的過程中，可以提醒自己在運用時不要犯這樣的錯誤，并加深對等式的兩條性質(zhì)的理解；
（五）小結(jié)評學(xué)
設(shè)計意圖：我設(shè)計了兩個問題：一是你在本節(jié)課上有哪些收獲？二是你還有哪些疑惑？主要是鼓勵學(xué)生能暢所欲言，使知識得到深化，能力得到提高；同時通過對學(xué)生個人的評價和學(xué)習(xí)小組的評價，有利于培養(yǎng)學(xué)生上課認(rèn)真聽講，積極思考回答問題，以及榮譽感意識，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；
后，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體會和感受，提出：通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？
（六）檢測固學(xué)
1、下列等式的變形中，不正確的是 （ ）。
A.若 x=y, 則 x+5=y+5
B.若（a≠0）,則x=y
C.若-3x=-3y,則x=y
D.若mx=my,則x=y
2、若，則a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),則x=____。
3、填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明結(jié)果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的？
（1）若2x-4=5,則2x=5+ ，根據(jù)等式的性質(zhì)
（2）若4x=3x-6,則4x+ =-6，根據(jù)等式的性質(zhì)
（3）如果 x=5,那么x=________;根據(jù)等式性質(zhì)
（4）如果0.5m=2n,那么n=_______;根據(jù)等式性質(zhì)
（5）如果-2x=6,那么x=________.根據(jù)等式性質(zhì)
4、若 b=3a+6,c=3, 且 b=c 求 a的值；
變式：若b=3a+6, c=a,且 b=c 求 a的值；
設(shè)計意圖：通過典型，多樣化的練習(xí)題，尤其是“變式練習(xí)”進一步強化技能，提高能力，加深對等式的兩條性質(zhì)的理解和運用；