前十個(gè)自然數(shù)即1，2，3，……10的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
【答案】
方法一：先把十個(gè)數(shù)加起來(lái)，再看和數(shù)的奇偶性。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
55是奇數(shù)，即前十個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)。
方法二：不用把和求出來(lái)也可以進(jìn)行判斷：
先把前十個(gè)自然數(shù)的奇偶性寫出來(lái)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶
通過(guò)考察這些數(shù)相加相減的結(jié)果，不難理解：
兩個(gè)偶數(shù)的和與差，都是偶數(shù);
兩個(gè)奇數(shù)的和與差也都是偶數(shù);
一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和與差，都是奇數(shù);
進(jìn)一步還可以得出：
只有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差，才是奇數(shù)。
現(xiàn)在再來(lái)數(shù)一數(shù)，前十個(gè)自然數(shù)中，一共有五個(gè)奇數(shù)，所以可以肯定它們的和必是奇數(shù)。
【答案】
方法一：先把十個(gè)數(shù)加起來(lái)，再看和數(shù)的奇偶性。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
55是奇數(shù)，即前十個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)。
方法二：不用把和求出來(lái)也可以進(jìn)行判斷：
先把前十個(gè)自然數(shù)的奇偶性寫出來(lái)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶
通過(guò)考察這些數(shù)相加相減的結(jié)果，不難理解：
兩個(gè)偶數(shù)的和與差，都是偶數(shù);
兩個(gè)奇數(shù)的和與差也都是偶數(shù);
一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和與差，都是奇數(shù);
進(jìn)一步還可以得出：
只有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差，才是奇數(shù)。
現(xiàn)在再來(lái)數(shù)一數(shù)，前十個(gè)自然數(shù)中，一共有五個(gè)奇數(shù)，所以可以肯定它們的和必是奇數(shù)。