一、 填空題：
1、分解因式：16x2—9y2= 。
2、分解因式：6x2y—21x2y2+15x4y3= 。
3、當(dāng)x= 時，分式x2—9x—3 的值為零。
4、計算：3yx2 ÷x3y — y2x3 = 。
5、計算：4—（—2）—2+（—5）0= 。
6、已知如圖，在 ABCD中，∠A的平分線AE交CD于點E，AD=5cm，BA=3cm，則CE的長為 。
7、如圖，已知點D、E、F分別是△A BC三邊的中點，△DEF的周長為20cm，則△A BC的周長為 。
8、如圖，已知在 ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E、F是AC上兩點，點E、F的位置只須滿足條件 時，四邊形DEBF是平行四邊形。
二、選擇題；
9、下列從左到右的變形中，是因式分解 的是（ ）：
A、25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）； B、（2x+3y）•（2x—3y）=4x2—9y2；
C、x2+5x+6=（x+5）x+6； D、x+3=x•（1+1x ）；
10、下列各式變形正確的是（ ）：
A、xy =x2xy2 ； B、ba =b2a2 ； C、y x =xyx ； D、a3•a—2=a；
11、若用簡便方法計算19992，應(yīng)當(dāng)用下列哪個式子？
A、（2000—1）2； B、（2000—1）（2000+1）；
C、（1999+1）（1999—1）； D、（1999+1）2；
12、計算：4x+3y—3xy + 4x+9y3xy 正確的結(jié)果是（ ）：
A、— 2x ； B、— 4x ； C、2x ； D、—4xy ；
13、某式廠原計劃X天實現(xiàn)100萬元的產(chǎn)值，由于采用新技術(shù)，每天多生產(chǎn)2萬元，因此提前3天完成任務(wù)，則依題意列得方程是（ ）：
A、100x +2=100x—3 ； B、100x —2=100x—3 ； C、100x —3=100x—2 ； D、100x +3=100x—2 ；
14、如圖，在 ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3,則四邊形BCEF的周長為（ ）：
A、8.3 ； B、9.6； C、12.6； D、13.6；
15、如圖,在 ABCD，∠A與∠B的平分線相交于點E，∠B的角平分線與AD的延長線交于點F，則AE與BF的關(guān)系是（ ）：
A、AE=BF； B、AE垂直平分BF； C、AE＞BF； D、以上都不對；
16、如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB//CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，以下給出了四種說法。
①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；③如果再添加條件“OA=OC‘，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形。④如果再添加條件“∠ABCD一定為平行四邊形。其中正確性的說法有（ ）：
A、①②； B、①③④； C、②③； D、②③④；
三、解答題：
17、分解摁式：3ax2+6axy+3ay2
18、分解因式：9—x2+2xy—y2
19、計算： （x—2x+2 + 4xx2—4 ）÷1x2—4
20、如圖，已知 ABCD的周長為100，對角線AC、BD相交于點O，△A OB的周長之差為20，求AD，CD的長。
四、說理題：
21、已知a、b、c分別為△a bc的三條邊長，試說明：b2+c2—a2+2bc＞0。
22、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？請說明你的理由。
23、解分式方程：4x+1 +5x—1 =8x2—1 ；
24、如圖，在 ABCD中，E、F分別為AC、CA延長線上的點，且CE=AF，請你探討線段BF與DE位置及大小關(guān)系如何。
五、應(yīng)用題：
25、有一塊形狀如圖所示的的玻璃，AD//BC，不小心反DEF部分打碎，現(xiàn)在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠B=600，∠C=1500。你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算AD的長嗎？
26、甲、乙兩人從同一地點出發(fā)騎車前往40千米的某地，甲比乙每小時多走2千米，甲騎到距目的地區(qū)千米的地方因故必改為步行，每小時比原來慢了8千米。結(jié)果兩人同時到達(dá)，耱兩人的騎車速度各是多少？
六、操作題：
27、（1）如圖，把一個等腰直角△A BC沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀，從這個三角形中裁下一部分，與剩下部分拼成一個四邊形A/BCD（見示意圖A）。
①猜一猜，四邊形A/BCD一定是 形。
②試一試，按上述裁剪方法，請你拼一個與圖A形狀不同的四邊形，并在圖B中畫出示意圖。
（2）在等腰直角三角形△A BC中，請你找出與（1）不同的裁剪線，把分割成的兩部分拼成一個特殊的四邊形，箐你在圖C中畫出你拼得的特殊的四邊形的示意圖。
1、分解因式：16x2—9y2= 。
2、分解因式：6x2y—21x2y2+15x4y3= 。
3、當(dāng)x= 時，分式x2—9x—3 的值為零。
4、計算：3yx2 ÷x3y — y2x3 = 。
5、計算：4—（—2）—2+（—5）0= 。
6、已知如圖，在 ABCD中，∠A的平分線AE交CD于點E，AD=5cm，BA=3cm，則CE的長為 。
7、如圖，已知點D、E、F分別是△A BC三邊的中點，△DEF的周長為20cm，則△A BC的周長為 。
8、如圖，已知在 ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E、F是AC上兩點，點E、F的位置只須滿足條件 時，四邊形DEBF是平行四邊形。
二、選擇題；
9、下列從左到右的變形中，是因式分解 的是（ ）：
A、25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）； B、（2x+3y）•（2x—3y）=4x2—9y2；
C、x2+5x+6=（x+5）x+6； D、x+3=x•（1+1x ）；
10、下列各式變形正確的是（ ）：
A、xy =x2xy2 ； B、ba =b2a2 ； C、y x =xyx ； D、a3•a—2=a；
11、若用簡便方法計算19992，應(yīng)當(dāng)用下列哪個式子？
A、（2000—1）2； B、（2000—1）（2000+1）；
C、（1999+1）（1999—1）； D、（1999+1）2；
12、計算：4x+3y—3xy + 4x+9y3xy 正確的結(jié)果是（ ）：
A、— 2x ； B、— 4x ； C、2x ； D、—4xy ；
13、某式廠原計劃X天實現(xiàn)100萬元的產(chǎn)值，由于采用新技術(shù)，每天多生產(chǎn)2萬元，因此提前3天完成任務(wù)，則依題意列得方程是（ ）：
A、100x +2=100x—3 ； B、100x —2=100x—3 ； C、100x —3=100x—2 ； D、100x +3=100x—2 ；
14、如圖，在 ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3,則四邊形BCEF的周長為（ ）：
A、8.3 ； B、9.6； C、12.6； D、13.6；
15、如圖,在 ABCD，∠A與∠B的平分線相交于點E，∠B的角平分線與AD的延長線交于點F，則AE與BF的關(guān)系是（ ）：
A、AE=BF； B、AE垂直平分BF； C、AE＞BF； D、以上都不對；
16、如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB//CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，以下給出了四種說法。
①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；③如果再添加條件“OA=OC‘，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形。④如果再添加條件“∠ABCD一定為平行四邊形。其中正確性的說法有（ ）：
A、①②； B、①③④； C、②③； D、②③④；
三、解答題：
17、分解摁式：3ax2+6axy+3ay2
18、分解因式：9—x2+2xy—y2
19、計算： （x—2x+2 + 4xx2—4 ）÷1x2—4
20、如圖，已知 ABCD的周長為100，對角線AC、BD相交于點O，△A OB的周長之差為20，求AD，CD的長。
四、說理題：
21、已知a、b、c分別為△a bc的三條邊長，試說明：b2+c2—a2+2bc＞0。
22、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？請說明你的理由。
23、解分式方程：4x+1 +5x—1 =8x2—1 ；
24、如圖，在 ABCD中，E、F分別為AC、CA延長線上的點，且CE=AF，請你探討線段BF與DE位置及大小關(guān)系如何。
五、應(yīng)用題：
25、有一塊形狀如圖所示的的玻璃，AD//BC，不小心反DEF部分打碎，現(xiàn)在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠B=600，∠C=1500。你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算AD的長嗎？
26、甲、乙兩人從同一地點出發(fā)騎車前往40千米的某地，甲比乙每小時多走2千米，甲騎到距目的地區(qū)千米的地方因故必改為步行，每小時比原來慢了8千米。結(jié)果兩人同時到達(dá)，耱兩人的騎車速度各是多少？
六、操作題：
27、（1）如圖，把一個等腰直角△A BC沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀，從這個三角形中裁下一部分，與剩下部分拼成一個四邊形A/BCD（見示意圖A）。
①猜一猜，四邊形A/BCD一定是 形。
②試一試，按上述裁剪方法，請你拼一個與圖A形狀不同的四邊形，并在圖B中畫出示意圖。
（2）在等腰直角三角形△A BC中，請你找出與（1）不同的裁剪線，把分割成的兩部分拼成一個特殊的四邊形，箐你在圖C中畫出你拼得的特殊的四邊形的示意圖。