參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B D A A B C C B B D
二、填空題
13、 -2 -4 14、 n 15、 16、
三、解答題
17、①解：原式= -y(y2-6xy+9y2)
= -y(y-3x) 2 或 -y(3x-y) 2
②解：原式=
=
=
18、解：
19、解：(1)
20、解： 的圖像是由 向上平移6個單位長度得來的
∴一次函數(shù)的解析式為：
∴如圖 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
S△AOB= = 9
又∵一正比例函數(shù)將它分成面積為1:2兩部分
∴分成的兩三角形分別為6,3
當(dāng)S△AOC=3時
∵OA= 3 CD=2
又∵OB=6 CE=2
∴C(2,2)
∴y=x
當(dāng)S△AOC = 6時
∵OA= 3 CD=4
又∵OB=6 CE = 1
∴C(-1,4)
∴y=-4x
21、解：(1)如圖： ，
(2)(n,m)
(3)由(2)得，D(0,-3) 關(guān)于直線l的對稱點 的坐標(biāo)為(-3,0)，連接 E交直線 于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小
設(shè)過 (-3,0) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為 ，
則 ∴
∴ .
由 得
∴所求Q點的坐標(biāo)為(-2，-2)
22、解：(1)設(shè)AC與DE的交點為M
可證∠BAC=∠DAE
在△AME和△DMC中可證∠C=∠E
在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
∠C=∠E
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(AAS)
(2)∵AE∥BC
∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB
又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x
則有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB
又∵由(1)得 AD=AB ∠E=∠C
∴∠A BD=4x
∴在△ABD中有：x+4x+4x=1800
∴x=200
∴∠E=∠C=200
23、(1)解：
又
∴y ( )
(2)解：20x + 16800 ≥17560
x ≥38
∴38≤x≤40
∴有3種不同方案。
∵k = 20>0
當(dāng)x = 40時，ymax = 17600
分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時總利潤。利潤為17600元
24、(1) = ， = 1 ;
(2)如右圖設(shè)PC= a，則PA=an;連BP，且過P作PM⊥AB于M;過P點作PN∥BC交AB于N
可判斷ANP為等邊三角形
所以AP=PN=AN
∴△PNI≌△DBI(AAS)
∴IB=
又∵∠PED=900
∴∠D=∠BID= 300
∴BI=BD
=an
∴n=
在三角形AMP中可得AM=
∴BM=BE=
又DB=PA
∴DE=
又∵∠EPC=∠APF=300
而∠CAF=1200
∠F=3 00
AF=AP= an
∴FI=2an+ ∴ = = =
(3) =
25、解：(1)由題意求得
A(2,0) B(0,4)
利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式為：
(2)分三種情況(求一種情況得1分;兩種情況得2分;三種情況得4分)
當(dāng)BM⊥BA 且BM=BA時 當(dāng)AM⊥BA 且AM=BA時 當(dāng)AM⊥BM 且AM=BM時
△ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS)
得M的坐標(biāo)為(4,6 ) 得M的坐標(biāo)為(6, 4 ) 構(gòu)建正方形
m= m = m=1
(3)結(jié)論2是正確的且定值為2
設(shè)NM與x軸的交點為H，分別過M、H作x軸的垂線垂足為G，HD交MP于D點，
由 與x軸交于H點可得H(1,0)
由 與 交于M點可求M(3，K)
而A(2,0) 所以A為HG的中點
所以△AMG≌△ADH(ASA)
又因為N點的橫坐標(biāo)為-1，且在 上
所以可得N 的縱坐標(biāo)為-K，同理P的縱坐標(biāo)為-2K
所以ND平行于x軸且N、D的很坐標(biāo)分別為-1、1
所以N與D關(guān)于y軸對稱
所以可證△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC
所以PN=PD=AD=AM
所以 = 2
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B D A A B C C B B D
二、填空題
13、 -2 -4 14、 n 15、 16、
三、解答題
17、①解：原式= -y(y2-6xy+9y2)
= -y(y-3x) 2 或 -y(3x-y) 2
②解：原式=
=
=
18、解：
19、解：(1)
20、解： 的圖像是由 向上平移6個單位長度得來的
∴一次函數(shù)的解析式為：
∴如圖 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
S△AOB= = 9
又∵一正比例函數(shù)將它分成面積為1:2兩部分
∴分成的兩三角形分別為6,3
當(dāng)S△AOC=3時
∵OA= 3 CD=2
又∵OB=6 CE=2
∴C(2,2)
∴y=x
當(dāng)S△AOC = 6時
∵OA= 3 CD=4
又∵OB=6 CE = 1
∴C(-1,4)
∴y=-4x
21、解：(1)如圖： ，
(2)(n,m)
(3)由(2)得，D(0,-3) 關(guān)于直線l的對稱點 的坐標(biāo)為(-3,0)，連接 E交直線 于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小
設(shè)過 (-3,0) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為 ，
則 ∴
∴ .
由 得
∴所求Q點的坐標(biāo)為(-2，-2)
22、解：(1)設(shè)AC與DE的交點為M
可證∠BAC=∠DAE
在△AME和△DMC中可證∠C=∠E
在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
∠C=∠E
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(AAS)
(2)∵AE∥BC
∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB
又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x
則有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB
又∵由(1)得 AD=AB ∠E=∠C
∴∠A BD=4x
∴在△ABD中有：x+4x+4x=1800
∴x=200
∴∠E=∠C=200
23、(1)解：
又
∴y ( )
(2)解：20x + 16800 ≥17560
x ≥38
∴38≤x≤40
∴有3種不同方案。
∵k = 20>0
當(dāng)x = 40時，ymax = 17600
分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件時總利潤。利潤為17600元
24、(1) = ， = 1 ;
(2)如右圖設(shè)PC= a，則PA=an;連BP，且過P作PM⊥AB于M;過P點作PN∥BC交AB于N
可判斷ANP為等邊三角形
所以AP=PN=AN
∴△PNI≌△DBI(AAS)
∴IB=
又∵∠PED=900
∴∠D=∠BID= 300
∴BI=BD
=an
∴n=
在三角形AMP中可得AM=
∴BM=BE=
又DB=PA
∴DE=
又∵∠EPC=∠APF=300
而∠CAF=1200
∠F=3 00
AF=AP= an
∴FI=2an+ ∴ = = =
(3) =
25、解：(1)由題意求得
A(2,0) B(0,4)
利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式為：
(2)分三種情況(求一種情況得1分;兩種情況得2分;三種情況得4分)
當(dāng)BM⊥BA 且BM=BA時 當(dāng)AM⊥BA 且AM=BA時 當(dāng)AM⊥BM 且AM=BM時
△ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS)
得M的坐標(biāo)為(4,6 ) 得M的坐標(biāo)為(6, 4 ) 構(gòu)建正方形
m= m = m=1
(3)結(jié)論2是正確的且定值為2
設(shè)NM與x軸的交點為H，分別過M、H作x軸的垂線垂足為G，HD交MP于D點，
由 與x軸交于H點可得H(1,0)
由 與 交于M點可求M(3，K)
而A(2,0) 所以A為HG的中點
所以△AMG≌△ADH(ASA)
又因為N點的橫坐標(biāo)為-1，且在 上
所以可得N 的縱坐標(biāo)為-K，同理P的縱坐標(biāo)為-2K
所以ND平行于x軸且N、D的很坐標(biāo)分別為-1、1
所以N與D關(guān)于y軸對稱
所以可證△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC
所以PN=PD=AD=AM
所以 = 2