高一數(shù)學(xué)知識點輔導(dǎo)：指數(shù)函數(shù)

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    指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得。
    (1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
    (2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
    (3)函數(shù)圖形都是下凹的。
    (4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
    (5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
    (6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。
    (7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。
    (8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。