基礎(chǔ)題
1.(2013年上海)在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC
2.(2012年福建漳州)如圖4-3-56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，則∠D的度數(shù)是( ) m
A.120° B.110° C.100° D.80°
3.(2013年湖北十堰)如圖4-3-57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，則下底BC的長為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
4.如圖4-3-58，在一張△ABC紙片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2012年江蘇無錫)如圖4-3-59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于( )
A.17 B.18 C.19 D.20
6.(2012年江蘇南通)如圖4-3-60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=
7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，則CD=______cm.
7.(2012年湖北襄陽)如圖4-3-61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED，AC與ED相交于點F.求證：梯形ABCD是等腰梯形.
8.(2013年廣西柳州)如圖4-3-62，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連接AC，BD.在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC.
(1)四邊形ABEC一定是什么四邊形?
(2)證明你在(1)中所得出的結(jié)論.
參考答案
1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2
7.證明：∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.
又∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.
又∵EB=EC，
∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.
∴梯形ABCD是等腰梯形.
8.解：(1)平行四邊形.
(2)∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=CD，AC=BD.
∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，
∴DC=CE，BD=BE.
∴AB=CE，AC=BE.
∴四邊形ABEC是平行四邊形.
1.(2013年上海)在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC
2.(2012年福建漳州)如圖4-3-56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，則∠D的度數(shù)是( ) m
A.120° B.110° C.100° D.80°
3.(2013年湖北十堰)如圖4-3-57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，則下底BC的長為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
4.如圖4-3-58，在一張△ABC紙片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2012年江蘇無錫)如圖4-3-59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于( )
A.17 B.18 C.19 D.20
6.(2012年江蘇南通)如圖4-3-60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=
7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，則CD=______cm.
7.(2012年湖北襄陽)如圖4-3-61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED，AC與ED相交于點F.求證：梯形ABCD是等腰梯形.
8.(2013年廣西柳州)如圖4-3-62，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連接AC，BD.在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC.
(1)四邊形ABEC一定是什么四邊形?
(2)證明你在(1)中所得出的結(jié)論.
參考答案
1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2
7.證明：∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.
又∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.
又∵EB=EC，
∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.
∴梯形ABCD是等腰梯形.
8.解：(1)平行四邊形.
(2)∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=CD，AC=BD.
∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，
∴DC=CE，BD=BE.
∴AB=CE，AC=BE.
∴四邊形ABEC是平行四邊形.