一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）
1．拋物線 的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2）
2．在4ⅹ4的正方形的網(wǎng)格中畫出了如圖所示的格點△ABC，則tan∠ABC的值為（ ）
A． B． C． D．
3．如果圓錐的母線長為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的側(cè)面積為（ ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2
4．已知點P（-1,4）在反比例函數(shù) 的圖像上，則k的值是（ ）
A、 B、 C、4 D、-4
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點為D。如果∠A=35°，那么∠C等于( )
A、20° B、30° C、35° D、55°
6．如圖，⊙O的半徑AO為5，弦心距MO為3，則弦AB的長是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
1． 在平面直角坐標(biāo)系中，P（0，2），Q（0， ），若⊙P與⊙Q的半徑
分別是3和2，則⊙P與⊙Q的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含 B．外離 C．外切 D．相交
8．將拋物線 向左平移2個單位后，得到的拋物線解析式是（ ）
A． B． C． D．
9. 四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分
是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果
小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳
角為 ，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
10、一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB
邊的距離為25cm?，F(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮
（如圖所示），若截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（ ）
A．第七塊 B．第六塊 C.第五塊 D．第四塊
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11、若雙曲線 在每個象限中 都隨著 增大而減小，則 的值可以是 。（僅寫一個）
12．布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是 ．
13、如圖，在□BAEO中，AB=2BO，AB=6，以點O為圓心，OB為半徑畫⊙O分別交AB、OE于點D、C，且點D恰好是AB的中點，則劣弧 ⌒BC的長是 。
14. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是 .
15．已知雙曲線 ， 的部分圖象如圖所示， 是 軸正半軸上一點，過點 作 ∥ 軸，分別交兩個圖象于點 ．若 ，則 ．
16、三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，拋物線 經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，該拋物線解析式為________________
三． 解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題6分）（1）計算：
18.（本題8分） 如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
（1）求證：△APD∽△BEP;
（2）若 ，試求出AD的長.
19．(本題8分) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC
交于點D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．
(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
(2)當(dāng)AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．
20.（本題12分）網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為 ∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為
21、（8分）據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我市某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，甬臺溫高速公路溫州—瑞安路段的限速是：每小時80千米（即高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設(shè)在離公路L的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由溫州向瑞安勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．試計算AB的長度并判斷此車是否超速？
22、 （本題10分）如圖，坐標(biāo)系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.
二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過這兩點
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移
多少個單位，則△ABP是正三角形。
23．(本題12分)宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：
（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m3 ,質(zhì)量一共是10.5噸，
直接寫出A型號商品有 件；B兩種型號商品有 件。
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m3,其收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.
要將（1）中的商品或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費少?并求出該方式下的運費是多少元？
24.(本題 14分)如圖，已知直線 與 軸， 軸分別相交于點 ．點 從點 出發(fā)沿射線 以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點 從點 出發(fā)沿 以每秒1個單位長的速度向點 勻速運動．當(dāng)點 到達點 時停止運動，點 也隨之停止.連結(jié) ， 交 軸于點 .記 的中點 關(guān)于 軸的對稱點為 .設(shè)點 運動的時間是秒（ ）．
（1）當(dāng) 時，則 ＝ ，點 的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng) 時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關(guān)于的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；
（4）當(dāng) 為等腰直角三角形時，請直接寫出的值
參考答案
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）
1．拋物線 的頂點坐標(biāo)是（ C ）
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2）
2．在4ⅹ4的正方形的網(wǎng)格中畫出了如圖所示的格點△ABC，則tan∠ABC的值為（ D ）
A． B． C． D．
3．如果圓錐的母線長為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的側(cè)面積為（ A ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2
4．已知點P（-1,4）在反比例函數(shù) 的圖像上，則k的值是（ D ）
A、 B、 C、4 D、-4
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點為D。如果∠A=35°，那么∠C等于( A )
A、20° B、30° C、35° D、55°
6．如圖，⊙O的半徑AO為5，弦心距MO為3，則弦AB的長是（ C ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2． 在平面直角坐標(biāo)系中，P（0，2），Q（0， ），若⊙P與⊙Q的半徑
分別是3和2，則⊙P與⊙Q的位置關(guān)系是（ B ）
A．內(nèi)含 B．外離 C．外切 D．相交
8．將拋物線 向左平移2個單位后，得到的拋物線解析式是（ A ）
A． B． C． D．
9.四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳角為 ，那么 的值是（ B ）
A． B． C． D．
10、一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB
邊的距離為25cm?，F(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮
（如圖所示），若截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（B）
A．第七塊 B．第六塊 C.第五塊 D．第四塊
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11、若雙曲線 在每個象限中 都隨著 增大而減小，則 的值可以是 。（僅寫一個）
12．布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是 ．
13、如圖，在□BAEO中，AB=2BO，AB=6，以點O為圓心，OB為半徑畫⊙O分別交AB、OE于點D、C，且點D恰好是AB的中點，則劣弧 ⌒BC的長是 。
14. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是 . 3秒或4.8秒
15．已知雙曲線 ， 的部分圖象如圖所示， 是 軸正半軸上一點，過點 作 ∥ 軸，分別交兩個圖象于點 ．若 ，則 -4 ．
16、三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，拋物線 經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，該拋物線解析式為________________
三． 解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題6分）（1）計算：
（1）解：原式＝
＝4
18.（本題8分） 如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
（1）求證：△APD∽△BEP;
∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB
而∠A=∠DPE，∴∠EPB=∠ADP
又∠A=∠B，∴△APD∽△BEP
（2）若 ，試求出AD的長.
∵△APD∽△BEP，∴ ，即
∴
19．(本題8分) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC
交于點D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．
(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
略
(2)當(dāng)AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．
解：cosE＝
20.（本題12分）網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為 ∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為
21、（8分）據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我市某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，甬臺溫高速公路溫州—瑞安路段的限速是：每小時80千米（即高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設(shè)在離公路L的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由溫州向瑞安勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．試計算AB的長度并判斷此車是否超速？
解：在RT△APO中，tan∠APO=
∴AO=PO×tan∠APO=0.1×tan60°= 千米 2分
在RT△BPO中，tan∠BPO=
∴BO=PO×tan∠BPO=0.1×tan45°= 千米 4分
∴AB=AO-BO=（ - ）千米 6分
3秒= 小時，（ - ）÷ =120（ -1）≈87.8千米/小時<100千米/小時
∴此車沒超速…………… 8分
22、 （本題10分）如圖，坐標(biāo)系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.
二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過這兩點
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，
則△ABP是正三角形。
解：（1）把坐標(biāo)(2，0)，(4，0)代入，
得
解得
∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為
（2）頂點坐標(biāo)P（3，0.5）………（1分）
AB=2, 要使等邊三角形則，AB邊上的高為
所以拋物線向上平移 個單位；或下移
23．(本題12分)宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：
（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m3 ,質(zhì)量一共是10.5噸，
直接寫出A型號商品有 5 件；B兩種型號商品有 8 件。
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m3,其收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.
要將（1）中的商品或分批運輸?shù)侥康牡兀赀h商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費少?并求出該方式下的運費是多少元？
解：（2）① 若按車收費：10.5÷3.5=3（輛），
但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車
4×600=2400.
② 若按噸收費：200×10.5=2100（元）
③ 先用3輛車運送18m3，付費3×600＝1800(元)
剩余 ＝1.05噸，付費200×1.05＝210(元)
共需付1800＋210＝2010（元）
答：先按車收費用3輛車運送18 m3，再按噸收費運送1.05噸，運費少為2010元.
24.(本題 14分)如圖，已知直線 與 軸， 軸分別相交于點 ．點 從點 出發(fā)沿射線 以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點 從點 出發(fā)沿 以每秒1個單位長的速度向點 勻速運動．當(dāng)點 到達點 時停止運動，點 也隨之停止.連結(jié) ， 交 軸于點 .記 的中點 關(guān)于 軸的對稱點為 .設(shè)點 運動的時間是秒（ ）．
（1）當(dāng) 時，則 ＝ ，點 的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng) 時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關(guān)于的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；
（4）當(dāng) 為等腰直角三角形時，請直接寫出的值
24．（本題14分）
解：（1） ………（1分）， ………（2分）；
（2） ……… (3分)
（3）①t=0; ……… (1分) ② ………（2分） ③t=3………(1分)
(4)① ； ………(2分) ② . ………(2分)
1．拋物線 的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2）
2．在4ⅹ4的正方形的網(wǎng)格中畫出了如圖所示的格點△ABC，則tan∠ABC的值為（ ）
A． B． C． D．
3．如果圓錐的母線長為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的側(cè)面積為（ ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2
4．已知點P（-1,4）在反比例函數(shù) 的圖像上，則k的值是（ ）
A、 B、 C、4 D、-4
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點為D。如果∠A=35°，那么∠C等于( )
A、20° B、30° C、35° D、55°
6．如圖，⊙O的半徑AO為5，弦心距MO為3，則弦AB的長是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
1． 在平面直角坐標(biāo)系中，P（0，2），Q（0， ），若⊙P與⊙Q的半徑
分別是3和2，則⊙P與⊙Q的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含 B．外離 C．外切 D．相交
8．將拋物線 向左平移2個單位后，得到的拋物線解析式是（ ）
A． B． C． D．
9. 四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分
是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果
小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳
角為 ，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
10、一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB
邊的距離為25cm?，F(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮
（如圖所示），若截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（ ）
A．第七塊 B．第六塊 C.第五塊 D．第四塊
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11、若雙曲線 在每個象限中 都隨著 增大而減小，則 的值可以是 。（僅寫一個）
12．布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是 ．
13、如圖，在□BAEO中，AB=2BO，AB=6，以點O為圓心，OB為半徑畫⊙O分別交AB、OE于點D、C，且點D恰好是AB的中點，則劣弧 ⌒BC的長是 。
14. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是 .
15．已知雙曲線 ， 的部分圖象如圖所示， 是 軸正半軸上一點，過點 作 ∥ 軸，分別交兩個圖象于點 ．若 ，則 ．
16、三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，拋物線 經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，該拋物線解析式為________________
三． 解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題6分）（1）計算：
18.（本題8分） 如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
（1）求證：△APD∽△BEP;
（2）若 ，試求出AD的長.
19．(本題8分) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC
交于點D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．
(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
(2)當(dāng)AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．
20.（本題12分）網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為 ∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為
21、（8分）據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我市某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，甬臺溫高速公路溫州—瑞安路段的限速是：每小時80千米（即高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設(shè)在離公路L的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由溫州向瑞安勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．試計算AB的長度并判斷此車是否超速？
22、 （本題10分）如圖，坐標(biāo)系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.
二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過這兩點
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移
多少個單位，則△ABP是正三角形。
23．(本題12分)宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：
（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m3 ,質(zhì)量一共是10.5噸，
直接寫出A型號商品有 件；B兩種型號商品有 件。
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m3,其收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.
要將（1）中的商品或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費少?并求出該方式下的運費是多少元？
24.(本題 14分)如圖，已知直線 與 軸， 軸分別相交于點 ．點 從點 出發(fā)沿射線 以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點 從點 出發(fā)沿 以每秒1個單位長的速度向點 勻速運動．當(dāng)點 到達點 時停止運動，點 也隨之停止.連結(jié) ， 交 軸于點 .記 的中點 關(guān)于 軸的對稱點為 .設(shè)點 運動的時間是秒（ ）．
（1）當(dāng) 時，則 ＝ ，點 的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng) 時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關(guān)于的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；
（4）當(dāng) 為等腰直角三角形時，請直接寫出的值
參考答案
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）
1．拋物線 的頂點坐標(biāo)是（ C ）
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（1，2）
2．在4ⅹ4的正方形的網(wǎng)格中畫出了如圖所示的格點△ABC，則tan∠ABC的值為（ D ）
A． B． C． D．
3．如果圓錐的母線長為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的側(cè)面積為（ A ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2
4．已知點P（-1,4）在反比例函數(shù) 的圖像上，則k的值是（ D ）
A、 B、 C、4 D、-4
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點為D。如果∠A=35°，那么∠C等于( A )
A、20° B、30° C、35° D、55°
6．如圖，⊙O的半徑AO為5，弦心距MO為3，則弦AB的長是（ C ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2． 在平面直角坐標(biāo)系中，P（0，2），Q（0， ），若⊙P與⊙Q的半徑
分別是3和2，則⊙P與⊙Q的位置關(guān)系是（ B ）
A．內(nèi)含 B．外離 C．外切 D．相交
8．將拋物線 向左平移2個單位后，得到的拋物線解析式是（ A ）
A． B． C． D．
9.四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳角為 ，那么 的值是（ B ）
A． B． C． D．
10、一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB
邊的距離為25cm?，F(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮
（如圖所示），若截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（B）
A．第七塊 B．第六塊 C.第五塊 D．第四塊
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11、若雙曲線 在每個象限中 都隨著 增大而減小，則 的值可以是 。（僅寫一個）
12．布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是 ．
13、如圖，在□BAEO中，AB=2BO，AB=6，以點O為圓心，OB為半徑畫⊙O分別交AB、OE于點D、C，且點D恰好是AB的中點，則劣弧 ⌒BC的長是 。
14. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是 . 3秒或4.8秒
15．已知雙曲線 ， 的部分圖象如圖所示， 是 軸正半軸上一點，過點 作 ∥ 軸，分別交兩個圖象于點 ．若 ，則 -4 ．
16、三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，拋物線 經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，該拋物線解析式為________________
三． 解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題6分）（1）計算：
（1）解：原式＝
＝4
18.（本題8分） 如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
（1）求證：△APD∽△BEP;
∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB
而∠A=∠DPE，∴∠EPB=∠ADP
又∠A=∠B，∴△APD∽△BEP
（2）若 ，試求出AD的長.
∵△APD∽△BEP，∴ ，即
∴
19．(本題8分) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC
交于點D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．
(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
略
(2)當(dāng)AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．
解：cosE＝
20.（本題12分）網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為 ∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為
21、（8分）據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我市某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，甬臺溫高速公路溫州—瑞安路段的限速是：每小時80千米（即高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設(shè)在離公路L的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由溫州向瑞安勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．試計算AB的長度并判斷此車是否超速？
解：在RT△APO中，tan∠APO=
∴AO=PO×tan∠APO=0.1×tan60°= 千米 2分
在RT△BPO中，tan∠BPO=
∴BO=PO×tan∠BPO=0.1×tan45°= 千米 4分
∴AB=AO-BO=（ - ）千米 6分
3秒= 小時，（ - ）÷ =120（ -1）≈87.8千米/小時<100千米/小時
∴此車沒超速…………… 8分
22、 （本題10分）如圖，坐標(biāo)系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.
二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過這兩點
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，
則△ABP是正三角形。
解：（1）把坐標(biāo)(2，0)，(4，0)代入，
得
解得
∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為
（2）頂點坐標(biāo)P（3，0.5）………（1分）
AB=2, 要使等邊三角形則，AB邊上的高為
所以拋物線向上平移 個單位；或下移
23．(本題12分)宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：
（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m3 ,質(zhì)量一共是10.5噸，
直接寫出A型號商品有 5 件；B兩種型號商品有 8 件。
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m3,其收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.
要將（1）中的商品或分批運輸?shù)侥康牡兀赀h商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費少?并求出該方式下的運費是多少元？
解：（2）① 若按車收費：10.5÷3.5=3（輛），
但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車
4×600=2400.
② 若按噸收費：200×10.5=2100（元）
③ 先用3輛車運送18m3，付費3×600＝1800(元)
剩余 ＝1.05噸，付費200×1.05＝210(元)
共需付1800＋210＝2010（元）
答：先按車收費用3輛車運送18 m3，再按噸收費運送1.05噸，運費少為2010元.
24.(本題 14分)如圖，已知直線 與 軸， 軸分別相交于點 ．點 從點 出發(fā)沿射線 以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點 從點 出發(fā)沿 以每秒1個單位長的速度向點 勻速運動．當(dāng)點 到達點 時停止運動，點 也隨之停止.連結(jié) ， 交 軸于點 .記 的中點 關(guān)于 軸的對稱點為 .設(shè)點 運動的時間是秒（ ）．
（1）當(dāng) 時，則 ＝ ，點 的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng) 時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關(guān)于的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；
（4）當(dāng) 為等腰直角三角形時，請直接寫出的值
24．（本題14分）
解：（1） ………（1分）， ………（2分）；
（2） ……… (3分)
（3）①t=0; ……… (1分) ② ………（2分） ③t=3………(1分)
(4)① ； ………(2分) ② . ………(2分)