初三數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

第一章 證明(二)
    ※等腰三角形的“三線合一”：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
    ※等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的
    直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30º，這它所對的直角邊必然等于斜邊的一半。
    ※有一個(gè)角等于60º的等腰三角形是等邊三角形。
    ※如果知道一個(gè)三角形為直角三角形首先要想的定理有：
    ①勾股定理：abc（注意區(qū)分斜邊與直角邊）
    ②在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30º，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 ③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現(xiàn)）
    ※垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。（注意著重號的意義） ．．．．．．．．．
    <直線與射線有垂線，但無垂直平分線>
    ※線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。
    ※線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（如圖1所示，
    AO=BO=CO）
    C C 圖2 圖1
    ※角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
    ※角平分線逆定理：在角內(nèi)部的，如果一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。 角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
    ※三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。 (如圖2所示，OD=OE=OF)
    第二章 一元二次方程
    ※只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為axbxc0（a、b、c為
    常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程。 ．．．．．．
    ※把a(bǔ)xbxc0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù)；b為一次項(xiàng)系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)。
    ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即將其變?yōu)?xm)0的形式> 222222
    bb24ac②公式法 x （注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式） 2a
    ③分解因式法 把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來求解。
    ※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
    ②將二次項(xiàng)系數(shù)化成1；
    ③把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；
    ④兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；
    ⑤把方程轉(zhuǎn)化成(xm)20的形式；
    ⑥兩邊開方求其根。
    2※根與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)b-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
    2當(dāng)b-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
    2當(dāng)b-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。
    ※如果一元二次方程axbxc0的兩根分別為x1、x2，則有：2