1.一列快車(chē)和一列慢車(chē)相對(duì)而行，其中快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)200米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)250米，坐在慢車(chē)上的旅客看到快車(chē)駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是6秒鐘，坐在快車(chē)上的旅客看到慢車(chē)駛過(guò)其所在窗口的時(shí)間是多少秒鐘( )。
A.6秒鐘 B.6.5秒鐘 C.7秒鐘 D.7.5秒鐘
2.一條街上，一個(gè)騎車(chē)人和一個(gè)步行人相向而行，騎車(chē)人的速度是步行人的3倍，每個(gè)隔10分鐘有一輛公交車(chē)超過(guò)一個(gè)行人。每個(gè)隔20分鐘有一輛公交車(chē)超過(guò)一個(gè)騎車(chē)人，如果公交車(chē)從始發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車(chē)?( )
A.10 B.8 C.6 D.4
3.某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每?jī)扇艘话?，輪流值班，?小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次這兩人再同值班，最長(zhǎng)需( )天。
A. 15 B. 35 C. 30 D. 5
4.一車(chē)行共有65輛小汽車(chē)，其中45輛有空調(diào)，30輛有高級(jí)音響，12輛兼而有之.既沒(méi)有空調(diào)也沒(méi)有高級(jí)音響的汽車(chē)有幾輛?( )
A.2 B.8 C.10 D.15
5.紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買(mǎi)了16支，花了2.80元。問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各買(mǎi)幾支?( )
A.10支紅鉛筆，6支藍(lán)鉛筆
B.12支紅鉛筆，4支藍(lán)鉛筆
C.13支紅鉛筆，3支藍(lán)鉛筆
D.14支紅鉛筆，2支藍(lán)鉛筆
6.有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少?( )
A.15 B.14 C.13 D.12
7.某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個(gè)數(shù)是多少?( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.27個(gè)小運(yùn)動(dòng)員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買(mǎi)飲料，飲料店搞促銷(xiāo)，憑三個(gè)空瓶可以再換一瓶，他們最少買(mǎi)多少瓶飲料才能保證一人一瓶?( )
A.21 B.23 C.25 D.27
9.甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )。
A.75分鐘 B.55分鐘 C.45分鐘 D.35分鐘
10.一艘游輪逆流而行，從A地到B地需6天;順流而行，從B地到A地需4天。問(wèn)若不考慮其他因素，一塊塑料漂浮物從B地漂流到A地需要多少天( )。
A.12天 B.16天 C.18天 D.24天
【答案解析】
1.D
【解析】追擊問(wèn)題的一種。坐在慢車(chē)看快車(chē)=>可以假定慢車(chē)不動(dòng)，此時(shí)，快車(chē)相對(duì)速度為V(快)+V(慢)，走的路程為快車(chē)車(chē)長(zhǎng)200;同理坐在快車(chē)看慢車(chē)，走的距離為250，由于兩者的相對(duì)速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x為需用時(shí)間)。
2.B
【解析】令間隔t，汽車(chē)速度b，自行車(chē)速度3a，人速a，這道題關(guān)鍵是相對(duì)速度乘以相對(duì)時(shí)間等于路程差。車(chē)路程差為b×t，與行人相同方向行駛的汽車(chē)的相對(duì)速度為b-a，行駛b×t的相對(duì)時(shí)間為10=>b×t=10×(b-a) 同理，可得b×t=20×(3a-b)，通過(guò)車(chē)路程差為b×t求出a/b=1/5，帶入原式t=8。
3.B
【解析】15×14/2=105組，24/8=3每24小時(shí)換3組，105/3=35。
4.A
【解析】車(chē)行的小汽車(chē)總量=只有空調(diào)的+只有高級(jí)音響的+兩樣都有的+兩樣都沒(méi)有的，只有空調(diào)的=有空調(diào)的 - 兩樣都有的=45-12=33，只有高級(jí)音響的=有高級(jí)音響的 - 兩樣都有的=30-12=18，令兩樣都沒(méi)有的為x，則65=33+18+12+x=>x=2。
5.C
【解析】以“分”作為錢(qián)的單位，我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳?，F(xiàn)在已經(jīng)把買(mǎi)鉛筆問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了。利用上面算兔數(shù)公式，就有：藍(lán)筆數(shù)=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支)。紅筆數(shù)=16-3=13(支)。所以買(mǎi)了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆。
6.D
【解析】如果把4個(gè)數(shù)全加起來(lái)是什么?實(shí)際上是每個(gè)數(shù)都加了3遍。 (45+46+49+52)÷3=64就是這四個(gè)數(shù)的和，題目要求最小的數(shù)，用64減去52(某三個(gè)數(shù)和的)就是最小的數(shù)，等于12。
7.B
【解析】(6×6+6)÷6-6=1，這個(gè)數(shù)是1。
8.A
【解析】代入法，購(gòu)買(mǎi)21瓶可換回7瓶，顯然滿(mǎn)足。但本題有問(wèn)題，如果計(jì)算本題，購(gòu)買(mǎi)19平飲料即可。19瓶飲料可以換6瓶新的飲料，這六瓶又可以換得2瓶，一共得到19+6+2+1=28瓶。如果一定要說(shuō)21時(shí)正確答案的話，那只能從口渴難耐四個(gè)字找原因了。只換一次，最少要購(gòu)買(mǎi)21瓶。
9.D
【解析】若設(shè)火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(zhǎng)為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火車(chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300×14V2，從而知兩人相遇要用300×14V2/2V2=35分鐘，選D。
10.D
【解析】設(shè)靜水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程組：1/(X-Y)=6，1/(X+Y)=4;可解得1/Y=24，即為水流速度漂到的時(shí)間。
A.6秒鐘 B.6.5秒鐘 C.7秒鐘 D.7.5秒鐘
2.一條街上，一個(gè)騎車(chē)人和一個(gè)步行人相向而行，騎車(chē)人的速度是步行人的3倍，每個(gè)隔10分鐘有一輛公交車(chē)超過(guò)一個(gè)行人。每個(gè)隔20分鐘有一輛公交車(chē)超過(guò)一個(gè)騎車(chē)人，如果公交車(chē)從始發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車(chē)?( )
A.10 B.8 C.6 D.4
3.某醫(yī)院內(nèi)科病房有護(hù)士15人，每?jī)扇艘话?，輪流值班，?小時(shí)換班一次，某兩人同值一班后，到下次這兩人再同值班，最長(zhǎng)需( )天。
A. 15 B. 35 C. 30 D. 5
4.一車(chē)行共有65輛小汽車(chē)，其中45輛有空調(diào)，30輛有高級(jí)音響，12輛兼而有之.既沒(méi)有空調(diào)也沒(méi)有高級(jí)音響的汽車(chē)有幾輛?( )
A.2 B.8 C.10 D.15
5.紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買(mǎi)了16支，花了2.80元。問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各買(mǎi)幾支?( )
A.10支紅鉛筆，6支藍(lán)鉛筆
B.12支紅鉛筆，4支藍(lán)鉛筆
C.13支紅鉛筆，3支藍(lán)鉛筆
D.14支紅鉛筆，2支藍(lán)鉛筆
6.有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少?( )
A.15 B.14 C.13 D.12
7.某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個(gè)數(shù)是多少?( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.27個(gè)小運(yùn)動(dòng)員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買(mǎi)飲料，飲料店搞促銷(xiāo)，憑三個(gè)空瓶可以再換一瓶，他們最少買(mǎi)多少瓶飲料才能保證一人一瓶?( )
A.21 B.23 C.25 D.27
9.甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )。
A.75分鐘 B.55分鐘 C.45分鐘 D.35分鐘
10.一艘游輪逆流而行，從A地到B地需6天;順流而行，從B地到A地需4天。問(wèn)若不考慮其他因素，一塊塑料漂浮物從B地漂流到A地需要多少天( )。
A.12天 B.16天 C.18天 D.24天
【答案解析】
1.D
【解析】追擊問(wèn)題的一種。坐在慢車(chē)看快車(chē)=>可以假定慢車(chē)不動(dòng)，此時(shí)，快車(chē)相對(duì)速度為V(快)+V(慢)，走的路程為快車(chē)車(chē)長(zhǎng)200;同理坐在快車(chē)看慢車(chē)，走的距離為250，由于兩者的相對(duì)速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x為需用時(shí)間)。
2.B
【解析】令間隔t，汽車(chē)速度b，自行車(chē)速度3a，人速a，這道題關(guān)鍵是相對(duì)速度乘以相對(duì)時(shí)間等于路程差。車(chē)路程差為b×t，與行人相同方向行駛的汽車(chē)的相對(duì)速度為b-a，行駛b×t的相對(duì)時(shí)間為10=>b×t=10×(b-a) 同理，可得b×t=20×(3a-b)，通過(guò)車(chē)路程差為b×t求出a/b=1/5，帶入原式t=8。
3.B
【解析】15×14/2=105組，24/8=3每24小時(shí)換3組，105/3=35。
4.A
【解析】車(chē)行的小汽車(chē)總量=只有空調(diào)的+只有高級(jí)音響的+兩樣都有的+兩樣都沒(méi)有的，只有空調(diào)的=有空調(diào)的 - 兩樣都有的=45-12=33，只有高級(jí)音響的=有高級(jí)音響的 - 兩樣都有的=30-12=18，令兩樣都沒(méi)有的為x，則65=33+18+12+x=>x=2。
5.C
【解析】以“分”作為錢(qián)的單位，我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳?，F(xiàn)在已經(jīng)把買(mǎi)鉛筆問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了。利用上面算兔數(shù)公式，就有：藍(lán)筆數(shù)=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支)。紅筆數(shù)=16-3=13(支)。所以買(mǎi)了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆。
6.D
【解析】如果把4個(gè)數(shù)全加起來(lái)是什么?實(shí)際上是每個(gè)數(shù)都加了3遍。 (45+46+49+52)÷3=64就是這四個(gè)數(shù)的和，題目要求最小的數(shù)，用64減去52(某三個(gè)數(shù)和的)就是最小的數(shù)，等于12。
7.B
【解析】(6×6+6)÷6-6=1，這個(gè)數(shù)是1。
8.A
【解析】代入法，購(gòu)買(mǎi)21瓶可換回7瓶，顯然滿(mǎn)足。但本題有問(wèn)題，如果計(jì)算本題，購(gòu)買(mǎi)19平飲料即可。19瓶飲料可以換6瓶新的飲料，這六瓶又可以換得2瓶，一共得到19+6+2+1=28瓶。如果一定要說(shuō)21時(shí)正確答案的話，那只能從口渴難耐四個(gè)字找原因了。只換一次，最少要購(gòu)買(mǎi)21瓶。
9.D
【解析】若設(shè)火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(zhǎng)為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火車(chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300×14V2，從而知兩人相遇要用300×14V2/2V2=35分鐘，選D。
10.D
【解析】設(shè)靜水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程組：1/(X-Y)=6，1/(X+Y)=4;可解得1/Y=24，即為水流速度漂到的時(shí)間。