1.甲騎自行車從A地到B地，每小時行16km，2小時后，乙乘汽車也從A地到B地，每小時比甲多行44km，結(jié)果比甲早到1h40min，求A、B兩地相距多少千米?
2.東方小學(xué)五年級1班有50個學(xué)生，其中同時參加音樂興趣小組和美術(shù)興趣小組的有7人，其余的學(xué)生也分別參加了音樂或美術(shù)小組。參加音樂興趣小組人數(shù)的2/9與參加美術(shù)興趣小組人數(shù)的1/5相等，問參加音樂興趣小組的有多少人?
解析：
① v甲=16km/h v乙=16+44=60km/h
前半段按追及問題算：
追及路程△S=甲2小時行的路程=16*2=32km
追及速度△v=v乙-v甲=44km/h
追及時間△t=△s/△v=8/11h
則追上甲時乙行的路程x1=v乙*△t=480/11km
后半段是相離問題
t=1h40min=5/3h
△v=44km/h
乙到達時，甲與B的距離△s=16*(5/3)=80/3km
所以△t=△s/△v=20/33h
x2=(20/33)*60=400/11km
x=x1+x2=80km
②方程解法：
設(shè)參加音樂組的有x人則參加美術(shù)組的有50-x+7=57-x 人
2/9*x=1/5*(57-x) x=27
算數(shù)解法：
根據(jù)題意，美術(shù)組=10/9*音樂組
一共有(1+10/9)音組-7人，即50人
故音組=(50+7)/(1+10/9)=27人
2.東方小學(xué)五年級1班有50個學(xué)生，其中同時參加音樂興趣小組和美術(shù)興趣小組的有7人，其余的學(xué)生也分別參加了音樂或美術(shù)小組。參加音樂興趣小組人數(shù)的2/9與參加美術(shù)興趣小組人數(shù)的1/5相等，問參加音樂興趣小組的有多少人?
解析：
① v甲=16km/h v乙=16+44=60km/h
前半段按追及問題算：
追及路程△S=甲2小時行的路程=16*2=32km
追及速度△v=v乙-v甲=44km/h
追及時間△t=△s/△v=8/11h
則追上甲時乙行的路程x1=v乙*△t=480/11km
后半段是相離問題
t=1h40min=5/3h
△v=44km/h
乙到達時，甲與B的距離△s=16*(5/3)=80/3km
所以△t=△s/△v=20/33h
x2=(20/33)*60=400/11km
x=x1+x2=80km
②方程解法：
設(shè)參加音樂組的有x人則參加美術(shù)組的有50-x+7=57-x 人
2/9*x=1/5*(57-x) x=27
算數(shù)解法：
根據(jù)題意，美術(shù)組=10/9*音樂組
一共有(1+10/9)音組-7人，即50人
故音組=(50+7)/(1+10/9)=27人