一、判斷以下命題的真假.如果為真在后面括弧內(nèi)打✔，否則打×.
1.A={x|x∈N 且(x,5)=1}，則構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)，+為普通加法 ( )
2.∀x, y∈R，xoy=|x−y|，則0 為的單位元 ( )
3.∀x, y∈R，xoy=x+y+xy，則∀x∈R，x−1=−x/(1+x) ( )
4.整環(huán)的積代數(shù)不一定是整環(huán) ( )
5.格同態(tài)具有保序性 ( )
6.在有補(bǔ)格中，∀a∈L，求a 的補(bǔ)是L 的一元運算 ( )
解答：1. × 2. × 3. ×. 4. ✔ 5. ✔ 6. ×
二、形式化下列語句
1. 有的實數(shù)不是有理數(shù)，但所有的有理數(shù)都是實數(shù)。
2. 對于任意實數(shù)都存在比它大的實數(shù) .
3. 若那套房子有三室一廳，并且居住面積在90平米以上，老王就要那套房子。
4. 每位父親都喜歡自己的孩子。
三、填空
1. 設(shè)p：1+1=5，q：明天是陰天，則命題"只要1+1=5，那么明天是陰天"可符號化為_____________，其真值是________.
2. 在公式( z)(P(z)→Q(x，z))∧( z)R(x，z)中， z的轄域是___________________， z的轄域是__________________.
3. 設(shè)R為非空集合A上的二元關(guān)系，如果R具有自反性。___________.__________則稱R為A上的一個偏序關(guān)系。
4. 設(shè)x={1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除關(guān)系，則R是x上的偏序，其元是___________，極小元是_________.
1.A={x|x∈N 且(x,5)=1}，則構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)，+為普通加法 ( )
2.∀x, y∈R，xoy=|x−y|，則0 為的單位元 ( )
3.∀x, y∈R，xoy=x+y+xy，則∀x∈R，x−1=−x/(1+x) ( )
4.整環(huán)的積代數(shù)不一定是整環(huán) ( )
5.格同態(tài)具有保序性 ( )
6.在有補(bǔ)格中，∀a∈L，求a 的補(bǔ)是L 的一元運算 ( )
解答：1. × 2. × 3. ×. 4. ✔ 5. ✔ 6. ×
二、形式化下列語句
1. 有的實數(shù)不是有理數(shù)，但所有的有理數(shù)都是實數(shù)。
2. 對于任意實數(shù)都存在比它大的實數(shù) .
3. 若那套房子有三室一廳，并且居住面積在90平米以上，老王就要那套房子。
4. 每位父親都喜歡自己的孩子。
三、填空
1. 設(shè)p：1+1=5，q：明天是陰天，則命題"只要1+1=5，那么明天是陰天"可符號化為_____________，其真值是________.
2. 在公式( z)(P(z)→Q(x，z))∧( z)R(x，z)中， z的轄域是___________________， z的轄域是__________________.
3. 設(shè)R為非空集合A上的二元關(guān)系，如果R具有自反性。___________.__________則稱R為A上的一個偏序關(guān)系。
4. 設(shè)x={1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除關(guān)系，則R是x上的偏序，其元是___________，極小元是_________.