一、精心選一選(本大題共有10個小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)).
1.化簡(-2)2的結(jié)果是 ( )
A.-2 B.±2 C.2 D.4
2.如圖，AB∥CD，∠D =∠E =35°，則∠B的度數(shù)為 ( )
A.60° B.65°
C.70° D.75°
3.下面四個圖案中，是軸對稱圖形的是 ( )
4.下列運算正確的是 ( )
A. B. C. D.
5.用一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，，則該等腰三角形的腰長為 ( )
A.4cm B.6cm
C.4cm或6cm D.4cm或8cm
6. 如圖，點P是△ABC中，∠B、∠C對角線的交點，
∠A=102°，則∠BPC的讀數(shù)為 ( )
A.39° B.78°
C.102° D.141°
7.如圖，A、B、C、D在同一條直線上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，則圖中共有全等三角形 ( )
A.3對 B.4對
C.5對 D.6對
8.若分式 的值為0，則 的值為 ( )
A.0 B.
C. D.
9.解分式方程 ，可知方程 ( )
A.解為 B.解為
C.解為 D.無解
10.若 ， 則 的大小關(guān)系為 ( )
A. B.
C. D.無法確定
二、細(xì)心填一填(本大題共有8小題，每小題4分，共32分.請把答案填在題中的橫線上.)
11. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式為 。
12、H7N9是一種新型禽流感病毒，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 ;
13、如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形兩條對邊上， 如果∠1=27°，那么∠2度數(shù)是 .
14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別是 ， ， , 在 軸上，則點 的坐標(biāo)是 .
15、下面5個平面圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是_____ _____.
16、多項式 加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可能是 。
17. 在一個等腰三角形中，其中一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為 。
18、觀察下列一組數(shù)： ，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是 .
三、耐心答一答：本大題共8個小題，滿分78分，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明。
得分 評卷人
19、本題每小題6分，滿分12分.
(1)、計算：
(2)先化簡再求值： ，其中 .
20.本題滿分8分
如圖所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數(shù).
21.本題滿分8分
已知 ，求 的值.
22.本題每題8分
如圖，△ABC的頂點分別為 ， ，
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點D、E、F的坐標(biāo).
(2)如果點 與點 關(guān)于y軸對稱，
求 的值.
23.本題滿分8分
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線 于點F，點G在BC邊上，且∠GDF=∠ADF。
(1)求證：△ADE≌△BFE;
(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由。
24.本題滿分10分
在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成。
(1) 求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)。
(2) 求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)。
25.本題滿分12分
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG .
求證：(1)BG=CF;
(2)DG=CF
26.本題滿分12分
(1).如圖①，已知AB∥CD，求證：∠A+∠C=∠E
(2)直接寫出當(dāng)點E的位置分別如圖②、圖③、圖④的情形時∠A、∠C、
∠E之 間的關(guān)系.
②中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為
③中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為
④中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為
(3)在(2)中的3中情形中任選一種進(jìn)行證明。
一、選擇題(40分)(1—10題)CCDBB DDCDB
二、填空題(32分)
11、 ; 12、 ; 13、57°; 14、(3，-2); 15、4; 16、 或 (答案不); 17、50°或80°; 18、 ;
三、解答題
19、每小題6分，滿分12分
(1)解：原式 3分
6分
(2)解：原式 2分
3分
5分
當(dāng) 時，原式 6分
20、(8分)解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°
∴2∠A+2∠A+∠A=180° 2分
∴5∠A=180°
∴∠A=36° 4分
∵BD ⊥AC
∴∠DBC 6分
8分
21、(8分)
解： 2分
4分
因為 ，所以 6分
所以 8分
22、(8分)
解：(1)如圖 2分
， ， ， 4分
(2) 6分
解得 8分
23、(8分)
解：(1)證明：∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠BFE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)。 1分
∵E是AB的中點，
∴AE=BE. 2分
又∵∠AED=∠BEF，
∴△ADE≌△BFE(AAS). 4分
(2)EG與DF的位置關(guān)系是EG⊥DF。理由如下： 5分
∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF，
∴∠GDF=∠BFE(等 量代換)?！郍D=GF(等角對等邊). 6分
又∵△ADE≌△BFE，
∴DE=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等). 7分
∴EG⊥DF(等腰三角形三線合一). 8分
24、(10分)
(1)解：設(shè)乙工程隊單獨完成這項工程需要x天， 1分
根據(jù)題意得：
+( + )×20=1 3分
解之得：x=60 4分
經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解 5分
答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為60天。 6分
(2)解：設(shè)兩隊合做完成這項工程所需天數(shù)為y天 7分
根據(jù)題意得
( + )y=1 8分
解之得：y=24 9分
答：兩個人合做完成這項工程所需的天數(shù)為24天。 10分
25、(12分)
證明：(1)∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB
∴∠BCG=∠CAF=45° 2分
∵∠CBG=∠ACF，AC=BC
∴△BCG≌△CAF 4分
∴BG=CF 6分
(2)連接AG 7分
∵AC=BC，CG平分∠ACB
∴點G在線段AB的垂直平分線上 8分
∴BG=AG，∠GBA=∠GAB 9分
∵AD⊥AB
∴∠D= =∠GAD 10分
∴AG=DG . 11分
∵由(1)BG=CF
∴DG=CF. 12分
26、(12分)
(1)證明：過點E作EF∥AB 1分
∵AB∥CD
∴∠1=∠A，∠2=∠C 2分
∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E. 3分
(2) ②中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠C+∠A=∠E 4分
③中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠C=∠A+∠E 5分
④中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠A=∠C+∠E 6分
1.化簡(-2)2的結(jié)果是 ( )
A.-2 B.±2 C.2 D.4
2.如圖，AB∥CD，∠D =∠E =35°，則∠B的度數(shù)為 ( )
A.60° B.65°
C.70° D.75°
3.下面四個圖案中，是軸對稱圖形的是 ( )
4.下列運算正確的是 ( )
A. B. C. D.
5.用一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，，則該等腰三角形的腰長為 ( )
A.4cm B.6cm
C.4cm或6cm D.4cm或8cm
6. 如圖，點P是△ABC中，∠B、∠C對角線的交點，
∠A=102°，則∠BPC的讀數(shù)為 ( )
A.39° B.78°
C.102° D.141°
7.如圖，A、B、C、D在同一條直線上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，則圖中共有全等三角形 ( )
A.3對 B.4對
C.5對 D.6對
8.若分式 的值為0，則 的值為 ( )
A.0 B.
C. D.
9.解分式方程 ，可知方程 ( )
A.解為 B.解為
C.解為 D.無解
10.若 ， 則 的大小關(guān)系為 ( )
A. B.
C. D.無法確定
二、細(xì)心填一填(本大題共有8小題，每小題4分，共32分.請把答案填在題中的橫線上.)
11. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式為 。
12、H7N9是一種新型禽流感病毒，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 ;
13、如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形兩條對邊上， 如果∠1=27°，那么∠2度數(shù)是 .
14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別是 ， ， , 在 軸上，則點 的坐標(biāo)是 .
15、下面5個平面圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是_____ _____.
16、多項式 加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可能是 。
17. 在一個等腰三角形中，其中一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為 。
18、觀察下列一組數(shù)： ，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是 .
三、耐心答一答：本大題共8個小題，滿分78分，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明。
得分 評卷人
19、本題每小題6分，滿分12分.
(1)、計算：
(2)先化簡再求值： ，其中 .
20.本題滿分8分
如圖所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數(shù).
21.本題滿分8分
已知 ，求 的值.
22.本題每題8分
如圖，△ABC的頂點分別為 ， ，
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點D、E、F的坐標(biāo).
(2)如果點 與點 關(guān)于y軸對稱，
求 的值.
23.本題滿分8分
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線 于點F，點G在BC邊上，且∠GDF=∠ADF。
(1)求證：△ADE≌△BFE;
(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由。
24.本題滿分10分
在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成。
(1) 求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)。
(2) 求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)。
25.本題滿分12分
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG .
求證：(1)BG=CF;
(2)DG=CF
26.本題滿分12分
(1).如圖①，已知AB∥CD，求證：∠A+∠C=∠E
(2)直接寫出當(dāng)點E的位置分別如圖②、圖③、圖④的情形時∠A、∠C、
∠E之 間的關(guān)系.
②中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為
③中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為
④中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為
(3)在(2)中的3中情形中任選一種進(jìn)行證明。
一、選擇題(40分)(1—10題)CCDBB DDCDB
二、填空題(32分)
11、 ; 12、 ; 13、57°; 14、(3，-2); 15、4; 16、 或 (答案不); 17、50°或80°; 18、 ;
三、解答題
19、每小題6分，滿分12分
(1)解：原式 3分
6分
(2)解：原式 2分
3分
5分
當(dāng) 時，原式 6分
20、(8分)解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°
∴2∠A+2∠A+∠A=180° 2分
∴5∠A=180°
∴∠A=36° 4分
∵BD ⊥AC
∴∠DBC 6分
8分
21、(8分)
解： 2分
4分
因為 ，所以 6分
所以 8分
22、(8分)
解：(1)如圖 2分
， ， ， 4分
(2) 6分
解得 8分
23、(8分)
解：(1)證明：∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠BFE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)。 1分
∵E是AB的中點，
∴AE=BE. 2分
又∵∠AED=∠BEF，
∴△ADE≌△BFE(AAS). 4分
(2)EG與DF的位置關(guān)系是EG⊥DF。理由如下： 5分
∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF，
∴∠GDF=∠BFE(等 量代換)?！郍D=GF(等角對等邊). 6分
又∵△ADE≌△BFE，
∴DE=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等). 7分
∴EG⊥DF(等腰三角形三線合一). 8分
24、(10分)
(1)解：設(shè)乙工程隊單獨完成這項工程需要x天， 1分
根據(jù)題意得：
+( + )×20=1 3分
解之得：x=60 4分
經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解 5分
答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為60天。 6分
(2)解：設(shè)兩隊合做完成這項工程所需天數(shù)為y天 7分
根據(jù)題意得
( + )y=1 8分
解之得：y=24 9分
答：兩個人合做完成這項工程所需的天數(shù)為24天。 10分
25、(12分)
證明：(1)∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB
∴∠BCG=∠CAF=45° 2分
∵∠CBG=∠ACF，AC=BC
∴△BCG≌△CAF 4分
∴BG=CF 6分
(2)連接AG 7分
∵AC=BC，CG平分∠ACB
∴點G在線段AB的垂直平分線上 8分
∴BG=AG，∠GBA=∠GAB 9分
∵AD⊥AB
∴∠D= =∠GAD 10分
∴AG=DG . 11分
∵由(1)BG=CF
∴DG=CF. 12分
26、(12分)
(1)證明：過點E作EF∥AB 1分
∵AB∥CD
∴∠1=∠A，∠2=∠C 2分
∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E. 3分
(2) ②中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠C+∠A=∠E 4分
③中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠C=∠A+∠E 5分
④中∠C、∠A、∠AEC之間的關(guān)系為∠A=∠C+∠E 6分