初中二年級數(shù)學上冊試題含答案

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一、選擇題(每題3分,共24分)
    1、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是(  )
    2、一個三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長是偶數(shù),則第三邊長可以是(  )
    A.2  B.3   C.4   D.8
    3、世界上小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個
    微小的無花果,質(zhì)量只有0.000000076克,用 科學記數(shù)法表示是(  )
    A.7.6×108克 B.7.6×10-7克 C.7.6×10-8克 D.7.6×10-9克
    4、下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是(   )
    A. B.
    C. D.
    5、下列計算中,正確的是( )
    A、a6÷a2=a3 B、a2+a3=a5
    C、(a+b)2=a2+b2 D、(a2)3=a6
    6、到三角形三邊的距離相等的點是( )
    A.三條角平分線的交點
    B.三邊中線的交點
    C.三邊上高所在直線的交點
    D.三邊的垂直平分線的交點
    7、如圖所示,AD平分 , ,連結(jié)BD、CD并
    延長分別交AC、AB于F、E點,則此圖中全等三角形的
    對數(shù)為( )
    A.2對 B.3對 C.4對 D.5對8、如圖,已知BD是△ABC的中線,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周長的差是( )
    A.2
    B.3
    C.6
    D.不能確定
    二、填空題(每題3分,共18分)
    9、當      時,分式 有意義.
    10、分解因式 = .
    11、已知點M(x,y)與點N(-2,-3)關(guān)于 軸對稱,則 。
    12、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC于E,交BC的延長線于F,若∠F=30°,DE=1,則BE的長是 .
    12題 13題 14題
    13、如圖,已知△ABC是等邊 三角形,點B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則∠E= _________ .
    14、如圖所示,△ABE≌△ACD,∠B=70°,∠AEB=75°,則∠CAE=_________.
    三、簡答題(共58分)
    15、計算.(每題4分,共8分)
    (1) . (2)
    16、(5分)解方程: .
    17、(6分)先化簡,再求值: ,其中 。
    18、(6分)如圖∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC邊上的高,求∠DAE的度數(shù).
    19、(6分)如圖,在△ABC和△DCB中,AC與BD相交于點O.AB=DC,AC=BD.
    求證:OB=OC. 20、(6分)如圖所示,有兩個長度相等的滑梯,左邊滑梯BC的高AC與右邊滑梯EF水平方向的長度DF相等,兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關(guān)系?并說明理由。
    21、(6分)進入防汛期后,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的 一段對話:
    22、(6分)如圖,在所給網(wǎng)格圖 (每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:
    (1)畫出△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1 ;(3分)
    (2)在直線DE上標出一個點Q,使 的值小.(3分)
    23、(9分)數(shù)學課上,李老師出示了如下框中 的題目.
    小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
    (1)特殊情況,探索結(jié)論
    當點 為 的中點時,如圖1,確定線段 與 的大小關(guān) 系,請你直接寫出結(jié)論:
    (填“>”,“<”或“=”). (2分)
    第23題圖1 第23題圖2w
    (2)特例啟發(fā),解答題目 (5分)
    解:題目中, 與 的大小關(guān)系是: (填“>”,“<”或“=”).
    理由如下:如圖 2,過點 作 ,交 于點 . (請你接著完成以下解答過程)
    (3)拓展結(jié)論,設計新題 (2分)
    在等邊三角形 中,點 在直線 上,點 在直線 上,且 .若 的邊長為3,AE=1,則 的長為 (請你直接寫出結(jié)果). 一、選擇題
    1、A 2、C 3、C 4、B 5、D 6、A 7、C 8、A
    二、填空題
    9、≠-4 ; 10、 1 1、1 ; 12、2; 13、15° 14、 5°
    三、解答題
    15、計算.(1) (2)4xy+10y²
    16、解:方程兩邊同時乘以 2(3x-1),得4-2(3x-1)=3,
    化 簡,得-6x=-3,解得x= ,
    檢驗:x= 時,2(3x-1)=2×(3× -1)≠0.
    所以,x= 是原方程的解.
    17、解:
    當 時,原式 = 2
    18、解:∵∠ABC=38°,∠ACB=100°(己知)
    ∴∠BAC=180°―38°―100°=42°(三角形內(nèi)角和180°)
    又∵AD平分∠BAC(己知)
    ∴∠BAD=21°
    ∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°(三角形的外角性質(zhì))
    又∵AE是BC邊上的高,即∠E=90°
    ∴∠DAE=90°―59°=31°
    19、(1)證明:在△ABC和△DCB中,
    ∴△ABC≌△DCB(SSS).
    ∴∠OBC=∠OCB.
    ∴OB=OC.
    2 0、解:結(jié)論:∠ABC+∠DFE=90°
    理由:在Rt△ABC和Rt△DEF中,
    所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) ∴∠ABC=∠DEF
    又∵∠DEF+ ∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90°
    即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余.
    答:建造的斜拉橋長度至少有1.1 km。21、答圖略。(1) 畫△A1B1C1(3分);
    (2)Q是 與DE的交點(3分)
    22、解設該地駐軍原來每天加固的米數(shù)為x米.
    根據(jù)題意得
    解得
    經(jīng)檢驗 是原分式方程的解
    答:該地駐軍原來每天加固的米數(shù)為300米.
    23、解:(1) =
    (2) =
    證明:如圖2 ,過點 作 ,交 于點 .
    在等邊△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,
    ∵EF∥BC,
    ∴∠AEF=∠AFE= 60°=∠BAC,
    ∴AE=AF=EF(等角對等邊),
    ∵AB-AE=AC-AF,
    ∴BE=CF,
    ∵∠ABC= ∠EDB+∠BED=60°,
    ∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°,
    ∵ED=EC,
    ∴∠EDB=∠ECB,
    ∵∠EBC=∠EDB+∠BED,∠ACB=∠ECB+∠FCE,
    ∴∠BED=∠FCE,
    在△DBE和△EFC中
    ∴△DBE≌△EFC(ASA)
    ∴DB=EF,
    ∴AE=BD.
    (3)答:CD的長是2或4.