計算題。
1.某企業(yè)發(fā)行普通股800萬元，發(fā)行價為8元/股，籌資費率為6%，第一年預(yù)期股利為0.8元/股，以后各年增長2%；該公司股票的貝他系數(shù)等于1.2，無風險利率為8％，市場上所有股票的平均收益率為12％，風險溢價為4％。
要求：根據(jù)上述資料使用股利折現(xiàn)模型、資本資產(chǎn)定價模型以及無風險利率加風險溢價法分別計算普通股的資金成本。
【正確答案】 （1）股利折現(xiàn)模型：
普通股成本＝0.8/[8×（1-6％）]×100％＋2％＝12.64％
（2）資本資產(chǎn)定價模型：
普通股成本＝Rf＋β（Rm-Rf）＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％
（3）無風險利率加風險溢價法：
普通股成本＝無風險利率＋風險溢價＝8％＋4％＝12％
2.某公司計劃籌集新的資金，并維持目前的資金結(jié)構(gòu)（債券占60%，普通股占40%）不變。隨籌資額的增加，各籌資方式的資金成本變化如下：
籌資方式 新籌資額 資金成本
債券 60萬元以下
60～120萬元
120萬元以上 8%
9%
10%
普通股 60萬元以下
60萬元以上 14%
16%
要求：計算各籌資總額范圍內(nèi)資金的邊際成本。
【正確答案】
籌資方式及
目標資本結(jié)構(gòu) 資金成本 特定籌資方式
的籌資范圍 籌資總額分界點 籌資總額的范圍
債券 8%
9%
10% 60萬元以下
60～120萬元
120萬元以上 60÷60%＝100
120÷60%＝200 100以下
100～200萬元
200萬元以上
普通股 14%
16% 60萬元以下
60萬元以上 60÷40%＝150 150萬元以下
150萬元以上
由上表可得出四組新的籌資范圍并計算資金的邊際成本：
（1）0～100萬范圍資金的邊際成本＝8%×0.6＋14%×0.4＝10.4%；
（2）100～150萬范圍資金的邊際成本＝9%×0.6＋14%×0.4＝11%；
（3）150～200萬范圍資金的邊際成本＝9%×0.6＋16%×0.4＝11.8%；
（4）200萬以上范圍資金的邊際成本＝10%×0.6＋16%×0.4＝12.4%
3.某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售甲產(chǎn)品，其總成本習(xí)性模型為y=15000+4x。假定該企業(yè)2005年度該產(chǎn)品銷售量為10000件，每件售價為8元，按市場預(yù)測2006年A產(chǎn)品的銷售數(shù)量將增長15%。
要求：
（1）計算2005年該企業(yè)的邊際貢獻總額。
（2）計算2005年該企業(yè)的息稅前利潤。
（3）計算2006年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。
（4）計算2006年的息稅前利潤增長率。
（5）假定企業(yè)2005年發(fā)生負債利息及融資租賃租金共計5000元，優(yōu)先股股息300元，企業(yè)所得稅稅率40％，計算2006年的復(fù)合杠桿系數(shù)。
【正確答案】 （1）根據(jù)企業(yè)成本習(xí)性模型可知，該企業(yè)的固定成本為15000元，單位變動成本為4元，所以2005年該企業(yè)的邊際貢獻總額=10000×8-10000×4=40000（元）
（2）2005年該企業(yè)的息稅前利潤=40000-15000=25000（元）
（3）2006年的經(jīng)營杠桿系數(shù)=40000÷25000=1.6
（4）2006年的息稅前利潤增長率=1.6×15%=24%
（5）2006年的財務(wù)杠桿系數(shù)=25000/[25000-5000-300/（1-40％）]=1.28
2006年的復(fù)合杠桿系數(shù)=1.6×1.28=2.05
或2006年的復(fù)合杠桿系數(shù)=40000/[25000-5000-300/（1-40％）]＝2.05
4.某公司原有資本1000萬元，其中債務(wù)資本400萬元（每年負擔利息30萬元），普通股資本600萬元（發(fā)行普通股12萬股，每股面值50元），企業(yè)所得稅稅率為30%。由于擴大業(yè)務(wù)，需追加籌資300萬元，其籌資方式有三個：
一是全部發(fā)行普通股：增發(fā)6萬股，每股面值50元；
二是全部按面值發(fā)行債券：債券利率為10%；
三是發(fā)行優(yōu)先股300萬元，股息率為12%。
要求：（1）分別計算普通股籌資與債券籌資以及普通股籌資與優(yōu)先股籌資每股利潤無差別點的息稅前利潤；
（2）假設(shè)擴大業(yè)務(wù)后的息稅前利潤為300萬元，確定公司應(yīng)當采用哪種籌資方式（不考慮風險）。
【正確答案】 （1）普通股籌資與債券籌資的每股收益無差別點：
（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝（EBIT-30-300×10％）×（1-30％）/12
EBIT＝120（萬元）
普通股籌資與優(yōu)先股籌資的每股收益無差別點：
（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝[（EBIT-30）×（1-30％）-300×12％]/12
EBIT＝184.29（萬元）
（2）擴大業(yè)務(wù)后各種籌資方式的每股利潤分別為：
增發(fā)普通股：每股利潤＝（300-30）×（1-30％）/（12＋6）＝10.5（元/股）
增發(fā)債券：每股利潤＝（300-30-300×10％）×（1-30％）/12＝14（元/股）
發(fā)行優(yōu)先股：每股利潤＝[（300-30）×（1-30％）-300×12％]/12＝12.75（元/股）
因為增發(fā)債券的每股利潤，所以企業(yè)應(yīng)當選擇債券籌資方式。
5.某公司原資金結(jié)構(gòu)如下表所示：
籌資方式 金額（萬元）
債券（年利率8%） 3000
普通股（每股面值1元，發(fā)行價12元，共500萬股） 6000
合計 9000
目前普通股的每股市價為12元，預(yù)期第一年的股利為1.5元，以后每年以固定的增長率3%增長，不考慮證券籌資費用，企業(yè)適用的所得稅稅率為30%。
企業(yè)目前擬增資2000萬元，以投資于新項目，有以下兩個方案可供選擇：
方案一：按面值發(fā)行2000萬元債券，債券年利率10%，同時由于企業(yè)風險的增加，所以普通股的市價降為11元/股（股利不變）；
方案二：按面值發(fā)行1340萬元債券，債券年利率9%，同時按照11元/股的價格發(fā)行普通股股票籌集660萬元資金（股利不變）。
采用比較資金成本法判斷企業(yè)應(yīng)采用哪一種方案。
【正確答案】 籌資前企業(yè)的加權(quán)平均資金成本：
債務(wù)資金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％
普通股資金成本＝1.5/12×100％＋3％＝15.5％
加權(quán)平均資金成本＝3000/9000×5.6％＋6000/9000×15.5％＝12.2％
使用方案一籌資后的加權(quán)平均資金成本：
原債務(wù)資金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％
新債務(wù)資金成本＝10％×（1－30％）＝7％
普通股資金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％
加權(quán)平均資金成本＝3000/11000×5.6％＋2000/11000×7％＋6000/11000×16.64％
＝11.88％
使用方案二籌資后的加權(quán)平均資金成本：
原債務(wù)資金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％
新債務(wù)資金成本＝9％×（1－30％）＝6.3％
普通股資金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％
加權(quán)平均資金成本＝3000/11000×5.6％＋1340/11000×6.3％＋6660/11000×16.64％
＝12.37％
因為方案一的加權(quán)平均資金成本最低，所以應(yīng)當選擇方案一進行籌資。
6.某公司年息稅前盈余為1000萬元，資金全部由普通股資本組成，股票賬面價值2000萬元，所得稅率為30%。該公司認為目前的資本結(jié)構(gòu)不合理，準備用平價發(fā)行債券（不考慮籌資費率）購回部分股票的辦法予以調(diào)整。經(jīng)過咨詢調(diào)查，目前的稅后債務(wù)資本成本和普通股資本成本的情況如表所示：
債券的市場價值（萬元） 稅后債務(wù)資本成本 股票β值 無風險報酬率（Rf） 平均風險股票必要報酬率（Rm）
0 1.2 10% 12%
200 6% 1.25 10% 12%
400 6% 1.30 10% 12%
600 7% 1.40 10% 12%
800 8% 1.50 10% 12%
1000 9% 1.60 10% 12%
要求：（1）假定債券的市場價值等于其面值，分別計算各種資本結(jié)構(gòu)時公司的市場價值（精確到整數(shù)位），從而確定資本結(jié)構(gòu)。
（2）分別計算各種資本結(jié)構(gòu)時的加權(quán)平均資本成本，從而確定資本結(jié)構(gòu)。
【正確答案】 （1）
債券的市場價值（萬元） 股票的市場價值（萬元） 公司的市場價值（萬元）
0 5645 5645
200 5504 5704
400 5365 5765
600 5140 5740
800 4892 5692
1000 4621 5621
因為在債務(wù)為400萬元時，公司的市場價值，所以，債務(wù)為400萬元的資本結(jié)構(gòu)為資本結(jié)構(gòu)。
（2）
債券的市場價值（萬元） 稅后債務(wù)資本成本 普通股成本Ks＝Rf＋β（Rm-Rf） 加權(quán)平均資本成本
0 12.4% 12.4%
200 6% 12.5% 12.27%
400 6% 12.6% 12.14%
600 7% 12.8% 12.19%
800 8% 13.0% 12.30%
1000 9% 13.2% 12.45%
因為在債務(wù)為400萬元時，公司的加權(quán)平均資本成本最低，所以，債務(wù)為400萬元的資本結(jié)構(gòu)為資本結(jié)構(gòu)。
1.某企業(yè)發(fā)行普通股800萬元，發(fā)行價為8元/股，籌資費率為6%，第一年預(yù)期股利為0.8元/股，以后各年增長2%；該公司股票的貝他系數(shù)等于1.2，無風險利率為8％，市場上所有股票的平均收益率為12％，風險溢價為4％。
要求：根據(jù)上述資料使用股利折現(xiàn)模型、資本資產(chǎn)定價模型以及無風險利率加風險溢價法分別計算普通股的資金成本。
【正確答案】 （1）股利折現(xiàn)模型：
普通股成本＝0.8/[8×（1-6％）]×100％＋2％＝12.64％
（2）資本資產(chǎn)定價模型：
普通股成本＝Rf＋β（Rm-Rf）＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％
（3）無風險利率加風險溢價法：
普通股成本＝無風險利率＋風險溢價＝8％＋4％＝12％
2.某公司計劃籌集新的資金，并維持目前的資金結(jié)構(gòu)（債券占60%，普通股占40%）不變。隨籌資額的增加，各籌資方式的資金成本變化如下：
籌資方式 新籌資額 資金成本
債券 60萬元以下
60～120萬元
120萬元以上 8%
9%
10%
普通股 60萬元以下
60萬元以上 14%
16%
要求：計算各籌資總額范圍內(nèi)資金的邊際成本。
【正確答案】
籌資方式及
目標資本結(jié)構(gòu) 資金成本 特定籌資方式
的籌資范圍 籌資總額分界點 籌資總額的范圍
債券 8%
9%
10% 60萬元以下
60～120萬元
120萬元以上 60÷60%＝100
120÷60%＝200 100以下
100～200萬元
200萬元以上
普通股 14%
16% 60萬元以下
60萬元以上 60÷40%＝150 150萬元以下
150萬元以上
由上表可得出四組新的籌資范圍并計算資金的邊際成本：
（1）0～100萬范圍資金的邊際成本＝8%×0.6＋14%×0.4＝10.4%；
（2）100～150萬范圍資金的邊際成本＝9%×0.6＋14%×0.4＝11%；
（3）150～200萬范圍資金的邊際成本＝9%×0.6＋16%×0.4＝11.8%；
（4）200萬以上范圍資金的邊際成本＝10%×0.6＋16%×0.4＝12.4%
3.某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售甲產(chǎn)品，其總成本習(xí)性模型為y=15000+4x。假定該企業(yè)2005年度該產(chǎn)品銷售量為10000件，每件售價為8元，按市場預(yù)測2006年A產(chǎn)品的銷售數(shù)量將增長15%。
要求：
（1）計算2005年該企業(yè)的邊際貢獻總額。
（2）計算2005年該企業(yè)的息稅前利潤。
（3）計算2006年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。
（4）計算2006年的息稅前利潤增長率。
（5）假定企業(yè)2005年發(fā)生負債利息及融資租賃租金共計5000元，優(yōu)先股股息300元，企業(yè)所得稅稅率40％，計算2006年的復(fù)合杠桿系數(shù)。
【正確答案】 （1）根據(jù)企業(yè)成本習(xí)性模型可知，該企業(yè)的固定成本為15000元，單位變動成本為4元，所以2005年該企業(yè)的邊際貢獻總額=10000×8-10000×4=40000（元）
（2）2005年該企業(yè)的息稅前利潤=40000-15000=25000（元）
（3）2006年的經(jīng)營杠桿系數(shù)=40000÷25000=1.6
（4）2006年的息稅前利潤增長率=1.6×15%=24%
（5）2006年的財務(wù)杠桿系數(shù)=25000/[25000-5000-300/（1-40％）]=1.28
2006年的復(fù)合杠桿系數(shù)=1.6×1.28=2.05
或2006年的復(fù)合杠桿系數(shù)=40000/[25000-5000-300/（1-40％）]＝2.05
4.某公司原有資本1000萬元，其中債務(wù)資本400萬元（每年負擔利息30萬元），普通股資本600萬元（發(fā)行普通股12萬股，每股面值50元），企業(yè)所得稅稅率為30%。由于擴大業(yè)務(wù)，需追加籌資300萬元，其籌資方式有三個：
一是全部發(fā)行普通股：增發(fā)6萬股，每股面值50元；
二是全部按面值發(fā)行債券：債券利率為10%；
三是發(fā)行優(yōu)先股300萬元，股息率為12%。
要求：（1）分別計算普通股籌資與債券籌資以及普通股籌資與優(yōu)先股籌資每股利潤無差別點的息稅前利潤；
（2）假設(shè)擴大業(yè)務(wù)后的息稅前利潤為300萬元，確定公司應(yīng)當采用哪種籌資方式（不考慮風險）。
【正確答案】 （1）普通股籌資與債券籌資的每股收益無差別點：
（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝（EBIT-30-300×10％）×（1-30％）/12
EBIT＝120（萬元）
普通股籌資與優(yōu)先股籌資的每股收益無差別點：
（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝[（EBIT-30）×（1-30％）-300×12％]/12
EBIT＝184.29（萬元）
（2）擴大業(yè)務(wù)后各種籌資方式的每股利潤分別為：
增發(fā)普通股：每股利潤＝（300-30）×（1-30％）/（12＋6）＝10.5（元/股）
增發(fā)債券：每股利潤＝（300-30-300×10％）×（1-30％）/12＝14（元/股）
發(fā)行優(yōu)先股：每股利潤＝[（300-30）×（1-30％）-300×12％]/12＝12.75（元/股）
因為增發(fā)債券的每股利潤，所以企業(yè)應(yīng)當選擇債券籌資方式。
5.某公司原資金結(jié)構(gòu)如下表所示：
籌資方式 金額（萬元）
債券（年利率8%） 3000
普通股（每股面值1元，發(fā)行價12元，共500萬股） 6000
合計 9000
目前普通股的每股市價為12元，預(yù)期第一年的股利為1.5元，以后每年以固定的增長率3%增長，不考慮證券籌資費用，企業(yè)適用的所得稅稅率為30%。
企業(yè)目前擬增資2000萬元，以投資于新項目，有以下兩個方案可供選擇：
方案一：按面值發(fā)行2000萬元債券，債券年利率10%，同時由于企業(yè)風險的增加，所以普通股的市價降為11元/股（股利不變）；
方案二：按面值發(fā)行1340萬元債券，債券年利率9%，同時按照11元/股的價格發(fā)行普通股股票籌集660萬元資金（股利不變）。
采用比較資金成本法判斷企業(yè)應(yīng)采用哪一種方案。
【正確答案】 籌資前企業(yè)的加權(quán)平均資金成本：
債務(wù)資金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％
普通股資金成本＝1.5/12×100％＋3％＝15.5％
加權(quán)平均資金成本＝3000/9000×5.6％＋6000/9000×15.5％＝12.2％
使用方案一籌資后的加權(quán)平均資金成本：
原債務(wù)資金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％
新債務(wù)資金成本＝10％×（1－30％）＝7％
普通股資金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％
加權(quán)平均資金成本＝3000/11000×5.6％＋2000/11000×7％＋6000/11000×16.64％
＝11.88％
使用方案二籌資后的加權(quán)平均資金成本：
原債務(wù)資金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％
新債務(wù)資金成本＝9％×（1－30％）＝6.3％
普通股資金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％
加權(quán)平均資金成本＝3000/11000×5.6％＋1340/11000×6.3％＋6660/11000×16.64％
＝12.37％
因為方案一的加權(quán)平均資金成本最低，所以應(yīng)當選擇方案一進行籌資。
6.某公司年息稅前盈余為1000萬元，資金全部由普通股資本組成，股票賬面價值2000萬元，所得稅率為30%。該公司認為目前的資本結(jié)構(gòu)不合理，準備用平價發(fā)行債券（不考慮籌資費率）購回部分股票的辦法予以調(diào)整。經(jīng)過咨詢調(diào)查，目前的稅后債務(wù)資本成本和普通股資本成本的情況如表所示：
債券的市場價值（萬元） 稅后債務(wù)資本成本 股票β值 無風險報酬率（Rf） 平均風險股票必要報酬率（Rm）
0 1.2 10% 12%
200 6% 1.25 10% 12%
400 6% 1.30 10% 12%
600 7% 1.40 10% 12%
800 8% 1.50 10% 12%
1000 9% 1.60 10% 12%
要求：（1）假定債券的市場價值等于其面值，分別計算各種資本結(jié)構(gòu)時公司的市場價值（精確到整數(shù)位），從而確定資本結(jié)構(gòu)。
（2）分別計算各種資本結(jié)構(gòu)時的加權(quán)平均資本成本，從而確定資本結(jié)構(gòu)。
【正確答案】 （1）
債券的市場價值（萬元） 股票的市場價值（萬元） 公司的市場價值（萬元）
0 5645 5645
200 5504 5704
400 5365 5765
600 5140 5740
800 4892 5692
1000 4621 5621
因為在債務(wù)為400萬元時，公司的市場價值，所以，債務(wù)為400萬元的資本結(jié)構(gòu)為資本結(jié)構(gòu)。
（2）
債券的市場價值（萬元） 稅后債務(wù)資本成本 普通股成本Ks＝Rf＋β（Rm-Rf） 加權(quán)平均資本成本
0 12.4% 12.4%
200 6% 12.5% 12.27%
400 6% 12.6% 12.14%
600 7% 12.8% 12.19%
800 8% 13.0% 12.30%
1000 9% 13.2% 12.45%
因為在債務(wù)為400萬元時，公司的加權(quán)平均資本成本最低，所以，債務(wù)為400萬元的資本結(jié)構(gòu)為資本結(jié)構(gòu)。