【例題】綜合題
東方公司擬進(jìn)行證券投資，目前無風(fēng)險收益率為4%，市場風(fēng)險溢酬為8%的備選方案的資料如下：
(1)購買A公司債券，持有至到期日。A公司發(fā)行債券的面值為100元，票面利率8%，期限10年，每年付息一次，到期歸還面值，A公司發(fā)行價格為87.71元。
(2)購買B公司股票，長期持有。B公司股票現(xiàn)行市價為每股9元，今年每股股利為0.9元，預(yù)計以后每年以6%的增長率增長。
(3)購買C公司股票，長期持有。C公司股票現(xiàn)行市價為每股9元，預(yù)期未來兩年每股股利為1.5元，從第三年開始預(yù)期股利每年增長2%，股利分配政策將一貫堅持固定增長股利政策。
(4)A公司債券的β系數(shù)為1，B公司股票的β系數(shù)為1.5，C公司股票的β系數(shù)為2。
要求：
(1)計算東方公司購買A公司債券的持有至到期日的內(nèi)含報酬率(分別利用簡化方法和考慮時間價值的方法確定)。
(2)利用資本資產(chǎn)定價模型計算A公司債券、B公司股票和C公司股票的投資人要求的必要報酬率。
(3)計算A公司債券、B公司股票和C公司股票的內(nèi)在價值，并為東方公司作出投資決策。
(4)根據(jù)第3問的結(jié)果，計算東方公司進(jìn)行所選擇證券投資的收益率
正確答案：
(1)債券持有至到期日的持有期收益率：
簡化方法：[8+(100-87.71)/10]/[(87.71+100)/2]=9.83%
考慮時間價值方法：
100×8%×(P/A，i，10)+100×(P/F，i，10)-87.71=0
設(shè)利率為10%，100×8%×(P/A，10%，10)+100×(P/F，10%，10)-87.71=0
所以債券持有到到期日的持有期收益率=10%
(2)A股票投資要求的必要報酬率=4%+1×8%=12%
B股票投資的必要報酬率=4%+1.5×8%=16%
C股票投資的必要報酬率=4%+2×8%=20%
(3)A公司債券內(nèi)在價值=100×8%×(P/A,12%，10)+100×(P/F，12%，10)=8×5.6502+100×0.322=77.4(元)。
B公司股票內(nèi)在價值=0.9×(1+6%)/(16%-6%)=9.54(元)。
C公司股票價值=1.5×(P/A，20%，2)+[1.5×(1+2%)]/(20%?2%)×(P/F，20%，2)=8.19 (元)。
A公司債券發(fā)行價格為87.71元，高于其投資價值77.4元，故不值得投資，
B公司股票現(xiàn)行市價為9元，低于其投資價值9.54元，故值得投資。
C公司股票現(xiàn)行市價為9元，高于其投資價值8.19元，故不值得投資。
所以，東方公司應(yīng)投資購買B股票。
(4)股票投資收益率=[0.9×(1+6%)] /9 +6%=16.6%
知識點(diǎn)：債券投資，股票投資
【深入解析】
東方公司擬進(jìn)行證券投資，目前無風(fēng)險收益率為4%，市場風(fēng)險溢酬為8%的備選方案的資料如下：
(1)購買A公司債券，持有至到期日。A公司發(fā)行債券的面值為100元，票面利率8%，期限10年，每年付息一次，到期歸還面值，A公司發(fā)行價格為87.71元。
(2)購買B公司股票，長期持有。B公司股票現(xiàn)行市價為每股9元，今年每股股利為0.9元，預(yù)計以后每年以6%的增長率增長。
(3)購買C公司股票，長期持有。C公司股票現(xiàn)行市價為每股9元，預(yù)期未來兩年每股股利為1.5元，從第三年開始預(yù)期股利每年增長2%，股利分配政策將一貫堅持固定增長股利政策。
(4)A公司債券的β系數(shù)為1，B公司股票的β系數(shù)為1.5，C公司股票的β系數(shù)為2。
要求：
(1)計算東方公司購買A公司債券的持有至到期日的內(nèi)含報酬率(分別利用簡化方法和考慮時間價值的方法確定)。
(2)利用資本資產(chǎn)定價模型計算A公司債券、B公司股票和C公司股票的投資人要求的必要報酬率。
(3)計算A公司債券、B公司股票和C公司股票的內(nèi)在價值，并為東方公司作出投資決策。
(4)根據(jù)第3問的結(jié)果，計算東方公司進(jìn)行所選擇證券投資的收益率
正確答案：
(1)債券持有至到期日的持有期收益率：
簡化方法：[8+(100-87.71)/10]/[(87.71+100)/2]=9.83%
考慮時間價值方法：
100×8%×(P/A，i，10)+100×(P/F，i，10)-87.71=0
設(shè)利率為10%，100×8%×(P/A，10%，10)+100×(P/F，10%，10)-87.71=0
所以債券持有到到期日的持有期收益率=10%
(2)A股票投資要求的必要報酬率=4%+1×8%=12%
B股票投資的必要報酬率=4%+1.5×8%=16%
C股票投資的必要報酬率=4%+2×8%=20%
(3)A公司債券內(nèi)在價值=100×8%×(P/A,12%，10)+100×(P/F，12%，10)=8×5.6502+100×0.322=77.4(元)。
B公司股票內(nèi)在價值=0.9×(1+6%)/(16%-6%)=9.54(元)。
C公司股票價值=1.5×(P/A，20%，2)+[1.5×(1+2%)]/(20%?2%)×(P/F，20%，2)=8.19 (元)。
A公司債券發(fā)行價格為87.71元，高于其投資價值77.4元，故不值得投資，
B公司股票現(xiàn)行市價為9元，低于其投資價值9.54元，故值得投資。
C公司股票現(xiàn)行市價為9元，高于其投資價值8.19元，故不值得投資。
所以，東方公司應(yīng)投資購買B股票。
(4)股票投資收益率=[0.9×(1+6%)] /9 +6%=16.6%
知識點(diǎn)：債券投資，股票投資
【深入解析】