一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （ ?。?BR> A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
2．若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的值可能是（ ）
A．1 B．6 C．7 D．10
3．一個三角形的三個外角之比為3：4：5，則這個三角形內(nèi)角之比是（ ?。?BR> A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：1
4．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ?。?BR> ①y=x﹣6；②y= ；③y= ；④y=7﹣x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
5．若直線y=mx+2m﹣3經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜ B．m＞0 C．m＞ D．m＜0
6．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（ ?。?BR>
A． B． C． Ｄ．
7．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?BR> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（ ?。?BR> A． B C D．
9．如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C．則∠C的度數(shù)是（ ?。?BR> 9題 10題
A．30° B．45° C．55° D．60°
10 .如圖所示，已知直線 與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A（0，0），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第n個等邊三角形的邊長等于（ ）
A． B． C． D．
二．填空題（本大題共8 小題，每小題3分，共24分）
11．函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是 ?。?BR> 12．已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+3，則k= ?。?
13．直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3），則kb= ．
14．如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值為 ?。?BR> 14題 15題 17題
15 如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)A，觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組 的解．
16 .y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=4，則當(dāng)x=2時，y= _________ ．
17．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16cm2，則△BEF的面積： cm2．
18．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷 完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3 ，75）；
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時，
以上4個結(jié)論正確的是 ?。?BR> 三．解答題（本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分）
19．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（ ， ?。?BR> B（ ， ）
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（ ， ）、
B′（ ， ?。?、
C′（ ， ?。?）△ABC的面積為 ?。?BR> 20．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
21．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．
22．某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：
類型 價格 進(jìn)價（元/盞） 售價（元/盞）
A型 30 45
B型 50 70
（1）設(shè)商場購進(jìn)A型節(jié)能臺燈為x盞，銷售完這批臺燈時可獲利為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺 燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
23．已知 ：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān) ?。?BR> （2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由
24．一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（1）所示，S 與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示：
（1）圖中的a= ，b= ?。?BR> （2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時，快車恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．
參考答案
一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15
16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)
19（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
A（ 2 ， ﹣1?。（ 4 ， 3?。?--------------------------------2分
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（ 0 ， 0?。′（ 2 ， 4?。′（ ﹣1 ， 3?。?------------5分．（3）△ABC的面積為 5 ------------------8分．
20 解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4），
∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5；------------4分（2）∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C（3，2）；------------8分（3）根據(jù)圖象可得x＞3．--------------10分
21 解答： 解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B），
=180°﹣（30°+62°）=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=∠ACB= 44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，
∴∠BCD =90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，
∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10分
22 . 解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000----6分，
（2）∵B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，
∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，
∴x=25時，y取得值為﹣5×25+2000=1875（元）．-------------------------------12分
23. 解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，
在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（對頂角相等），
∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；-----------3分
（2）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，
∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，
∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
∴∠P=∠DAM+∠ D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°-----7分；
（3）根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，
∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，
∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．----------------------12分
24 解：（1）由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時，兩車之間的距 離增加變緩，∴由此可以得到a=6，
∴快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600，
∴b=600÷（100+60）=15/ 4-----------------------------------------------------4分
（2）∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，600）、（3.75，0）、（6，360）、（10，600），
∴設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，解得：k=﹣160，b=600，S=-160x+600
設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b，
解得：k=160，b=﹣600，s=160x-600
設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b，解得：k=60，b=0 ,s=60x-----------------------10分
（3）當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個不同的加油站，
此時：S=﹣160x+600=200，
解得：x=2.5，
當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個不同的加油站，
此時：S=160x﹣600=200，
解得：x=5，
∴當(dāng)x=2.5或5時，此時E加油站到甲地的距離為450km或300km．-----------14分
1．點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （ ?。?BR> A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
2．若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的值可能是（ ）
A．1 B．6 C．7 D．10
3．一個三角形的三個外角之比為3：4：5，則這個三角形內(nèi)角之比是（ ?。?BR> A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：1
4．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ?。?BR> ①y=x﹣6；②y= ；③y= ；④y=7﹣x．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
5．若直線y=mx+2m﹣3經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜ B．m＞0 C．m＞ D．m＜0
6．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（ ?。?BR>
A． B． C． Ｄ．
7．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?BR> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（ ?。?BR> A． B C D．
9．如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C．則∠C的度數(shù)是（ ?。?BR> 9題 10題
A．30° B．45° C．55° D．60°
10 .如圖所示，已知直線 與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A（0，0），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第n個等邊三角形的邊長等于（ ）
A． B． C． D．
二．填空題（本大題共8 小題，每小題3分，共24分）
11．函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是 ?。?BR> 12．已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+3，則k= ?。?
13．直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3），則kb= ．
14．如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b）和Q（c，d），則a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值為 ?。?BR> 14題 15題 17題
15 如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)A，觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組 的解．
16 .y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=4，則當(dāng)x=2時，y= _________ ．
17．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16cm2，則△BEF的面積： cm2．
18．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷 完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3 ，75）；
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時，
以上4個結(jié)論正確的是 ?。?BR> 三．解答題（本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分）
19．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（ ， ?。?BR> B（ ， ）
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（ ， ）、
B′（ ， ?。?、
C′（ ， ?。?）△ABC的面積為 ?。?BR> 20．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
21．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．
22．某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：
類型 價格 進(jìn)價（元/盞） 售價（元/盞）
A型 30 45
B型 50 70
（1）設(shè)商場購進(jìn)A型節(jié)能臺燈為x盞，銷售完這批臺燈時可獲利為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺 燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
23．已知 ：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān) ?。?BR> （2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由
24．一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（1）所示，S 與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示：
（1）圖中的a= ，b= ?。?BR> （2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進(jìn)入E站加油時，快車恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．
參考答案
一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15
16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)
19（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
A（ 2 ， ﹣1?。（ 4 ， 3?。?--------------------------------2分
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（ 0 ， 0?。′（ 2 ， 4?。′（ ﹣1 ， 3?。?------------5分．（3）△ABC的面積為 5 ------------------8分．
20 解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4），
∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5；------------4分（2）∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C（3，2）；------------8分（3）根據(jù)圖象可得x＞3．--------------10分
21 解答： 解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B），
=180°﹣（30°+62°）=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=∠ACB= 44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，
∴∠BCD =90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，
∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10分
22 . 解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000----6分，
（2）∵B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，
∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，
∴x=25時，y取得值為﹣5×25+2000=1875（元）．-------------------------------12分
23. 解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，
在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（對頂角相等），
∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；-----------3分
（2）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，
∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，
∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
∴∠P=∠DAM+∠ D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°-----7分；
（3）根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，
∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，
∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．----------------------12分
24 解：（1）由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時，兩車之間的距 離增加變緩，∴由此可以得到a=6，
∴快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600，
∴b=600÷（100+60）=15/ 4-----------------------------------------------------4分
（2）∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0，600）、（3.75，0）、（6，360）、（10，600），
∴設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，解得：k=﹣160，b=600，S=-160x+600
設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b，
解得：k=160，b=﹣600，s=160x-600
設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b，解得：k=60，b=0 ,s=60x-----------------------10分
（3）當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個不同的加油站，
此時：S=﹣160x+600=200，
解得：x=2.5，
當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個不同的加油站，
此時：S=160x﹣600=200，
解得：x=5，
∴當(dāng)x=2.5或5時，此時E加油站到甲地的距離為450km或300km．-----------14分