九個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，最多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)?
答案與解析：
在最小的數(shù)大于3時(shí)，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)中有3個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這3個(gè)數(shù)中有2個(gè)相差3,所以有一個(gè)是奇數(shù)。于是這9個(gè)數(shù)中有一個(gè)奇數(shù)是合數(shù)。至少4個(gè)偶數(shù)全是合數(shù)。最多有4個(gè)是質(zhì)數(shù)。
在最小數(shù)為1,2,3時(shí)，顯然連續(xù)9個(gè)數(shù)中恰有4個(gè)質(zhì)數(shù)。
最多有4個(gè)質(zhì)數(shù)。
答案與解析：
在最小的數(shù)大于3時(shí)，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)中有3個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這3個(gè)數(shù)中有2個(gè)相差3,所以有一個(gè)是奇數(shù)。于是這9個(gè)數(shù)中有一個(gè)奇數(shù)是合數(shù)。至少4個(gè)偶數(shù)全是合數(shù)。最多有4個(gè)是質(zhì)數(shù)。
在最小數(shù)為1,2,3時(shí)，顯然連續(xù)9個(gè)數(shù)中恰有4個(gè)質(zhì)數(shù)。
最多有4個(gè)質(zhì)數(shù)。