1.排列(permutation):
從N個東東(有區(qū)別)中不重復(即取完后不再取)取出M個并作排列,共有幾種方法：P(M,N)=N!/(N-M)!
例如:從1-5中取出3個數不重復,問能組成幾個三位數?
解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置
那么第一個位置可以放五個數中任一一個,所以有5種可能選法，那么第二個位置余下四個數中任一個,....4.....，那么第三個位置……3……
所以總共的排列為5*4*3=60。
如果可以重復選(即取完后可再取),總共的排列是5*5*5=125
2.組合(combination):
從N個東東(可以無區(qū)別)中不重復(即取完后不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序先后),共有幾種方法：
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10
可以這樣理解：組合與排列的區(qū)別就在于取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，
那末他們之間關系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式
性質:C(M,N)=C( (N-M), N )
即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10
從N個東東(有區(qū)別)中不重復(即取完后不再取)取出M個并作排列,共有幾種方法：P(M,N)=N!/(N-M)!
例如:從1-5中取出3個數不重復,問能組成幾個三位數?
解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置
那么第一個位置可以放五個數中任一一個,所以有5種可能選法，那么第二個位置余下四個數中任一個,....4.....，那么第三個位置……3……
所以總共的排列為5*4*3=60。
如果可以重復選(即取完后可再取),總共的排列是5*5*5=125
2.組合(combination):
從N個東東(可以無區(qū)別)中不重復(即取完后不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序先后),共有幾種方法：
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10
可以這樣理解：組合與排列的區(qū)別就在于取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，
那末他們之間關系就有先做組合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式
性質:C(M,N)=C( (N-M), N )
即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10