新課標(biāo)人教A版高一數(shù)學(xué)必修1集合間的基本關(guān)系知識(shí)點(diǎn)

1.“包含”關(guān)系———子集
    對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)兩集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作AB
    注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
    反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A 集合A中有n個(gè)元素,則集合A子集個(gè)數(shù)為2n.
    2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
    實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”
    結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=BABBA且 ① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA
    ②真子集:如果AB,且AB那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) ③如果 AB, BC ,那么 AC
    ④ 如果AB 同時(shí) BA 那么A=B
    3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
    規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。