分?jǐn)?shù)除法
(一)、分?jǐn)?shù)除法的意義：
分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(二)、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
(三)比和比的應(yīng)用：
1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。
2. 比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
3.比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
4.比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.
5.比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
6.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
7. 化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。
例如：(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5
(2)6(5)﹕4(3)=(6(5)×12)﹕(4(3)×12)=10﹕9
(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)=180﹕9=20﹕1
8.在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解題方法：
(1)先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。
(2)用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。
10.分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。
(四)解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：
1.找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。
2.找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。
數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量;
對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量
3.單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
4.單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。
5.“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：
(1)設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。
(2)對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。
6.工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”，
工作效率=工作時(shí)間(1)
工作時(shí)間=1÷工作效率
合作時(shí)間 = 工作總量÷工作效率之和
(一)、分?jǐn)?shù)除法的意義：
分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(二)、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
(三)比和比的應(yīng)用：
1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。
2. 比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
3.比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
4.比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.
5.比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
6.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
7. 化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。
例如：(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5
(2)6(5)﹕4(3)=(6(5)×12)﹕(4(3)×12)=10﹕9
(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)=180﹕9=20﹕1
8.在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解題方法：
(1)先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。
(2)用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。
10.分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。
一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。
(四)解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：
1.找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。
2.找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。
數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量;
對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量
3.單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
4.單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。
5.“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：
(1)設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。
(2)對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。
6.工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”，
工作效率=工作時(shí)間(1)
工作時(shí)間=1÷工作效率
合作時(shí)間 = 工作總量÷工作效率之和