一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1.（2015•綿陽）下列圖案中，軸對稱圖形是………………………………………………（ ）
2．下列說法正確的是…………………………………………………………………………（ ）
A．4的平方根是 ； B．8的立方根是 ；C． ； D． ；
3．平面直角坐標系中，在第四象限的點是………………………………………（ ）
A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）
4．在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC=EF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E
5.下列數(shù)中：0.32， ，-4， ， 有平方根的個數(shù)是…………………（ ）
A.3個； B.4個； C.5個； D.6個；
6．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是…………………………………………（ ）
A．BC=1，AC=2，AB= ； B．BC︰AC︰AB=3︰4︰5；
C．∠A＋∠B=∠C ； D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 ；
7．（2014•黔南州）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．（2014•宜賓）如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是……………………………………………………………（ ?。?BR> A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3
9.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為………………………………………………………………（ ?。?BR> A．20 B．12 C．14 D．13
10.（2015•黔南州）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到……………………………………………………（ ?。?BR> A．M處； B．N處； C．P處； D．Q處；
二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）
11.實數(shù) ， ， ， ， ， 中的無理數(shù)是 .
12.（2015•無錫）一次函數(shù)y=2x﹣6的圖象與x軸的交點坐標為 ?。?BR> 13．點A（—3，1）關于 軸對稱的點的坐標是 ．
14. （2014•泰州）將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)關系式為 ．
15. 函數(shù) = 中的自變，量 的取值范圍是 ．
16．函數(shù) 和 的圖象相交于點A（ ，3），則不等式 的解集為 ．
17．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°， 則∠A= __________度．
18. 如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0）．過A作 ⊥OB，垂足為 ；過 作 ⊥x軸，垂足為 ；再過點 作 ⊥OB，垂足為點 ；再過點 作 ⊥x軸，垂足為 …；這樣一直作下去，則 的縱坐標為 ．
三、解答題：（本大題共76分）
19．（10分）（1）計算： ． （2）已知 ，求 的值．
20.（本題滿分7分）已知： 和 是某正數(shù)的平方根， 的立方根為﹣2．
（1）求： 、 的值；
（2）求 的算術平方根．
21. （本題滿分7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．
22. （本題滿分7分）已知y-3與x+5成正比例，且當x=2時，y=17．求：
（1）y與x的函數(shù)關系；
（2）當x=5時，y的值．
23. （本題滿分7分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面
積相等，求點P的坐標．
24. （本題滿分6分）已知函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4．
（1）在同一平面直角坐標系內(nèi)，畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標；
（3）根據(jù)圖象回答，當x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方？
25. （本題滿分7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、 、 ；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．
26. （本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證： ．
27. （本題滿分8分）（2015•濟寧）小明到服裝店進行社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元，乙種每件進價60元，售價90元．計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？？
（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調(diào)整進貨方案才能獲得利潤？
28. （本題滿分9分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
（1）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？
（2）點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？
（3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形？如存在，請求出此時M、N運動的時間．
一、選擇題：
1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.D；7.B；8.D；9.C；10.D；
二、填空題：
11. ， ， ， ；12.（3，0）；13.（-3，-1）；14. ；15. 且 ；16. ；17.60；18. ；
三、解答題：
19.（1）-10；（2） ；
20.（1） ， ；（2） 的算術平方根是 ；
21.（1）略；（2）90°；
22. （1） ；（2）23；
23.（1）略；（2）4；（3）P（10，0）或P（-6，0）；
24.（1）略；（2）（2，2）；（3） ；
25. （1）如圖；（2）如圖2；
（3）如圖3，連接AC，CD，則AD=BD=CD= ，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC= ，
∴∠ABC=∠BAC=45°．
26. （1）BH=AC，理由如下：
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC
∴DB=DC，
∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，
∴∠HBD=∠ACD，
∵在△DBH和△DCA中
，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．
（2）連接CG，
由（1）知，DB=CD，∵F為BC的中點，
∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，
∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴EC=EA，
在Rt△CGE中，由勾股定理得： ，
∵CE=AE，BG=CG，∴ ．
27. 解：（1）設甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100-x）件，
根據(jù)題意得：
，解得：65≤x≤75，∴甲種服裝最多購進75件；
（2）設總利潤為W元，
W=（120-80-a）x+（90-60）（100-x），即w=（10-a）x+3000．
①當0＜a＜10時，10-a＞0，W隨x增大而增大，
∴當x=75時，W有值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；
②當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以；
③當10＜a＜20時，10-a＜0，W隨x增大而減?。?BR> 當x=65時，W有值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件．
28. 解：（1）設點M、N運動x秒后，M、N兩點重合，
x×1+12=2x，解得：x=12；
（2）設點M、N運動t秒后，可得到等邊三角形△AMN，如圖①，
AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等邊三角形，∴t=12-2t，
解得t=4，∴點M、N運動4秒后，可得到等邊三角形△AMN．
（3）當點M、N在BC邊上運動時，可以得到以MN為底邊的等腰三角形，
由（1）知12秒時M、N兩點重合，恰好在C處，
如圖②，假設△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等邊三角形，∴∠C=∠B，
在△ACM和△ABN中，
∵ ，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，
設當點M、N在BC邊上運動時，M、N運動的時間y秒時，△AMN是等腰三角形，
∴CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB，y-12=36-2y，解得：y=16．故假設成立．
∴當點M、N在BC邊上運動時，能得到以MN為底邊的等腰三角形，此時M、N運動的時間為16秒．
1.（2015•綿陽）下列圖案中，軸對稱圖形是………………………………………………（ ）
2．下列說法正確的是…………………………………………………………………………（ ）
A．4的平方根是 ； B．8的立方根是 ；C． ； D． ；
3．平面直角坐標系中，在第四象限的點是………………………………………（ ）
A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）
4．在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC=EF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E
5.下列數(shù)中：0.32， ，-4， ， 有平方根的個數(shù)是…………………（ ）
A.3個； B.4個； C.5個； D.6個；
6．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是…………………………………………（ ）
A．BC=1，AC=2，AB= ； B．BC︰AC︰AB=3︰4︰5；
C．∠A＋∠B=∠C ； D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 ；
7．（2014•黔南州）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．（2014•宜賓）如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是……………………………………………………………（ ?。?BR> A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3
9.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為………………………………………………………………（ ?。?BR> A．20 B．12 C．14 D．13
10.（2015•黔南州）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到……………………………………………………（ ?。?BR> A．M處； B．N處； C．P處； D．Q處；
二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）
11.實數(shù) ， ， ， ， ， 中的無理數(shù)是 .
12.（2015•無錫）一次函數(shù)y=2x﹣6的圖象與x軸的交點坐標為 ?。?BR> 13．點A（—3，1）關于 軸對稱的點的坐標是 ．
14. （2014•泰州）將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)關系式為 ．
15. 函數(shù) = 中的自變，量 的取值范圍是 ．
16．函數(shù) 和 的圖象相交于點A（ ，3），則不等式 的解集為 ．
17．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°， 則∠A= __________度．
18. 如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0）．過A作 ⊥OB，垂足為 ；過 作 ⊥x軸，垂足為 ；再過點 作 ⊥OB，垂足為點 ；再過點 作 ⊥x軸，垂足為 …；這樣一直作下去，則 的縱坐標為 ．
三、解答題：（本大題共76分）
19．（10分）（1）計算： ． （2）已知 ，求 的值．
20.（本題滿分7分）已知： 和 是某正數(shù)的平方根， 的立方根為﹣2．
（1）求： 、 的值；
（2）求 的算術平方根．
21. （本題滿分7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．
22. （本題滿分7分）已知y-3與x+5成正比例，且當x=2時，y=17．求：
（1）y與x的函數(shù)關系；
（2）當x=5時，y的值．
23. （本題滿分7分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面
積相等，求點P的坐標．
24. （本題滿分6分）已知函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4．
（1）在同一平面直角坐標系內(nèi)，畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標；
（3）根據(jù)圖象回答，當x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方？
25. （本題滿分7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、 、 ；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．
26. （本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證： ．
27. （本題滿分8分）（2015•濟寧）小明到服裝店進行社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元，乙種每件進價60元，售價90元．計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？？
（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調(diào)整進貨方案才能獲得利潤？
28. （本題滿分9分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
（1）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？
（2）點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？
（3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形？如存在，請求出此時M、N運動的時間．
一、選擇題：
1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.D；7.B；8.D；9.C；10.D；
二、填空題：
11. ， ， ， ；12.（3，0）；13.（-3，-1）；14. ；15. 且 ；16. ；17.60；18. ；
三、解答題：
19.（1）-10；（2） ；
20.（1） ， ；（2） 的算術平方根是 ；
21.（1）略；（2）90°；
22. （1） ；（2）23；
23.（1）略；（2）4；（3）P（10，0）或P（-6，0）；
24.（1）略；（2）（2，2）；（3） ；
25. （1）如圖；（2）如圖2；
（3）如圖3，連接AC，CD，則AD=BD=CD= ，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC= ，
∴∠ABC=∠BAC=45°．
26. （1）BH=AC，理由如下：
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC
∴DB=DC，
∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，
∴∠HBD=∠ACD，
∵在△DBH和△DCA中
，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．
（2）連接CG，
由（1）知，DB=CD，∵F為BC的中點，
∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，
∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴EC=EA，
在Rt△CGE中，由勾股定理得： ，
∵CE=AE，BG=CG，∴ ．
27. 解：（1）設甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100-x）件，
根據(jù)題意得：
，解得：65≤x≤75，∴甲種服裝最多購進75件；
（2）設總利潤為W元，
W=（120-80-a）x+（90-60）（100-x），即w=（10-a）x+3000．
①當0＜a＜10時，10-a＞0，W隨x增大而增大，
∴當x=75時，W有值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；
②當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以；
③當10＜a＜20時，10-a＜0，W隨x增大而減?。?BR> 當x=65時，W有值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件．
28. 解：（1）設點M、N運動x秒后，M、N兩點重合，
x×1+12=2x，解得：x=12；
（2）設點M、N運動t秒后，可得到等邊三角形△AMN，如圖①，
AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等邊三角形，∴t=12-2t，
解得t=4，∴點M、N運動4秒后，可得到等邊三角形△AMN．
（3）當點M、N在BC邊上運動時，可以得到以MN為底邊的等腰三角形，
由（1）知12秒時M、N兩點重合，恰好在C處，
如圖②，假設△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等邊三角形，∴∠C=∠B，
在△ACM和△ABN中，
∵ ，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，
設當點M、N在BC邊上運動時，M、N運動的時間y秒時，△AMN是等腰三角形，
∴CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB，y-12=36-2y，解得：y=16．故假設成立．
∴當點M、N在BC邊上運動時，能得到以MN為底邊的等腰三角形，此時M、N運動的時間為16秒．