老師在黑板上從1開始寫了若干個連續(xù)自然數(shù)，小明擦去其中一個，計算余下各數(shù)的平均數(shù)，得一個整數(shù)。接著他又擦去其中一個，計算余下各數(shù)的平均數(shù)，又得一個整數(shù)。這兩個平均數(shù)的和為38，那么小明擦去的兩個數(shù)之和是多少？
解答：如果同學(xué)們能做到：從連續(xù)自然數(shù)中去掉一個數(shù)，得到余下部分的平均數(shù)是一個整數(shù)，接著再去掉一個數(shù)，得到余下部分的平均數(shù)還是一個整數(shù)。那么這道題就迎刃而解了，至于平均數(shù)（和）是多少可以先不管它。想想還是很容易做到的。我給同學(xué)們介紹兩個相關(guān)的常識，首先要知道，連續(xù)奇數(shù)個自然數(shù)的平均數(shù)（記作a吧）一定是個整數(shù)，而且這個平均數(shù)還是這些連續(xù)自然數(shù)序列中正中間的那個數(shù)。其次還要知道，從連續(xù)奇數(shù)個自然數(shù)序列中去掉正中間的那個數(shù)（也就是該奇數(shù)個自然數(shù)序列的平均數(shù)），余下各數(shù)（這時共有偶數(shù)個數(shù)）的平均數(shù)（記作b吧）一定還是一個整數(shù)，而且這個平均數(shù)不是別的數(shù)正是去掉的那個數(shù)。看到了吧，兩個平均數(shù)a與b是相等的即a=b。有了這些常識就可以構(gòu)造滿足題目要求的結(jié)構(gòu)。
38／2＝19，19是小明第一次從1開始到38的連續(xù)38個自然數(shù)序列中擦去其中的數(shù)38后得到的余下37個數(shù)(1,2,3,.....37)的平均數(shù)。記住擦掉的第一個數(shù)38。第二次，小明從1,2,3,......37序列中擦掉19，得到余下36個數(shù)的平均數(shù)自然還是19（前面常識里說過的，兩個平均數(shù)a和b是相等的，不信你算算）。第二次擦掉的是19。結(jié)果不就出來了嗎？19＋38＝57，這就是答案。
有的同學(xué)可能會問，你這構(gòu)造得太巧了吧。要是做不同的構(gòu)造，結(jié)果還會是５７嗎？我的回答是：你能想出別的構(gòu)造也可以呀，但是結(jié)果肯定還是57，不是57才怪呢！
解答：如果同學(xué)們能做到：從連續(xù)自然數(shù)中去掉一個數(shù)，得到余下部分的平均數(shù)是一個整數(shù)，接著再去掉一個數(shù)，得到余下部分的平均數(shù)還是一個整數(shù)。那么這道題就迎刃而解了，至于平均數(shù)（和）是多少可以先不管它。想想還是很容易做到的。我給同學(xué)們介紹兩個相關(guān)的常識，首先要知道，連續(xù)奇數(shù)個自然數(shù)的平均數(shù)（記作a吧）一定是個整數(shù)，而且這個平均數(shù)還是這些連續(xù)自然數(shù)序列中正中間的那個數(shù)。其次還要知道，從連續(xù)奇數(shù)個自然數(shù)序列中去掉正中間的那個數(shù)（也就是該奇數(shù)個自然數(shù)序列的平均數(shù)），余下各數(shù)（這時共有偶數(shù)個數(shù)）的平均數(shù)（記作b吧）一定還是一個整數(shù)，而且這個平均數(shù)不是別的數(shù)正是去掉的那個數(shù)。看到了吧，兩個平均數(shù)a與b是相等的即a=b。有了這些常識就可以構(gòu)造滿足題目要求的結(jié)構(gòu)。
38／2＝19，19是小明第一次從1開始到38的連續(xù)38個自然數(shù)序列中擦去其中的數(shù)38后得到的余下37個數(shù)(1,2,3,.....37)的平均數(shù)。記住擦掉的第一個數(shù)38。第二次，小明從1,2,3,......37序列中擦掉19，得到余下36個數(shù)的平均數(shù)自然還是19（前面常識里說過的，兩個平均數(shù)a和b是相等的，不信你算算）。第二次擦掉的是19。結(jié)果不就出來了嗎？19＋38＝57，這就是答案。
有的同學(xué)可能會問，你這構(gòu)造得太巧了吧。要是做不同的構(gòu)造，結(jié)果還會是５７嗎？我的回答是：你能想出別的構(gòu)造也可以呀，但是結(jié)果肯定還是57，不是57才怪呢！