在前100個(gè)自然數(shù)中，能被2或3整除的數(shù)有多少個(gè)?
【答案】
如圖所示，A圓內(nèi)是前100個(gè)自然數(shù)中所有能被2整除的數(shù)，B圓內(nèi)是前100個(gè)自然數(shù)中所有能被3整除的數(shù)，C為前100 個(gè)自然數(shù)中既能被2整除也能被3整除的數(shù).
前100個(gè)自然數(shù)中能被2整除的數(shù)有：100÷2=50(個(gè)).由100÷3=33…1知，前100個(gè)自然數(shù)中能被3整除的數(shù)有：33個(gè).由100÷(2×3)=16…4知，前100個(gè)自然數(shù)中既能被2整除也能被3整除的數(shù)有16個(gè).
所以A中有50個(gè)數(shù)，B中有33個(gè)數(shù)，C中有16個(gè)數(shù).因?yàn)锳，B都包含C ，根據(jù)包含排除法得到，能被2或3整除的數(shù)有：55+33-16(個(gè)).
【答案】
如圖所示，A圓內(nèi)是前100個(gè)自然數(shù)中所有能被2整除的數(shù)，B圓內(nèi)是前100個(gè)自然數(shù)中所有能被3整除的數(shù)，C為前100 個(gè)自然數(shù)中既能被2整除也能被3整除的數(shù).
前100個(gè)自然數(shù)中能被2整除的數(shù)有：100÷2=50(個(gè)).由100÷3=33…1知，前100個(gè)自然數(shù)中能被3整除的數(shù)有：33個(gè).由100÷(2×3)=16…4知，前100個(gè)自然數(shù)中既能被2整除也能被3整除的數(shù)有16個(gè).
所以A中有50個(gè)數(shù)，B中有33個(gè)數(shù)，C中有16個(gè)數(shù).因?yàn)锳，B都包含C ，根據(jù)包含排除法得到，能被2或3整除的數(shù)有：55+33-16(個(gè)).