難度：★★★★
小學(xué)五年級奧數(shù)天天練
將1至8這八個(gè)自然數(shù)分別填入右圖中的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)處的○內(nèi)，并使每個(gè)面上的四個(gè)○內(nèi)的數(shù)字之和都相等.那么與填入數(shù)字 的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和的值是__________.
【分析】 將正方體的六個(gè)面上的數(shù)字都加起來，那么所有的數(shù)字都加了三次，即3×(1+2+3+L+8)=108.108÷6=18. ，所以每個(gè)面上的四個(gè)數(shù)字之和為18.由于與填入數(shù)字1的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)為6，7，8，而且如右圖的填法滿足題意，所以與填入數(shù)字1的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和的值為6+7+8=21.
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將1至8這八個(gè)自然數(shù)分別填入右圖中的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)處的○內(nèi)，并使每個(gè)面上的四個(gè)○內(nèi)的數(shù)字之和都相等.那么與填入數(shù)字 的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和的值是__________.
【分析】 將正方體的六個(gè)面上的數(shù)字都加起來，那么所有的數(shù)字都加了三次，即3×(1+2+3+L+8)=108.108÷6=18. ，所以每個(gè)面上的四個(gè)數(shù)字之和為18.由于與填入數(shù)字1的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)為6，7，8，而且如右圖的填法滿足題意，所以與填入數(shù)字1的○有線段相連的三個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和的值為6+7+8=21.