一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)為 ，則 的值是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
2.已知在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) ，若 ，那么點(diǎn) 的位置在( )
A.原點(diǎn) B. 軸上 C. 軸上 D.坐標(biāo)軸上
3.(2015•湖北黃岡中考•3分)貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是( )
C. D.
4.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為，且P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(3，3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開 分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與 之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=0.05 B.y=5 C.y=100 D.y=0.05 +100
6.如圖所示，坐標(biāo)平面上有四條直線 1、 2、 3、 4.若這四條直線中，有一條直線為函數(shù)3 -5y+15=0的圖象，則此直線為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.(2015•浙江麗水中考)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(-2，3)的直線 經(jīng)過第一、二、三象限，若點(diǎn)(0， )，(-1， )，( ，-1)都在直線 上，則下列判斷正確的是( )
A. B. C. D.
8.小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積?小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖所示，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是( )
A.同位角相等，兩直線平行
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
D.平行于同一條直線的兩直線平行
10.(2015•湖北襄陽)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上，如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
________________________________________
二、填空題(每小題4分，共16分)
11.若一次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ，8)，則 _________.
12.對于函數(shù) ，根據(jù)表格的對應(yīng)值，則可以判斷方程 =0( ≠0， 為常數(shù))的解可能是 .
13.如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B= 度.
14. 如圖所示，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC= .
三、解答題(共74分)
15.(6分)在圖中，確定點(diǎn) 的坐標(biāo).請說明點(diǎn)B和點(diǎn)F有什么關(guān)系?
16.(8分)已知一次函數(shù)，
(1) 為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn);
(2) 為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，).
17.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分線.
(1)∠BAC等于多少度?簡要說明理由.
(2)∠ADC等于多少度?簡要說明理由.
18.(8分)寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題.
(1)如果 =0，那么 =0， =0.
(2)如果一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)是3.
19.(10分)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，圖中表示的是他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間 (小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)求小明出發(fā)多長時(shí)間距家12千米?
20.(10分)如圖所示，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°.
求證：AB∥OE∥CD.
21.(12分)某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量 m3時(shí)，只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元(c≤5);若用水量超過 m3時(shí),除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每1 m3付b元的超額費(fèi).
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：
用水量(m3) 交水費(fèi)(元)
一月份 9 9
二月份 15 19
三月份 22 33
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)，求 .
22.(12分)(1)如圖(1)所示，已知在△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點(diǎn).試猜想∠BOC和∠A的關(guān)系，并說明理由.
(2)如圖(2)所示，若O為∠ABC的平分線BO和∠ACE的平分線CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系又該怎樣?為什么?
期中檢測題參考答案
1.C 解析：因?yàn)辄c(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)為 ，所以 所以
2.D 解析：∵ ，∴ 或 .當(dāng) 時(shí)，橫坐標(biāo)是0，點(diǎn)在 軸上;當(dāng) 時(shí)，縱坐標(biāo)是0，點(diǎn)在 軸上.故點(diǎn) 在坐標(biāo)軸上，選D.
3.C 解析：因?yàn)樨涇嚭托∑囃瑫r(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，所以選項(xiàng)D不合題意.因?yàn)榧?、乙兩地相?80千米，貨車的速度是每小時(shí)60千米，小汽車的速度是每小時(shí)90千米，所以小汽車達(dá)到乙地用時(shí)2小時(shí)，貨車到達(dá)乙地用時(shí)3小時(shí)，所以小汽車從出發(fā)到達(dá)乙地再返回甲地共用4小時(shí)，因此貨車達(dá)到乙地時(shí)，小汽車還沒有返回到甲地，所以選項(xiàng)C正確.
4.D 解析：因?yàn)镻點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以，所以 .當(dāng)
5.B 解析：y=100×0.05 ，即y=5 .故選B.
6.A 解析：將 =0代入3 -5 +15=0得 =3，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點(diǎn)為(0，3).
將 =0代入3 -5 +15=0得 =-5，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點(diǎn)為(-5，0).
觀察圖象可得直線 1與 、 軸的交點(diǎn)恰為(-5，0)、(0，3)，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象為直線 1.故選A.
7.D 解析：設(shè)直線 的表達(dá)式為 ，
直線 經(jīng)過一、二、三象限， ，函數(shù)值 隨 的增大而增大.
， ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;
， ，故B項(xiàng)錯(cuò)誤;
， ，故C項(xiàng)錯(cuò)誤;
， ，故D項(xiàng)正確.
8.C 解析：∵ 三角形為鈍角三角形，∴ 最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.
9.C 解析：如圖，∠ABD=∠BAC，故使用的定理為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.選C.
10.D 解析：如圖，根據(jù)矩形直尺的對邊平行得到∠3=∠2= ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到 .
11. 16 解析：將( ，8)分別代入 和 得 兩式相加得
.
12.-1(本題答案不) 解析：∵ 根據(jù)題意得當(dāng) =-1.05時(shí)， =-0.05;當(dāng) =-0.97時(shí)，
=0.02，∴ 可以判斷方程 (為常數(shù))的解介于-1.05和-0.97之間.
13.40 解析：∵ △ABC沿著DE翻折，
∴ ∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，
∴ ∠1+∠2+2(∠BED+∠BDE)=360°，
而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴ 80°+2(180°-∠B)=360°，∴ ∠B=40°.
14.24° 解析：由圖和題意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3，
∠3=∠4=∠1+∠2，所以63°=180°-∠2-(∠1+∠2).
又因?yàn)椤?=∠2，所以63°=180°-3∠2，即∠2=39°，
所以∠1=39°，所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
15.分析：從圖中找到各點(diǎn)對應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)，從而進(jìn)行求解.
解：各點(diǎn)的坐標(biāo)為：
，點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱，且關(guān)于原點(diǎn)對稱.
________________________________________
16. 分析：(1)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可;
(2)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可.
解：(1)∵ 圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴ 點(diǎn)(0，0)在函數(shù)圖象上，代入解析式得，解得 .
又∵ 是一次函數(shù)，∴ ，
∴ .故 符合.
(2)∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，)，
∴ 點(diǎn)(0， )的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，代入得，
解得 .
17.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形內(nèi)角和為180°).
(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和).
∵ AD是角平分線，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分線定義)，
∴ ∠ADC=42°+33°=75°.
18.分析：分別找出各命題的條件和結(jié)論將其互換即可.
解：(1)逆命題：如果 =0， =0，那么 + =0，真命題;
(2)逆命題：如果一個(gè)數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)的平方是9，真命題.
19.分析：(1)根據(jù)分段函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)，此時(shí)，他離家30千米;
(2)因?yàn)镃(2，15)、D(3，30)在直線上，利用待定系數(shù)法求出解析式后，把 =2.5代入解析式即可;
(3)分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點(diǎn)所在直線解析式以及過A、B兩點(diǎn)所在直線解析式，分別令y=12，求出 .
解：(1)由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí).此時(shí)，他離家30千米.
(2)設(shè)CD的解析式為y=k1 +b1，將C(2，15)、D(3，30)，
代入得 解得
∴ =15 -15(2≤ ≤3).
當(dāng) =2.5時(shí)，y=22.5.
答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米.
(3)設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2 +b2，
將E(4，30)，F(xiàn)(6，0)，代入得 解得
∴ =-15 +90.(當(dāng)
設(shè)過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3 ，
∵ B(1，15)，∴ ∴ y=15 .
當(dāng)y=12時(shí)，= .
答：小明出發(fā) 小時(shí)和 小時(shí)時(shí)距家12千米.
20.分析：根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行和平行于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行證明即可.
證明：∵ ∠1+∠3=180°，∴ CD∥OE.
∵ ∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°，
∴ ∠2=∠BOE，∴ AB∥OE.
∵ ∥ ∥ ，∴ AB∥CD，∴ AB∥OE∥CD.
21.分析：首先假設(shè)每月用水量為 m3，支付水費(fèi)為y元.根據(jù) 的取值范圍，列出y關(guān)于 的表達(dá)式y(tǒng)= 再根據(jù)表中二、三月的用水量及水費(fèi)，求得b的值， 、c間的數(shù)值關(guān)系.采用反證法證明一月份用水量，求得c的值，那么 也即可確定.至此問題解決.
解： 設(shè)每月用水量為 m3，支付水費(fèi)為y元.
則y=
由題意知：0c≤5，∴ 8 8+c≤13.
從表中可知，第二、三月份的水費(fèi)均大于13元，
故用水量15 m3、22 m3均大于最低限量 3，
將 分別代入②式，
得
解得b=2，2 =c+19. ③
再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)9，
將 代入②，得9=8+2(9- )+c，即2 =c+17. ④
④與③矛盾.故9≤ ，則一月份的付款方式應(yīng)選①式，則8+c=9，
∴ c=1代入③式，得 =10.
綜上得 10，b=2，c=1.
22.分析：根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和”和角平分線性質(zhì)，
(1)先列出∠A、∠ABC、∠ACB的關(guān)系，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的關(guān)系，然后列出
∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的關(guān)系;
(2)先列出∠A、∠ABC、∠ACE的關(guān)系，再列出∠OBC、∠O、∠OCE的關(guān)系，然后列出∠ABC和∠OBC、∠ACE和∠OCE的關(guān)系.
解：(1)∠BOC=∠A+90°.理由如下：
∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
又∵ BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB.
∴ ∠BOC+∠ABC+∠ACB=180°.
又∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴ ∠BOC=∠A+90°.
(2)∠BOC=∠A.理由如下：
∵ ∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，
又∵ BO，CO分別是∠ABC和∠ACE的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE.
由以上各式可推得∠BOC=∠A.
1.已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)為 ，則 的值是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
2.已知在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) ，若 ，那么點(diǎn) 的位置在( )
A.原點(diǎn) B. 軸上 C. 軸上 D.坐標(biāo)軸上
3.(2015•湖北黃岡中考•3分)貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是( )
C. D.
4.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為，且P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(3，3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開 分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與 之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=0.05 B.y=5 C.y=100 D.y=0.05 +100
6.如圖所示，坐標(biāo)平面上有四條直線 1、 2、 3、 4.若這四條直線中，有一條直線為函數(shù)3 -5y+15=0的圖象，則此直線為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.(2015•浙江麗水中考)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(-2，3)的直線 經(jīng)過第一、二、三象限，若點(diǎn)(0， )，(-1， )，( ，-1)都在直線 上，則下列判斷正確的是( )
A. B. C. D.
8.小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積?小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖所示，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是( )
A.同位角相等，兩直線平行
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
D.平行于同一條直線的兩直線平行
10.(2015•湖北襄陽)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上，如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
________________________________________
二、填空題(每小題4分，共16分)
11.若一次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ，8)，則 _________.
12.對于函數(shù) ，根據(jù)表格的對應(yīng)值，則可以判斷方程 =0( ≠0， 為常數(shù))的解可能是 .
13.如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B= 度.
14. 如圖所示，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC= .
三、解答題(共74分)
15.(6分)在圖中，確定點(diǎn) 的坐標(biāo).請說明點(diǎn)B和點(diǎn)F有什么關(guān)系?
16.(8分)已知一次函數(shù)，
(1) 為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn);
(2) 為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，).
17.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分線.
(1)∠BAC等于多少度?簡要說明理由.
(2)∠ADC等于多少度?簡要說明理由.
18.(8分)寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題.
(1)如果 =0，那么 =0， =0.
(2)如果一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)是3.
19.(10分)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，圖中表示的是他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間 (小時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(3)求小明出發(fā)多長時(shí)間距家12千米?
20.(10分)如圖所示，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°.
求證：AB∥OE∥CD.
21.(12分)某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量 m3時(shí)，只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元(c≤5);若用水量超過 m3時(shí),除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每1 m3付b元的超額費(fèi).
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：
用水量(m3) 交水費(fèi)(元)
一月份 9 9
二月份 15 19
三月份 22 33
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)，求 .
22.(12分)(1)如圖(1)所示，已知在△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點(diǎn).試猜想∠BOC和∠A的關(guān)系，并說明理由.
(2)如圖(2)所示，若O為∠ABC的平分線BO和∠ACE的平分線CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系又該怎樣?為什么?
期中檢測題參考答案
1.C 解析：因?yàn)辄c(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)為 ，所以 所以
2.D 解析：∵ ，∴ 或 .當(dāng) 時(shí)，橫坐標(biāo)是0，點(diǎn)在 軸上;當(dāng) 時(shí)，縱坐標(biāo)是0，點(diǎn)在 軸上.故點(diǎn) 在坐標(biāo)軸上，選D.
3.C 解析：因?yàn)樨涇嚭托∑囃瑫r(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，所以選項(xiàng)D不合題意.因?yàn)榧?、乙兩地相?80千米，貨車的速度是每小時(shí)60千米，小汽車的速度是每小時(shí)90千米，所以小汽車達(dá)到乙地用時(shí)2小時(shí)，貨車到達(dá)乙地用時(shí)3小時(shí)，所以小汽車從出發(fā)到達(dá)乙地再返回甲地共用4小時(shí)，因此貨車達(dá)到乙地時(shí)，小汽車還沒有返回到甲地，所以選項(xiàng)C正確.
4.D 解析：因?yàn)镻點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以，所以 .當(dāng)
5.B 解析：y=100×0.05 ，即y=5 .故選B.
6.A 解析：將 =0代入3 -5 +15=0得 =3，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點(diǎn)為(0，3).
將 =0代入3 -5 +15=0得 =-5，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點(diǎn)為(-5，0).
觀察圖象可得直線 1與 、 軸的交點(diǎn)恰為(-5，0)、(0，3)，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象為直線 1.故選A.
7.D 解析：設(shè)直線 的表達(dá)式為 ，
直線 經(jīng)過一、二、三象限， ，函數(shù)值 隨 的增大而增大.
， ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;
， ，故B項(xiàng)錯(cuò)誤;
， ，故C項(xiàng)錯(cuò)誤;
， ，故D項(xiàng)正確.
8.C 解析：∵ 三角形為鈍角三角形，∴ 最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.
9.C 解析：如圖，∠ABD=∠BAC，故使用的定理為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.選C.
10.D 解析：如圖，根據(jù)矩形直尺的對邊平行得到∠3=∠2= ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到 .
11. 16 解析：將( ，8)分別代入 和 得 兩式相加得
.
12.-1(本題答案不) 解析：∵ 根據(jù)題意得當(dāng) =-1.05時(shí)， =-0.05;當(dāng) =-0.97時(shí)，
=0.02，∴ 可以判斷方程 (為常數(shù))的解介于-1.05和-0.97之間.
13.40 解析：∵ △ABC沿著DE翻折，
∴ ∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，
∴ ∠1+∠2+2(∠BED+∠BDE)=360°，
而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴ 80°+2(180°-∠B)=360°，∴ ∠B=40°.
14.24° 解析：由圖和題意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3，
∠3=∠4=∠1+∠2，所以63°=180°-∠2-(∠1+∠2).
又因?yàn)椤?=∠2，所以63°=180°-3∠2，即∠2=39°，
所以∠1=39°，所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
15.分析：從圖中找到各點(diǎn)對應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)，從而進(jìn)行求解.
解：各點(diǎn)的坐標(biāo)為：
，點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱，且關(guān)于原點(diǎn)對稱.
________________________________________
16. 分析：(1)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可;
(2)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可.
解：(1)∵ 圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴ 點(diǎn)(0，0)在函數(shù)圖象上，代入解析式得，解得 .
又∵ 是一次函數(shù)，∴ ，
∴ .故 符合.
(2)∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，)，
∴ 點(diǎn)(0， )的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，代入得，
解得 .
17.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形內(nèi)角和為180°).
(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和).
∵ AD是角平分線，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分線定義)，
∴ ∠ADC=42°+33°=75°.
18.分析：分別找出各命題的條件和結(jié)論將其互換即可.
解：(1)逆命題：如果 =0， =0，那么 + =0，真命題;
(2)逆命題：如果一個(gè)數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)的平方是9，真命題.
19.分析：(1)根據(jù)分段函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)，此時(shí)，他離家30千米;
(2)因?yàn)镃(2，15)、D(3，30)在直線上，利用待定系數(shù)法求出解析式后，把 =2.5代入解析式即可;
(3)分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點(diǎn)所在直線解析式以及過A、B兩點(diǎn)所在直線解析式，分別令y=12，求出 .
解：(1)由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí).此時(shí)，他離家30千米.
(2)設(shè)CD的解析式為y=k1 +b1，將C(2，15)、D(3，30)，
代入得 解得
∴ =15 -15(2≤ ≤3).
當(dāng) =2.5時(shí)，y=22.5.
答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米.
(3)設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2 +b2，
將E(4，30)，F(xiàn)(6，0)，代入得 解得
∴ =-15 +90.(當(dāng)
設(shè)過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3 ，
∵ B(1，15)，∴ ∴ y=15 .
當(dāng)y=12時(shí)，= .
答：小明出發(fā) 小時(shí)和 小時(shí)時(shí)距家12千米.
20.分析：根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行和平行于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行證明即可.
證明：∵ ∠1+∠3=180°，∴ CD∥OE.
∵ ∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°，
∴ ∠2=∠BOE，∴ AB∥OE.
∵ ∥ ∥ ，∴ AB∥CD，∴ AB∥OE∥CD.
21.分析：首先假設(shè)每月用水量為 m3，支付水費(fèi)為y元.根據(jù) 的取值范圍，列出y關(guān)于 的表達(dá)式y(tǒng)= 再根據(jù)表中二、三月的用水量及水費(fèi)，求得b的值， 、c間的數(shù)值關(guān)系.采用反證法證明一月份用水量，求得c的值，那么 也即可確定.至此問題解決.
解： 設(shè)每月用水量為 m3，支付水費(fèi)為y元.
則y=
由題意知：0c≤5，∴ 8 8+c≤13.
從表中可知，第二、三月份的水費(fèi)均大于13元，
故用水量15 m3、22 m3均大于最低限量 3，
將 分別代入②式，
得
解得b=2，2 =c+19. ③
再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)9，
將 代入②，得9=8+2(9- )+c，即2 =c+17. ④
④與③矛盾.故9≤ ，則一月份的付款方式應(yīng)選①式，則8+c=9，
∴ c=1代入③式，得 =10.
綜上得 10，b=2，c=1.
22.分析：根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和”和角平分線性質(zhì)，
(1)先列出∠A、∠ABC、∠ACB的關(guān)系，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的關(guān)系，然后列出
∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的關(guān)系;
(2)先列出∠A、∠ABC、∠ACE的關(guān)系，再列出∠OBC、∠O、∠OCE的關(guān)系，然后列出∠ABC和∠OBC、∠ACE和∠OCE的關(guān)系.
解：(1)∠BOC=∠A+90°.理由如下：
∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
又∵ BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB.
∴ ∠BOC+∠ABC+∠ACB=180°.
又∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴ ∠BOC=∠A+90°.
(2)∠BOC=∠A.理由如下：
∵ ∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，
又∵ BO，CO分別是∠ABC和∠ACE的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE.
由以上各式可推得∠BOC=∠A.