一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.已知點 關(guān)于 軸的對稱點為 ，則 的值是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
2.已知在坐標平面內(nèi)有一點 ，若 ，那么點 的位置在( )
A.原點 B. 軸上 C. 軸上 D.坐標軸上
3.(2015•湖北黃岡中考•3分)貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時，小汽車的速度為90千米/小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是( )
C. D.
4.已知點P坐標為，且P點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是( )
A.(3，3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開 分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與 之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=0.05 B.y=5 C.y=100 D.y=0.05 +100
6.如圖所示，坐標平面上有四條直線 1、 2、 3、 4.若這四條直線中，有一條直線為函數(shù)3 -5y+15=0的圖象，則此直線為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.(2015•浙江麗水中考)在平面直角坐標系中，過點(-2，3)的直線 經(jīng)過第一、二、三象限，若點(0， )，(-1， )，( ，-1)都在直線 上，則下列判斷正確的是( )
A. B. C. D.
8.小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積?小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖所示，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是( )
A.同位角相等，兩直線平行
B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行
D.平行于同一條直線的兩直線平行
10.(2015•湖北襄陽)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上，如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
________________________________________
二、填空題(每小題4分，共16分)
11.若一次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象的交點坐標為( ，8)，則 _________.
12.對于函數(shù) ，根據(jù)表格的對應(yīng)值，則可以判斷方程 =0( ≠0， 為常數(shù))的解可能是 .
13.如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B= 度.
14. 如圖所示，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC= .
三、解答題(共74分)
15.(6分)在圖中，確定點 的坐標.請說明點B和點F有什么關(guān)系?
16.(8分)已知一次函數(shù)，
(1) 為何值時，它的圖象經(jīng)過原點;
(2) 為何值時，它的圖象經(jīng)過點(0，).
17.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分線.
(1)∠BAC等于多少度?簡要說明理由.
(2)∠ADC等于多少度?簡要說明理由.
18.(8分)寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題.
(1)如果 =0，那么 =0， =0.
(2)如果一個數(shù)的平方是9，那么這個數(shù)是3.
19.(10分)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，圖中表示的是他離家的距離y(千米)與所用的時間 (小時)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時?此時離家多遠?
(2)求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠?
(3)求小明出發(fā)多長時間距家12千米?
20.(10分)如圖所示，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°.
求證：AB∥OE∥CD.
21.(12分)某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量 m3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c≤5);若用水量超過 m3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1 m3付b元的超額費.
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：
用水量(m3) 交水費(元)
一月份 9 9
二月份 15 19
三月份 22 33
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)，求 .
22.(12分)(1)如圖(1)所示，已知在△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點.試猜想∠BOC和∠A的關(guān)系，并說明理由.
(2)如圖(2)所示，若O為∠ABC的平分線BO和∠ACE的平分線CO的交點，則∠BOC與∠A的關(guān)系又該怎樣?為什么?
期中檢測題參考答案
1.C 解析：因為點 關(guān)于 軸的對稱點為 ，所以 所以
2.D 解析：∵ ，∴ 或 .當 時，橫坐標是0，點在 軸上;當 時，縱坐標是0，點在 軸上.故點 在坐標軸上，選D.
3.C 解析：因為貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，所以選項D不合題意.因為甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度是每小時60千米，小汽車的速度是每小時90千米，所以小汽車達到乙地用時2小時，貨車到達乙地用時3小時，所以小汽車從出發(fā)到達乙地再返回甲地共用4小時，因此貨車達到乙地時，小汽車還沒有返回到甲地，所以選項C正確.
4.D 解析：因為P點到兩坐標軸的距離相等，所以，所以 .當
5.B 解析：y=100×0.05 ，即y=5 .故選B.
6.A 解析：將 =0代入3 -5 +15=0得 =3，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點為(0，3).
將 =0代入3 -5 +15=0得 =-5，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點為(-5，0).
觀察圖象可得直線 1與 、 軸的交點恰為(-5，0)、(0，3)，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象為直線 1.故選A.
7.D 解析：設(shè)直線 的表達式為 ，
直線 經(jīng)過一、二、三象限， ，函數(shù)值 隨 的增大而增大.
， ，故A項錯誤;
， ，故B項錯誤;
， ，故C項錯誤;
， ，故D項正確.
8.C 解析：∵ 三角形為鈍角三角形，∴ 最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.
9.C 解析：如圖，∠ABD=∠BAC，故使用的定理為內(nèi)錯角相等，兩直線平行.選C.
10.D 解析：如圖，根據(jù)矩形直尺的對邊平行得到∠3=∠2= ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到 .
11. 16 解析：將( ，8)分別代入 和 得 兩式相加得
.
12.-1(本題答案不) 解析：∵ 根據(jù)題意得當 =-1.05時， =-0.05;當 =-0.97時，
=0.02，∴ 可以判斷方程 (為常數(shù))的解介于-1.05和-0.97之間.
13.40 解析：∵ △ABC沿著DE翻折，
∴ ∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，
∴ ∠1+∠2+2(∠BED+∠BDE)=360°，
而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴ 80°+2(180°-∠B)=360°，∴ ∠B=40°.
14.24° 解析：由圖和題意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3，
∠3=∠4=∠1+∠2，所以63°=180°-∠2-(∠1+∠2).
又因為∠1=∠2，所以63°=180°-3∠2，即∠2=39°，
所以∠1=39°，所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
15.分析：從圖中找到各點對應(yīng)的橫、縱坐標，從而進行求解.
解：各點的坐標為：
，點 和點 關(guān)于 軸對稱，且關(guān)于原點對稱.
________________________________________
16. 分析：(1)把點的坐標代入一次函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可;
(2)把點的坐標代入一次函數(shù)關(guān)系式即可.
解：(1)∵ 圖象經(jīng)過原點，
∴ 點(0，0)在函數(shù)圖象上，代入解析式得，解得 .
又∵ 是一次函數(shù)，∴ ，
∴ .故 符合.
(2)∵ 圖象經(jīng)過點(0，)，
∴ 點(0， )的坐標滿足函數(shù)解析式，代入得，
解得 .
17.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形內(nèi)角和為180°).
(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和).
∵ AD是角平分線，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分線定義)，
∴ ∠ADC=42°+33°=75°.
18.分析：分別找出各命題的條件和結(jié)論將其互換即可.
解：(1)逆命題：如果 =0， =0，那么 + =0，真命題;
(2)逆命題：如果一個數(shù)是3，那么這個數(shù)的平方是9，真命題.
19.分析：(1)根據(jù)分段函數(shù)圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時，此時，他離家30千米;
(2)因為C(2，15)、D(3，30)在直線上，利用待定系數(shù)法求出解析式后，把 =2.5代入解析式即可;
(3)分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點所在直線解析式以及過A、B兩點所在直線解析式，分別令y=12，求出 .
解：(1)由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時.此時，他離家30千米.
(2)設(shè)CD的解析式為y=k1 +b1，將C(2，15)、D(3，30)，
代入得 解得
∴ =15 -15(2≤ ≤3).
當 =2.5時，y=22.5.
答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米.
(3)設(shè)過E、F兩點的直線解析式為y=k2 +b2，
將E(4，30)，F(xiàn)(6，0)，代入得 解得
∴ =-15 +90.(當
設(shè)過A、B兩點的直線解析式為y=k3 ，
∵ B(1，15)，∴ ∴ y=15 .
當y=12時，= .
答：小明出發(fā) 小時和 小時時距家12千米.
20.分析：根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行和平行于同一條直線的兩直線平行進行證明即可.
證明：∵ ∠1+∠3=180°，∴ CD∥OE.
∵ ∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°，
∴ ∠2=∠BOE，∴ AB∥OE.
∵ ∥ ∥ ，∴ AB∥CD，∴ AB∥OE∥CD.
21.分析：首先假設(shè)每月用水量為 m3，支付水費為y元.根據(jù) 的取值范圍，列出y關(guān)于 的表達式y(tǒng)= 再根據(jù)表中二、三月的用水量及水費，求得b的值， 、c間的數(shù)值關(guān)系.采用反證法證明一月份用水量，求得c的值，那么 也即可確定.至此問題解決.
解： 設(shè)每月用水量為 m3，支付水費為y元.
則y=
由題意知：0c≤5，∴ 8 8+c≤13.
從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元，
故用水量15 m3、22 m3均大于最低限量 3，
將 分別代入②式，
得
解得b=2，2 =c+19. ③
再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)9，
將 代入②，得9=8+2(9- )+c，即2 =c+17. ④
④與③矛盾.故9≤ ，則一月份的付款方式應(yīng)選①式，則8+c=9，
∴ c=1代入③式，得 =10.
綜上得 10，b=2，c=1.
22.分析：根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和”和角平分線性質(zhì)，
(1)先列出∠A、∠ABC、∠ACB的關(guān)系，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的關(guān)系，然后列出
∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的關(guān)系;
(2)先列出∠A、∠ABC、∠ACE的關(guān)系，再列出∠OBC、∠O、∠OCE的關(guān)系，然后列出∠ABC和∠OBC、∠ACE和∠OCE的關(guān)系.
解：(1)∠BOC=∠A+90°.理由如下：
∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
又∵ BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB.
∴ ∠BOC+∠ABC+∠ACB=180°.
又∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴ ∠BOC=∠A+90°.
(2)∠BOC=∠A.理由如下：
∵ ∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，
又∵ BO，CO分別是∠ABC和∠ACE的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE.
由以上各式可推得∠BOC=∠A.
1.已知點 關(guān)于 軸的對稱點為 ，則 的值是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
2.已知在坐標平面內(nèi)有一點 ，若 ，那么點 的位置在( )
A.原點 B. 軸上 C. 軸上 D.坐標軸上
3.(2015•湖北黃岡中考•3分)貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時，小汽車的速度為90千米/小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是( )
C. D.
4.已知點P坐標為，且P點到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是( )
A.(3，3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開 分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與 之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=0.05 B.y=5 C.y=100 D.y=0.05 +100
6.如圖所示，坐標平面上有四條直線 1、 2、 3、 4.若這四條直線中，有一條直線為函數(shù)3 -5y+15=0的圖象，則此直線為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.(2015•浙江麗水中考)在平面直角坐標系中，過點(-2，3)的直線 經(jīng)過第一、二、三象限，若點(0， )，(-1， )，( ，-1)都在直線 上，則下列判斷正確的是( )
A. B. C. D.
8.小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積?小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖所示，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是( )
A.同位角相等，兩直線平行
B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行
D.平行于同一條直線的兩直線平行
10.(2015•湖北襄陽)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上，如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
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二、填空題(每小題4分，共16分)
11.若一次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象的交點坐標為( ，8)，則 _________.
12.對于函數(shù) ，根據(jù)表格的對應(yīng)值，則可以判斷方程 =0( ≠0， 為常數(shù))的解可能是 .
13.如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B= 度.
14. 如圖所示，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC= .
三、解答題(共74分)
15.(6分)在圖中，確定點 的坐標.請說明點B和點F有什么關(guān)系?
16.(8分)已知一次函數(shù)，
(1) 為何值時，它的圖象經(jīng)過原點;
(2) 為何值時，它的圖象經(jīng)過點(0，).
17.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分線.
(1)∠BAC等于多少度?簡要說明理由.
(2)∠ADC等于多少度?簡要說明理由.
18.(8分)寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題.
(1)如果 =0，那么 =0， =0.
(2)如果一個數(shù)的平方是9，那么這個數(shù)是3.
19.(10分)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，圖中表示的是他離家的距離y(千米)與所用的時間 (小時)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時?此時離家多遠?
(2)求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠?
(3)求小明出發(fā)多長時間距家12千米?
20.(10分)如圖所示，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°.
求證：AB∥OE∥CD.
21.(12分)某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量 m3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c≤5);若用水量超過 m3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1 m3付b元的超額費.
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：
用水量(m3) 交水費(元)
一月份 9 9
二月份 15 19
三月份 22 33
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)，求 .
22.(12分)(1)如圖(1)所示，已知在△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點.試猜想∠BOC和∠A的關(guān)系，并說明理由.
(2)如圖(2)所示，若O為∠ABC的平分線BO和∠ACE的平分線CO的交點，則∠BOC與∠A的關(guān)系又該怎樣?為什么?
期中檢測題參考答案
1.C 解析：因為點 關(guān)于 軸的對稱點為 ，所以 所以
2.D 解析：∵ ，∴ 或 .當 時，橫坐標是0，點在 軸上;當 時，縱坐標是0，點在 軸上.故點 在坐標軸上，選D.
3.C 解析：因為貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，所以選項D不合題意.因為甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度是每小時60千米，小汽車的速度是每小時90千米，所以小汽車達到乙地用時2小時，貨車到達乙地用時3小時，所以小汽車從出發(fā)到達乙地再返回甲地共用4小時，因此貨車達到乙地時，小汽車還沒有返回到甲地，所以選項C正確.
4.D 解析：因為P點到兩坐標軸的距離相等，所以，所以 .當
5.B 解析：y=100×0.05 ，即y=5 .故選B.
6.A 解析：將 =0代入3 -5 +15=0得 =3，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點為(0，3).
將 =0代入3 -5 +15=0得 =-5，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象與 軸的交點為(-5，0).
觀察圖象可得直線 1與 、 軸的交點恰為(-5，0)、(0，3)，
∴ 函數(shù)3 -5 +15=0的圖象為直線 1.故選A.
7.D 解析：設(shè)直線 的表達式為 ，
直線 經(jīng)過一、二、三象限， ，函數(shù)值 隨 的增大而增大.
， ，故A項錯誤;
， ，故B項錯誤;
， ，故C項錯誤;
， ，故D項正確.
8.C 解析：∵ 三角形為鈍角三角形，∴ 最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.
9.C 解析：如圖，∠ABD=∠BAC，故使用的定理為內(nèi)錯角相等，兩直線平行.選C.
10.D 解析：如圖，根據(jù)矩形直尺的對邊平行得到∠3=∠2= ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到 .
11. 16 解析：將( ，8)分別代入 和 得 兩式相加得
.
12.-1(本題答案不) 解析：∵ 根據(jù)題意得當 =-1.05時， =-0.05;當 =-0.97時，
=0.02，∴ 可以判斷方程 (為常數(shù))的解介于-1.05和-0.97之間.
13.40 解析：∵ △ABC沿著DE翻折，
∴ ∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，
∴ ∠1+∠2+2(∠BED+∠BDE)=360°，
而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴ 80°+2(180°-∠B)=360°，∴ ∠B=40°.
14.24° 解析：由圖和題意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3，
∠3=∠4=∠1+∠2，所以63°=180°-∠2-(∠1+∠2).
又因為∠1=∠2，所以63°=180°-3∠2，即∠2=39°，
所以∠1=39°，所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
15.分析：從圖中找到各點對應(yīng)的橫、縱坐標，從而進行求解.
解：各點的坐標為：
，點 和點 關(guān)于 軸對稱，且關(guān)于原點對稱.
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16. 分析：(1)把點的坐標代入一次函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可;
(2)把點的坐標代入一次函數(shù)關(guān)系式即可.
解：(1)∵ 圖象經(jīng)過原點，
∴ 點(0，0)在函數(shù)圖象上，代入解析式得，解得 .
又∵ 是一次函數(shù)，∴ ，
∴ .故 符合.
(2)∵ 圖象經(jīng)過點(0，)，
∴ 點(0， )的坐標滿足函數(shù)解析式，代入得，
解得 .
17.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形內(nèi)角和為180°).
(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和).
∵ AD是角平分線，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分線定義)，
∴ ∠ADC=42°+33°=75°.
18.分析：分別找出各命題的條件和結(jié)論將其互換即可.
解：(1)逆命題：如果 =0， =0，那么 + =0，真命題;
(2)逆命題：如果一個數(shù)是3，那么這個數(shù)的平方是9，真命題.
19.分析：(1)根據(jù)分段函數(shù)圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時，此時，他離家30千米;
(2)因為C(2，15)、D(3，30)在直線上，利用待定系數(shù)法求出解析式后，把 =2.5代入解析式即可;
(3)分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點所在直線解析式以及過A、B兩點所在直線解析式，分別令y=12，求出 .
解：(1)由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時.此時，他離家30千米.
(2)設(shè)CD的解析式為y=k1 +b1，將C(2，15)、D(3，30)，
代入得 解得
∴ =15 -15(2≤ ≤3).
當 =2.5時，y=22.5.
答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米.
(3)設(shè)過E、F兩點的直線解析式為y=k2 +b2，
將E(4，30)，F(xiàn)(6，0)，代入得 解得
∴ =-15 +90.(當
設(shè)過A、B兩點的直線解析式為y=k3 ，
∵ B(1，15)，∴ ∴ y=15 .
當y=12時，= .
答：小明出發(fā) 小時和 小時時距家12千米.
20.分析：根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行和平行于同一條直線的兩直線平行進行證明即可.
證明：∵ ∠1+∠3=180°，∴ CD∥OE.
∵ ∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°，
∴ ∠2=∠BOE，∴ AB∥OE.
∵ ∥ ∥ ，∴ AB∥CD，∴ AB∥OE∥CD.
21.分析：首先假設(shè)每月用水量為 m3，支付水費為y元.根據(jù) 的取值范圍，列出y關(guān)于 的表達式y(tǒng)= 再根據(jù)表中二、三月的用水量及水費，求得b的值， 、c間的數(shù)值關(guān)系.采用反證法證明一月份用水量，求得c的值，那么 也即可確定.至此問題解決.
解： 設(shè)每月用水量為 m3，支付水費為y元.
則y=
由題意知：0c≤5，∴ 8 8+c≤13.
從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元，
故用水量15 m3、22 m3均大于最低限量 3，
將 分別代入②式，
得
解得b=2，2 =c+19. ③
再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)9，
將 代入②，得9=8+2(9- )+c，即2 =c+17. ④
④與③矛盾.故9≤ ，則一月份的付款方式應(yīng)選①式，則8+c=9，
∴ c=1代入③式，得 =10.
綜上得 10，b=2，c=1.
22.分析：根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和”和角平分線性質(zhì)，
(1)先列出∠A、∠ABC、∠ACB的關(guān)系，再列出∠BOC、∠OBC、∠OCB的關(guān)系，然后列出
∠ABC和∠OBC、∠ACB和∠OCB的關(guān)系;
(2)先列出∠A、∠ABC、∠ACE的關(guān)系，再列出∠OBC、∠O、∠OCE的關(guān)系，然后列出∠ABC和∠OBC、∠ACE和∠OCE的關(guān)系.
解：(1)∠BOC=∠A+90°.理由如下：
∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
又∵ BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB.
∴ ∠BOC+∠ABC+∠ACB=180°.
又∵ 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴ ∠BOC=∠A+90°.
(2)∠BOC=∠A.理由如下：
∵ ∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，
又∵ BO，CO分別是∠ABC和∠ACE的平分線，
∴ ∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE.
由以上各式可推得∠BOC=∠A.